Матрица PMNS по сравнению с матрицей CKM — ​​насколько точна аналогия?

Говорят, что матрица PMNS является матрицей для нейтрино, как матрица CKM для кварков.

См. https://en.wikipedia.org/wiki/Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata_matrix#The_PMNS_matrix

Однако я смущен, почему это правда.

  1. Матрица ПМНС М п М Н С это матрица, изменяющаяся между собственным состоянием аромата нейтрино и собственным состоянием массы нейтрино

    [ ν е ν мю ν т ] "=" [ U е 1 U е 2 U е 3 U мю 1 U мю 2 U мю 3 U т 1 U т 2 U т 3 ] [ ν 1 ν 2 ν 3 ] "=" М п М Н С [ ν 1 ν 2 ν 3 ]

  2. Однако матрица CKM получается из (см. стр. 723 Peskin QFT)

    В С К М "=" U ты † U д
    где U ты является матрицей ты , с , т вкус к вкусовой матрице. U д является матрицей д , с , б вкус к вкусовой матрице. U ты и U д получены в попытке диагонализации члена Хиггса Юкавы в диагонализованной форме как собственные состояния массы. В С К М представляет собой слабую связь тока заряда с Вт бозоны с процессом изменения аромата.

Так

В С К М "=" [ В ты д В ты с В ты б В с д В с с В с б В т д В т с В т б ]

Вопрос

Так как же М п М Н С для нейтрино является аналогом В С К М для кварков?

Я подумал, что правильная аналогия для лептонных секторов (как В С К М для кварков) будет матрицей вида

[ В ν е е В ν е мю В ν е т В ν мю е В ν мю мю В ν мю т В ν т е В ν т мю В ν т т ] ?
Не М п М Н С . Правда или ложь?

Ответы (1)

[ В ν е е В ν е мю В ν е т В ν мю е В ν мю мю В ν мю т В ν т е В ν т мю В ν т т ] ?
Не М п М Н С . Правда или ложь?

Истинный. Не М п М Н С . В самом деле, по определению оксюморонные недиагональные элементы матрицы, которые вы написали, исчезают: мы определяем е-нейтрино как ту линейную комбинацию трех собственных состояний массы нейтрино, которая слабо связана с электроном; и аналогично для двух других лептонов.

Аналогично, для кварков верхний кварк соединяется с линейной комбинацией собственных состояний нижнего кварка, а именно В ты д д + В ты с с + В ты б б . Если бы мы использовали тот же агрессивно запутанный язык «собственного состояния аромата», мы бы назвали эту комбинацию примерно так: Д ты , явно глупо, поскольку для кварков аромат определяется собственными состояниями массы .

Таким образом, «настоящие» частицы с собственной массой, появляющиеся в лептонном секторе СМ, е , мю , т ; ν л , ν М , ν ЧАС , (Самый легкий, средний, самый тяжелый; скорее всего 1,2,3, в наиболее вероятной, нормальной, иерархической альтернативе). К счастью, настенные диаграммы SM, сбивающие с толку поколения, теперь исправлены, чтобы отразить это.

Матрица PMNS действительно очень близка к матрице CKM, и только историческое использование (ритуальное злоупотребление) скользкого термина «аромат» преследует студентов с дьявольским ликованием. Для кварков аромат указывает на массу частицы и, следовательно, соответствует генерации; тогда как для нейтрино это указывает на заряженный лептон, с которым связано состояние, и охватывает поколения, за исключением старых, ошибочных диаграмм.

Но [ В ν е е В ν е мю В ν е т В ν мю е В ν мю мю В ν мю т В ν т е В ν т мю В ν т т ] это не М п М Н С , правильный?
Истинный. Не матрица ПМНС. PMNS заменяет здесь диагональный, если вы хотите использовать собственные состояния массы.
Известно ли нам из литературы, сколько фаз нарушения CP имеется в общей матрице с e, mu. тау левых нейтрино и N правых нейтрино? для некоторого положительного N =1,2,3? Пожалуйста, предложите любую ссылку или книгу?
Отправной точкой является PDG и ссылки в нем...
но это огромная реферальная книга...
Это то, что я имел в виду physics.stackexchange.com/q/603426/42982 ;)
Простите, 1) сколько фаз нарушения СР в слабом лептонном секторе в матрице ПМНС?
Если я использую матрицу CKM, чтобы посмотреть на слабый ток для лептонных секторов [ В ν е е В ν е мю В ν е т В ν мю е В ν мю мю В ν мю т В ν т е В ν т мю В ν т т ] , снова 9 степеней свободы, но его можно вращать как тот же аргумент, что и CKM, поэтому у него остается только 1 сложная фаза нарушения CP
Оксюморонная матрица для лептонов, которую вы написали, бессмысленна, как я объяснил. Он должен быть диагональным. Правильный PMNS имеет только одну фазу, как CKM, если нейтрино дираковские, и еще две, если они майорановские; для Майораны общее количество равно N(N-1)/2, как объяснено в обзоре PDG.
спасибо, что помогает = какая страница или раздел PDG? "Написанная вами оксюморонная матрица для лептонов бессмысленна" --> почему так? Это просто соглашение выбирать матрицу PMNS вместо моей? В матрица? или есть физическая причина, по которой «оксюморонная матрица бессмысленна» и только матрица ПМНС является физической?
Я думал, что матрица PMNS против моей матрицы 𝑉 - это просто выбор условности?
>> какая страница или раздел PDG? -> сек 14, стр 252 нашел - спасибо
(14.33). Ваша V-матрица — это матрица идентичности, при условии, что вы уберете невозможные, бессмысленные, оксюморонные недиагональные термины. Это в основном определяет «нейтрино основы аромата», сами по себе матрицы PMNS.
Спасибо, PDG действительно помогает! У него есть ответ - мне нужно подумать
Матрица PMNS по сравнению с матрицей CKM — ​​насколько точна аналогия?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v