Мертвый кот Шредингера, когда улики уничтожены

Этот вопрос затрагивает самую суть проблемы измерения , которая заключается в вопросе о том, что (если вообще что-либо) представляет собой процесс измерения; и является почти синонимом вопроса о том, как следует интерпретировать квантовую механику.

Таким образом, ответ на этот вопрос (а) подлежит обсуждению; и (б) отсутствие каких-либо существенных философских и/или технических прорывов, полностью субъективно. Тем не менее, можно рассмотреть популярные альтернативы, которые были предложены как мыслимые ответы на проблему.

• Предыдущий ответ Марко иллюстрирует байесовскую интерпретацию квантовой механики: волновая функция представляет не состояние системы, а наше знание состояния системы. (Я не уверен, составляют ли вообще «байесовцы» какие-либо мнения о том, каково на самом деле состояние системы, если волновая функция является полностью объектом человеческого понимания; возможно, я бы наивно предположил, что они верят, что она несет в себе некоторый существенный смысл . отношение к состоянию системы.) В этой интерпретации кошка предположительно всегда либо жива, либо мертва; измерение (если оно сделано) только показывает, что это так.

• Противоречащая в некоторых отношениях байесовской интерпретации и идентичная в других отношениях, интерпретация Бома предполагает, что волновая функция не является состоянием системы, но, тем не менее, является реальной величиной — «квантовым потенциалом», — который тонкими средствами управляет действительным состоянием системы. эволюция системы. Для бомистов, как и для байесовцев, измерение показывает только предсуществующее состояние системы; но волновая функция изменяется (плавно) в присутствии измерительных устройств (которые, в конце концов, являются физическими системами).

• И байесианцы, и бомианцы совершенно четко обособляют себя от приверженцев многомировой интерпретации квантовой механики. Как и бомианцы, сторонники многих миров верят, что волновая функция относится к чему-то реальному; в отличие от бомистов, они считают, что он полностью определяет состояние системы. Подобно байесовцам (по крайней мере, согласно моему личному пониманию), сторонники многих миров предполагают, что коллапс волновой функции только кажущийся и происходит из-за обновления информации знаний наблюдателя о состоянии системы; однако, в отличие от байесовцев, это обновление исходит из физического процесса, запутывающего наблюдателя в различных возможных граничных состояниях наблюдаемой системы, о которой до наблюдения нельзя было сказать, что она имела какое-либо определенное состояние (в том смысле, что «определенное состояние» обычно используется ).

Все три приведенные выше интерпретации относятся к тем, для которых состояние системы не считается действительно коллапсирующим ; либо система находится в каком-то определенном (хотя, возможно, неизвестном) состоянии перед измерением, либо все результаты измерения реализуются в разных альтернативных мирах.

Существуют также интерпретации квантовой механики, в которых состояние системы считается коллапсирующим . Самая старая из них — первоначальная копенгагенская интерпретация, в которой (как и в байесовской интерпретации) волновая функция считается полезной фикцией, но которая предполагает отсутствие состояния системы между измерениями ; волновая функция — буквально не что иное, как бухгалтерское устройство для описания взаимосвязей между результатами последовательности измерений. Несколько менее антиреалистичной является интерпретация последовательной истории, которая конкретизирует копенгагенскую интерпретацию (и, возможно, заигрывает с MWI), говоря, что, хотя состояние системы не является четко определенным per se, прошлые состояния системы могут быть описаны в терминах всех тех историй, которые согласуются с прошлыми результатами измерений и в некотором смысле являются их суммой. В обеих этих интерпретациях волновая функция коллапсирует.

Отдельно от них существуют теории, которые не интерпретируют квантовую механику, а вместо этого ищут небольшое изменениеэтого. Теории спонтанного коллапса, например, не только описывают коллапс состояния как реальный способ эволюции системы, но и описывают его как результат таких вещей, как значительные вариации волновой функции распределения масс. Грубо говоря, если волновая функция приводит к наложению стрелки, указывающей на одно положение на циферблате, по сравнению с существенно другим — или к разным распределениям калия в одном месте вашей зрительной коры, чем в другом — тогда волновая функция претерпевает смещенные случайные изменения. процесс блуждания, в котором он в конечном итоге становится устойчивым в состоянии «указателя», согласующемся с определенным результатом наблюдения; и чем более различимы возможные состояния с точки зрения пространственного распределения массы, тем быстрее сходится блуждание.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос: коллапсирует ли волновая функция при каких-либо обстоятельствах , зависит от вашей интерпретации квантовой механики, и на самом деле это не может быть вопросом, на который можно ответить. В конечном счете, это зависит от того, чем на самом деле является измерение , обязательно ли оно включает сознание (оповещение псевдонауки, тьфу!) или это просто ментальный процесс (байесовцы/бомианцы), процесс, возникающий в результате запутывания сознательных наблюдателей с квантовыми системами (многомировая интерпретация). ), полностью физический процесс эволюции государства (теории спонтанного коллапса) или что-то еще.

Что касается кота:

• Для бомистов и байесовцев кот всегда был либо мертв, либо жив (становился мертвым, по крайней мере, когда взрывалась бомба).
• Приверженец Множества Миров считает, что кошка какое-то время находилась в суперпозиции мертвого и живого, становясь окончательно мертвой только после взрыва бомбы; и полагает, что более позднее наблюдение могло бы запутать наблюдателя в определенном состоянии кошки, которая была мертва еще до взрыва, если бы существовал какой-либо способ определить какую-либо разницу между тем, была ли кошка живой или мертвой до взрыва.
• Теоретик спонтанного коллапса считает, что различное поведение кошки, будь то живой или мертвый, приведет к коллапсу состояния кошки на определенно живую или определенно мертвую задолго до взрыва бомбы.
• Учитывая, что они не могут наблюдать за кошкой, неясно даже, верит ли сторонник Копенгагена, что кошка существует после начала эксперимента, если только наблюдение не будет сделано через некоторое время после взрыва бомбы. Бор (первоначальный копенгагенский интерпретатор) любил различать «квантовые» системы и «классические»; конечно, кошка (или детектор частиц) является «классической» системой, и поэтому, возможно, они думают, что кошка всегда либо жива, либо мертва, но поскольку детектор частиц коллапсирует волновую функцию радиоактивного ядра/возбужденного иона.
• Непротиворечивые истории, такие как Интерпретация многих миров, не постулируют какого-либо определенного состояния системы до тех пор, пока оно не будет измерено, и в этот момент выяснится (если можно найти какие-либо отличительные доказательства), что она либо определенно была жива до взрыва бомбы, либо определенно мертвый. Если никакие отличительные признаки не могут быть найдены, невозможно установить определенный статус жизни до взрыва бомбы.

Несомненно, я упустил одну или две интерпретации из этого списка; но в любом случае краткий ответ "мы не знаем".

Вам действительно стоит посмотреть выступление Чарльза Беннета на http://pirsa.org/11050052/. Сначала он проанализировал интерферометр Маха-Цандера и пришел к выводу, что информации о направлении фотона не существует. Затем он перешел к квантовому дарвинизму, когда избыточные копии информации хранятся в окружающей среде. Эта многочастная запутанность со средой приводит к классической корреляции всякий раз, когда учитываются не все копии. Часть избыточных копий информации ускользает с Земли и становится для нас недоступной. Что касается вашей кошки, то копии информации здесь, на Земле, со временем термируются, или уносятся тепловым излучением Земли, или сохраняются в относительно постоянной форме здесь, на Земле, в «хеш-кодировании», который является однонаправленным и недоступный. В конце концов, вся запутанность будет существовать только вне Земли и будет недоступна, и по той же логике, которая привела нас к выводу, что информация о том, какой путь находится в суперпозиции, потому что мы не можем получить к ней доступ, кошка также находилась в суперпозиции. В выступлении Уилера есть хорошая цитата: «Прошлое существует только в той мере, в какой оно записано в настоящем». Даже Бог не может сказать, что «на самом деле» произошло.

В целом, это очень информативный доклад, и я думаю, что он отвечает на ваш вопрос напрямую.

Здесь я должен согласиться с комментарием Петра Шора. Обрушение есть, но не на мертвое/живое до бомбардировки основание, а на основание, определяемое конфигурацией радиоактивной пыли.

Это сразу же предполагает модификацию этого мысленного эксперимента, делающую выбор отсроченным. Долго ждать после того, как кошка отравилась или нет, не бомбя и не открывая коробку и не заглядывая. Затем экспериментатор делает произвольный выбор, возможно, случайный, открыть ли ящик или взорвать его. Если он открывает коробку, коллапс происходит в предпочитаемом базисе «мертвый/живой», или, как я люблю его называть, в предпочтительных проекторах, потому что он действительно находится в ортонормированном наборе собственных пространств, а не векторов. И я должен добавить, что декогеренция требует грубой зернистости, поэтому проекторы всегда будут предпочтительными. Если он решит взорвать его, обрушится несколько радиоактивных пылевых излучателей. А вот и самое интересное. Оба набора проекторов не ездят на работу. Это смертельный удар по многомировой интерпретации. Если MWI прав, на какие проекторы разделился кот до того, как экспериментатор сделал выбор? Выбор предпочтительных проекторов всегда зависит от контекста.

Если вам интересно, почитайте больше о несчастье физиков Сасскинда и Буссо.

Волновая функция представляет наше знание состояния системы, а не состояние самой системы.

То, что каждый школьник знает о коте Шредингера, часто является неточным и взято из популярной литературы; плохо объяснено и вводит в заблуждение.

Quantum Darwinsim может ответить на ваш вопрос. Фокус переносится с системы, здесь кошка или коробка, на окружающую среду. Дело не в том, что копия информации хранится в окружающей среде. Скорее, множество избыточных копий хранится во многих фрагментах среды, каждая из которых стала отделенной друг от друга и от системы.

Вы хотите что-то лучше, чем просто коробка. Коробки не являются звуконепроницаемыми, и множественные копии воздушных колебаний живого кота, который ходит, мяукает и мурлычет, будут распространяться по окружающей среде во всех направлениях. Любой может попробовать немного звуковых волн, какой-то фрагмент, и узнать, что кошка жива. Нет, вы должны поместить кошку в глубокий подземный бункер. Хотя, если подумать, если в комнате, где стоит коробка, никого нет, нет видеокамер и магнитофонов, то звуковые волны пару раз отразятся от стен, потом поглотятся, и все фрагментированные копии ретермализуются. Если дерево падает в лесу и никто этого не слышит, издает ли оно звук? Вы также хотите, чтобы бомба была настолько хороша, что даже лучшие судебно-медицинские эксперты не могли понять, что произошло. Вам нужна ядерная бомба.

Квантовая эволюция унитарна. Информация о кошке всегда сохранилась в той или иной форме, но сильно зашифрована. Вопрос в том, хранится ли информация в легко извлекаемой форме в многочисленных копиях небольшими фрагментами. Несколько копий для исправления ошибок и легкого доступа для нескольких независимых наблюдателей. Межсубъектное соглашение как основа объективности. Если информация настолько зашифрована, что вам нужно отобрать значительную часть среды, а затем провести точные вычисления для извлечения информации, это не классический случай. Он не декогерирован.

Представьте себе черную дыру. Предположим, вы бросаете коробку в черную дыру. Доказательства просочатся в виде излучения Хокинга, но Дон Пейдж показал, что вам нужно собрать половину излучения Хокинга из окружающей среды, прежде чем вы сможете извлечь его хотя бы в принципе, но не на практике. Вы не найдете несколько копий, хранящихся в нескольких небольших фрагментах. Декогеренции быть не может. Дело не в коте. Речь идет о том, что о кошке знают множественные фрагменты среды.

Какой метафизический вопрос. Существуют ли какие-либо эмпирически измеримые различия между следующими тремя случаями?

кот никогда не падал

кот ожил

кот упал насмерть

По условиям после взрыва бомбы не остается никаких улик. С практической точки зрения это означает, что все три сценария дают абсолютно одинаковые эмпирические прогнозы. Любая интерференция между состояниями живой и мертвой кошки будет настолько подавлена ​​декогерентной фазовой компенсацией, что ее невозможно будет обнаружить. Для всех практических целей, FAPP, ваш вопрос совершенно неуместен. Вы действительно думаете, что у вас есть доступ к волновой функции и ее значениям, и вы можете ходить и тыкать в нее, чтобы узнать ответ? А теперь иди и займись чем-нибудь практическим и произведи практический расчет.

Это правда, декогеренция не позволит нам мешать коту самому себе. Но это совершенно упускает суть. Мы даже не делаем вид, что мешаем коту. Мы взрываем кота, ради всего святого!

Получите это прямо! В «квазиклассическом» базисе недиагональные члены экспоненциально подавляются. Но обратите внимание и на это: есть также множество других баз, где входы вне диагонали также сильно подавляются. Ничего особенного в «квазиклассическом» базисе в этом отношении нет. Прочтите своего Доукера и Кента.

Проблема не в том, сильно ли подавляются интерференционные термины. Они есть. Проблема в том, что существует слишком много баз, где это так. Знаете, в «квазиклассических» базисах нет ничего особенного. В соответствии с «демократическим» «эгалитарным» принципом любой набор историй непротиворечивости, удовлетворяющий условиям непротиворечивости, «одинаково» действителен. Выбирать заранее «квазиклассический» базис для анализа системы — все равно, что заранее искать ответы на домашнюю задачу и только потом записывать решение, придуманное для получения этого ответа. Это считается ОБМАНОМ !

Есть вариант подвижного разреза Гейзенберга, за исключением того, что разрез лежит во времени, а не в пространстве или масштабе. По сути, вы можете подумать, что коллапс произошел в определенное время, например, во время обнаружения счетчиком Гейгера, или когда кошачий мозг регистрирует цианид, что угодно, но вы всегда можете отодвигать разрез все дальше и дальше во времени. Это не должно иметь никакого значения. Вы всегда можете предположить, что коллапс в далеком будущем «задним числом» фиксирует результат в более ранние времена с помощью механизма «отложенного выбора», если хотите. Как далеко вперед во времени вы можете продвинуть разрез? Прямо до Разума Абсолютного Наблюдателя и/или до конца времен.

И на самом деле, если вы добросовестны, вы обязаны сдвинуть разрез как можно дальше вперед во времени, поскольку всегда существует крошечная ненулевая вероятность (экспоненциально подавленная все еще отлична от нуля) того, что рекогерентность может произойти в будущем.

В примере OP информация о кошке просачивается наружу из коробки фрагментами, которые не фиксируются ни человеком, ни записывающим устройством, ни судебным экспертом. В конце концов, все эти фрагменты информации покидают Землю и путешествуют в космосе, пока не пересекают космологический горизонт, и никогда не становятся доступными для Абсолютного Наблюдателя. Итак, если Разум Абсолютного Наблюдателя ничего не знает о кошке, ее не существует.

По мнению копенгагенцев, ничто не становится реальным, пока не достигнет Разума Единственного и Единственного Абсолютного Наблюдателя . Если бедный смертный кот не является Единственным Абсолютным Наблюдателем, кота не существовало после того, как он был запечатан в коробке . С глаз долой, из сердца вон!

Это помогает взглянуть на ваш вопрос с точки зрения непротиворечивых историй. Некоторое время назад Даукер и Кент сделали поразительное открытие, выраженное в математических терминах. Тем не менее, более уклончиво, мы не можем спрашивать об особенностях динозавров, бродивших 65 миллионов лет назад, исходя из того немногого, что у нас осталось.

Сначала краткий обзор «Последовательных историй»; Фон Нейман постулировал, что волновая функция коллапсирует в соответствии с некоторым набором ортонормированных проекторов, складывающихся в тождественный оператор. Consistent Histories пытается расширить это до истории таких наборов ортонормированных проекторов в разное время, которые не обязательно коммутируют друг с другом. Итак, мы берем время заказанного продукта операторов, чтобы получить истории.

$C_{i_1 \cdots i_N} \equiv P_{i_1,1} \cdots P_{i_N,N}$

Непротиворечивые истории должны быть слабо непротиворечивыми, чтобы для разных историй$i \neq j$,$Tr[ C_i \rho C_j^\dagger ] \approx 0$. По сути, недиагональные записи экспоненциально подавляются по сравнению с диагональными записями.

Позволять$C_{i_2,2}$будь то текущая современная крупнозернистая история, доступная нам, включая записи окаменелостей и современных потомков видов динозавров, а также все, что вы, возможно, захотите добавить. Позволять$C_{i_1,1}$быть какой-то конкретной историей динозавров, например, бродил ли динозавр в какой-то конкретной области в какой-то конкретный день 65 миллионов лет назад. Конечно, если вы сделаете историю достаточно грубой для простого существования или несуществования динозавров 65 миллионов лет назад, за исключением какого-то массового заговора, мы получим некоторые слабо последовательные истории. С другой стороны, нас интересует его дальнейшее уточнение. Позволять$C_{j_1,1}$быть альтернативной истории динозавров. Именно из-за того, что из нашей современной доступной крупнозернистой истории имеется очень мало сведений об истории динозавров, мы приходим к заключению, что$Tr [ C_{i_2,2}C_{i_1,1} \rho C_{j_1,1}^\dagger C_{i_2,2}^\dagger ]$не является слабо непротиворечивым. В какой-то гипотетической альтернативной вселенной, где динозавры были разумны и разработали систему письма и некоторые очень продвинутые технологии для хранения своих записей в капсулах времени, которые могут надежно храниться в течение 65 миллионов лет, и какой-то журналист-динозавр записал свои наблюдения в капсуле времени, затем слабо становится возможной согласованность. Увы, динозавры были очень тупыми.

Как это может быть? Когда основатели «Последовательной истории» Хартл и Гелл-Манн столкнулись с этим, они заявили, что знали это с самого начала, но никогда не подчеркивали этого. Это их маленький грязный секрет последовательных историй, скелет в шкафу.

Их решение было отговоркой. Они ввели понятие несовместимых сфер. Существует царство наших дней, которое включает только современную историю и не содержит конкретной истории динозавров, и другое царство динозавров, в котором есть только история динозавров, но нет истории человечества. Каждая область сама по себе слабо непротиворечива, но не может быть уточнения, включающего обе области. Они выбрасывают объективную реальность истории динозавров на ветер.

Существует также другая область, сочетающая квазиклассические истории настоящего с безумно смешанной проекционной базой для динозавров, перемешанных, как спагетти, перемешанных гораздо хуже, чем суперпозиция живых и мертвых кошек. Никто в их силах не воспримет это всерьез.

В общем, прошлое не коммутирует с настоящим. Также настоящее не коммутирует с будущим. Исключение составляют случаи, когда подробные записи из более раннего времени сохранились нетронутыми до последнего времени. Прошлое принадлежит к сфере, отличной от настоящего.

Какое это имеет отношение к коту Шредингера с бомбой? Уничтожение улик делает судьбу кошки такой же, как у динозавров. Несовместимые сферы. Царство кошек, включающее квазиклассическую грубую историю кота до взрыва бомбы, но не любую квазиклассическую грубую историю после этого, и царство аутсайдеров, включающее квазиклассическую историю наблюдателей после взрыва бомбы, но ничего о квазиклассической истории кота. кот между моментом установки устройства-убийцы и моментом взрыва бомбы.

Несовместимые сферы. Это скелет в шкафу. В какую историю коллапсирует волновая функция? Сначала выберите свое царство.