Металлы *действительно* проводят при нулевой температуре?

Вопросы в основном в заголовке, но они могут раскрыть еще одно мое непонимание зонной структуры твердых тел и того, как это приводит к металлам и изоляторам.

Если у нас есть твердое тело, а энергия Ферми находится на вершине одной из зон, оно будет изолятором, потому что нет достаточно больших тепловых флуктуаций, чтобы позволить электронам перейти в следующее доступное состояние.

С другой стороны, если уровень Ферми находится в середине одной из полос, твердое тело будет металлом. Если мы приложим поле, электрон может легко перейти в более высокое состояние внутри зоны, и мы получим проводимость.

Вот мой вопрос: не нужны ли тепловые флуктуации, чтобы «размазать» энергетические уровни внутри полосы? Группа на самом деле не является непрерывной ϵ ( к ) спектр; это серия дискретных ϵ к ценности. Не означает ли это, что при действительно нулевой температуре у нас будет такая же (изолирующая) ситуация, как описано выше?

Спасибо

(1) вы никогда не доберетесь до T = 0K, (2) хотя, возможно, и «дискретные», эти энергетические уровни в полосах разнесены на ~1E-22 эВ, поэтому вы должны быть на много порядков ближе к T = 0, чем мы достигли.
И туннельные эффекты по-прежнему будут обеспечивать соответствующую проводимость при напряжениях, которые не являются смехотворно малыми.
Не совсем. Смотрите эту тему: physics.stackexchange.com/q/672971/247642

Ответы (3)

Ты прав. Идеальный металл без взаимодействия и примесей не будет проводить постоянный электрический ток при нулевой температуре. Это будет колебание Блоха . Однако рассеяние на примесях или тепловая релаксация разрушат блоховские осцилляции и приведут к конечной проводимости. При взаимодействии металл может перейти в сверхпроводящее состояние при низкой температуре, что выходит за рамки рассмотрения простой зонной теории.

Это правда, но я не думаю, что это совсем то, о чем спрашивает ОП.
Я не думаю, что этот ответ правильный. Возьмем бесконечный совершенный кристалл при 0 К. Как вы говорите, в этом случае, если приложить электрическое поле, будут блоховские осцилляции (так что будет переменный ток). Однако, если теперь удалить электрическое поле, блоховские (квази)электроны останутся с отличной от нуля скоростью, которая будет сохраняться вечно (поэтому бесконечная проводимость), если только электрическое поле не будет удалено точно в тот момент, когда блоховские электроны имели исчезающую скорость. в их гармоническом движении. Более реалистичный случай с границами и примесями предотвратил бы возникновение блоховских осцилляций даже
при 0 К. Пожалуйста, прокомментируйте это. @Rococo Я также приглашаю вас высказать свое мнение.
@tttt Нет, я согласен с Эвереттом. Проводимость определяется с точки зрения установившегося тока от слабого приложенного электрического поля, а не описанного вами эксперимента, в котором поле отключается.
@Rococo Я не вижу связи между вашим 1-м и 2-м предложением. Обратите внимание, что ваше второе предложение находится в явном противоречии с учебником Эшкрофта и Мермина, стр. 215 (последнее предложение этой страницы). Это предложение согласуется с тем, что я написал, а именно с тем, что в таком случае проводимость была бы бесконечной. Тем не менее спасибо за ваше мнение. Я подожду Эверетта.
@tttt Интересное наблюдение. Изучив 4 имеющихся у меня учебника по конденсированным веществам, я нашел один (Эшкрофт), в котором идеальная решетка описывается как идеальный проводник, один (Мардер, 16.2.1) характеризует ее как изолятор, и два, в которых нет не даю окончательного утверждения. Ясно, что нужно быть осторожным с определением проводимости в этой ситуации. Я не могу рассказать об этом в комментарии, но если бы вы хотели задать отдельный вопрос об этой проблеме, я бы, вероятно, дал ответ.
@Rococo Marder 16.2.1, похоже, имеет дело с приложенным полем E (осцилляции Блоха), когда электроны движутся вперед и назад. Для меня это переменный ток, а не изолятор. Экспериментально я думаю, что электроны действительно производят переменный ток: sciencedirect.com/science/article/pii/… . Я понятия не имею, почему Мардер упоминает изолятор. В книге A&M (которая также имеет дело с блоховскими осцилляциями в другом месте, хотя и не с этим термином), стр. 215, они имеют дело с кристаллом без приложенного электрического поля.
@tttt Я думаю, что, вообще говоря, выражение «изолятор» относится к проводимости постоянного тока. Это не означает, что проводимость на каждой частоте обращается в нуль.

Я не уверен, что именно так думают об этом эксперты, но в целом фазы материи строго определяются только в так называемом «термодинамическом пределе», то есть принимая бесконечный объем при фиксированной плотности. Применительно к зонной структуре это приводит к тому, что спектр внутри полосы действительно непрерывен, и отсутствует энергетическая щель.

Металл может проводить только в том случае, если он является частью цепи. Должны быть контакты со средой, предоставляющей носителей. Это добавит электроны или дырки. Они могут беспрепятственно распространяться по металлу. Итак, металл является проводником с нулевым сопротивлением.

Металлы *действительно* проводят при нулевой температуре?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v