Математика, необходимая для бакалавриата по статистической механике / теплофизике [дубликат]

Профессор порекомендовал мне пройти курс статистической физики в качестве подготовки к агентным вычислениям в социальных науках.

Теперь у меня нет опыта в физике, кроме основной средней школы, и в математике я прошел несколько курсов дискретной математики (для информатики) и еще не исчисления. У меня также была базовая дифференциация/тригонометрия/интеграция в старшей школе.

Какая математика / физика мне нужна, чтобы понять механику статистики бакалавриата?

Большое спасибо за ваш ответ!

(кстати, я уже планирую взять классическую механику, потому что это то, что университет заявляет как обязательное условие)

Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/234/2451 и ссылки в нем.
Ну, это зависит от того, как далеко вы хотите зайти, но вы никак не сможете достичь глубокого понимания статистики. мех. не имея хотя бы разумного понимания теории вероятностей...

Ответы (1)

В зависимости от того, на чем сосредоточен ваш курс бакалавриата, вам понадобится некоторая математическая подготовка в следующем:

  1. Базовая теория вероятностей : некоторое представление о перестановках, распределениях вероятностей, среднем значении, дисперсии и т. д. В зависимости от того, насколько статистическим становится класс, вам может понадобиться больше.

  2. Частное дифференцирование : для теплофизической стороны важно четкое понимание частных производных. Несмотря на то, что этому обычно учат на занятиях по многомерному исчислению, вы можете легко освоить его, если разбираетесь в основных производных, но не недооцениваете его полезность.

  3. Расширения базовой серии : приближения — это все, если вы не можете найти точный ответ, хорошее приближение — это следующая лучшая вещь. Уметь разлагать простые полиномы и тригонометрические функции. Приближение Стирлинга также используется довольно часто.

Что касается физической стороны дела:

  1. Базовая кинематика : понимание вводных физических идей о силе, импульсе и энергии. Основные системы, такие как гармонические осцилляторы.

  2. Квантование : Опять же, в зависимости от того, насколько глубоким является класс, но может быть полезно иметь представление о квантовании в физике. например: отношения де Бройля

Это не претендует на то, чтобы быть исчерпывающим, это список вещей, которые, как я помню, были полезными. Некоторая базовая химия также может быть полезной, но, вероятно, не обязательной. Я настоятельно рекомендую поговорить с профессором, преподающим его, чтобы получить представление о том, чего ожидать.