Могут ли устья червоточины иметь форму тора?

Да, червоточина с торообразным входом — это совершенно четко определенное пространство-время. С помощью обычного метода построения «вырезать и вставить» вы можете сделать следующее:

Возьмите копию$\Bbb R^{n-1}$, удалите два непересекающихся тора$T_1, T_2$. Это дает вам многообразие с границами

Определите вложение$\iota_1 : \partial T_1 \hookrightarrow M$и$\iota_2 : \partial T_2 \hookrightarrow M$, затем определите границу$\partial T_1$с$\partial T_2$с помощью функции

Вы получаете подходящую пространственноподобную гиперповерхность для червоточины с тороидальным горлом. Затем вы можете просто взять произведение этого многообразия по формуле$\Bbb R$которое, поскольку оно некомпактно, допускает метрику Лоренца и, следовательно, является собственным пространством-временем.

Используя трюк с условием соединения Израиля, вы можете сформировать простую проходимую червоточину с тонкой оболочкой, концентрируя тензор энергии-импульса вдоль границы.

Математически ответ «ДА».

Червоточины, устья которых имеют топологию тора, называются кольцевыми дырами .

Термин восходит к этой статье 1996 года .

Математическое существование этих червоточин просто означает, что наша лучшая теория гравитации, общая теория относительности, допускает решения своих уравнений поля с помощью червоточин.

Физически ответ «НЕИЗВЕСТНО».

Физическое существование червоточин зависит от существования так называемой экзотической материи (по сути, отрицательной материи). Хотя существование такой материи согласуется с квантовой теорией при определенных специфических обстоятельствах, мало оснований полагать, что стабильные макроскопические червоточины (любой топологии) существуют в природе.

Общее мнение состоит в том, что если бы червоточины существовали — сферические, тороидальные или любой другой топологии — они были бы эфемерными, бесконечно малыми объектами в вакуумном состоянии теории квантовой гравитации. [Создание такой теории — давняя нерешенная проблема теоретической физики.]