Могут ли разные компоненты волновой функции запутаться в разных системах?

Представьте себе г -базовый спиновой эксперимент Штерна-Герлаха, в котором одна «частица» проходит через аппарат.

При выходе из магнитов Штерна-Герлаха получается сумма двух состояний. Одно состояние — это состояние вращения вверх, умноженное на вероятность пребывания в этом состоянии, а также умноженное на г -позиционный пакет Гаусса (в одном диапазоне г состояния). Другое состояние — это состояние со вращением вниз, умноженное на вероятность пребывания в этом состоянии, а также умноженное на г -позиционный пакет Гаусса (в другом диапазоне г состояния). Эти два гауссовых пакета движутся в противоположных направлениях. г -направления, а не пересекающиеся в пространстве (не пересекающиеся существенным образом).

Ψ ′ "=" ( е − ( г − г вверх ) 2 Δ ) α | вверх ⟩ + ( е − ( г − г вниз ) 2 Δ ) β | вниз ⟩ "=" Ψ вверх ′ | вверх ⟩ + Ψ вниз ′ | вниз ⟩

Существует также фактор временной зависимости, который подавляется ( г вверх , Δ , и г вниз меняются со временем).

Затем, в т "=" т 1 , возможно ли, что Ψ вверх ′ | вверх ⟩ может впоследствии запутаться с какой-либо другой (гипотетической) системой («системой А»), в то время как Ψ вниз ′ | вниз ⟩ не делает, а вместо этого запутывается в какой-то другой системе B? Здесь A и B расположены в разных местах по оси z.

Если это так, то и система A, и система B эволюционируют, по крайней мере частично, благодаря гауссовому пакету, с которым они взаимодействовали. Предположим, что система A и система B не измеряются напрямую для целей этого обсуждения.

Предположим, в т 2 > т 1 , затем измеряется спин частицы, и в результате получается спин вверх. В таком случае будет ли та часть эволюции системы Б, которая находится между т 1 и т 2 , из-за того, что частица Ψ вниз ′ | вниз ⟩ с которыми он взаимодействовал, становятся «аннулированными» (или, может быть, более технически, «пост-выбранными»?

Другой способ взглянуть на это с точки зрения декогеренции. Предполагать Ψ ′ — система, а А и В — объекты «окружающей среды». Я думаю, что теория декогеренции утверждает, что Ψ вверх ′ может запутаться (коррелировать) с состоянием A, а Ψ вниз ′ может запутаться (коррелировать) с состоянием B (если A находится в пределах Ψ вверх ′ Гауссов пакет положения и B находится в пределах Ψ вниз ′ Гауссовский пакет положения). Но Ψ вверх ′ не коррелирует с состоянием B и Ψ вниз ′ не коррелирует с состоянием А. (Под «внутри» я имею в виду в пределах нескольких стандартных отклонений от центра гауссианы.) Итак, я думаю, что это возможно для двух разных компонентов одной и той же волновой функции ( которые складываются вместе, чтобы произвести эту волновую функцию) могут запутаться с состояниями двух других, разных систем.

Ответы (1)

Я думаю, что ответ на мой первый вопрос - нет:

Допустим, A и B являются детекторами. Каждый из них имеет два состояния: |обнаружено> и |не обнаружено>. Тогда у нас будет:

Ψ′up∣up⟩|A обнаружен>|B не обнаружен> + Ψ′down∣down⟩|A не обнаружен>|B обнаружен>

Обе пространственно разделенные части волновой функции запутываются с обоими детекторами. (Нормализация опущена для простоты.)

Аналогичные рассуждения см. вQuantum.phys.cmu.edu/CQT/chaps/cqt18.pdf.

Я почти уверен, что это неправильно, но я все же хотел бы очистить исходный вопрос, прежде чем отвечать. Например, я все еще думаю, что волновые функции импульса и положения не нужны. Это также сбивает с толку, потому что некоторые из важных битов преобразования Фурье скрыты в α и β . Есть ли шанс, что вы могли бы упростить исходный пост, возможно, начав с волновых функций положения?
@ DanielSank Даниэль, я отредактировал вопрос, как ты и предложил. Спасибо.
Могут ли разные компоненты волновой функции запутаться в разных системах?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v