Имеют ли многогранные червоточины смысл?

Виссер определяет некоторый класс червоточин с многогранными устьями как предел сглаженных многогранников, когда радиус ребер стремится к нулю. Имеет ли смысл этот предел как реальное пространство-время? То есть могу ли я удалить два многогранника из пространства Минковского и идентифицировать их так, чтобы это имело смысл как лоренцево многообразие? У меня есть некоторые сомнения из-за следующих проблем:

  • Для склеивания многообразий требуется окрестность с воротником вокруг краев многообразия, которая, я не уверен, существует, если край не является гладким (это даже не многообразие с границами, это многообразие с углами).
  • Если такая склейка может быть выполнена, я не думаю, что полученное многообразие даже С 1
  • Это теорема о том, что метрики класса Героха-Трашена не могут быть порождены линейными плотностями, только поверхностными плотностями, а это означает, что они могут быть описаны только алгебрами Коломбо в ОТО.

Так можно ли сконструировать такое пространство-время, или его следует рассматривать лишь какими-то очень малыми радиусами краев и углов?

Ответы (1)

Да, такие червоточины имеют смысл. (С учетом обычных предостережений о нарушении энергетических условий).

Типом сингулярности для этого класса червоточин является коническая сингулярность космической струны (здесь с отрицательным натяжением). Например, для кубической червоточины, обогнув ребро (над обеими вселенными), мы наблюдаем полный угол 3 π (угол превышения π ). Увеличивая количество граней, избыток угла (и, следовательно, отрицательную линейную плотность) можно было бы сделать намного меньше, что потенциально может привести к тому, что предел «слабого поля» станет применимым.

Теме космических струн посвящено большое количество литературы. Например, см. довольно старый обзор:

Хиндмарш, МБ, и Киббл, ТВБ (1995). Космические струны . Reports on Progress in Physics, 58(5), 477, doi , arXiv .

Библиография насчитывает более 300 статей. Классами гладкости авторы обзора особо не занимаются, но получают дельта -подобный тензор энергии-импульса.

Но более формальное рассмотрение конической особенности (с обобщенными функциями Коломбо ) дано в:

Кларк, CJS, Викерс, JA, и Уилсон, JP (1996). Обобщенные функции и кривизна распределения космических струн . Классическая и квантовая гравитация, 13(9), 2485, doi , arXiv .

Кроме того, предполагается (иногда неявно) что такое пространство-время имеет базовую микроскопическую структуру, поэтому, хотя с макроскопической точки зрения мы наблюдаем структуру распределения, скажем, тензора Риччи, существует шкала, на которой метрика, связность и тензоры кривизны равны. гладкий. Хотя в целом для линейных распределений энергии-импульса предел нулевой ширины определен плохо, он существует в случае конической сингулярности:

Хиндмарш, М., и Рэй, А. (1990). Гравитационные эффекты линейных источников и предел нулевой ширины . Письма по физике B, 251 (4), 498-502, doi .

Имеют ли многогранные червоточины смысл?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v