Мотивы диалетеизма?

Следуя вашему примеру, я не думаю, что кто-то принимает истинные противоречия. То есть никто никогда не принимает «П и -П» как «истину». Паранепротиворечивые логики допускают в доказательстве, что P и -P должны утверждаться отдельно, но логика позволяет продолжать доказательство других вещей без развала всего доказательства - в - системе доказательств. Это не теорема (скажем, в логике релевантности), что

(P и -P) -> Q

(ex falso quodlibet), но это не означает, что «P и —P» — это теорема.

Истинные противоречия (или, как я думаю, вы имеете в виду несоответствия) никогда не принимаются как теоремы, но иногда их «терпят», пока они не портят что-то еще.

Вот еще одна мотивация диалектизма — противоречивая теория множеств :

1. Это позволяет формализовать наивную теорию множеств с наивным ожиданием того, что любой предикат определяет множество. То есть это еще одно решение парадокса Рассела помимо теории типов или ZFC.

2. Итак, у него есть универсальный набор, и парадокс Кантора теперь является теоремой.

3. Эта теория доказывает аксиому выбора и опровергает гипотезу континуума .

4. Это обезоруживает обе теоремы Гёделя, которые пустили под откос программу Гильберта , так что программа может быть возрождена и завершена.

5. Тарский показал , что предикат истинности не определим в ZFC. В паранепротиворечивых основаниях показано, что непротиворечивый предикат истины определим.

Мне они кажутся довольно замечательными достижениями.

Мой любимый пример — тот, который Грэм Прист и Джей Гарфилд отождествляют с мыслью о Нагарджуне, которую они называют парадоксом Нагарджуны ; это описано в их совместной статье «Нагарджуна и пределы мысли» .

Схематическая версия выглядит следующим образом (цитата из вышеупомянутой статьи):

Если Нагарджуна прав в своей критике сущности и если таким образом оказывается, что все вещи лишены фундаментальной природы, оказывается, что все они имеют одну и ту же природу, то есть пустоту, и, следовательно, и имеют, и лишены этой самой природы. Это прямое следствие чисто отрицательного характера свойства пустоты, свойства, которое впервые полностью характеризует Нагарджуна и центральное значение которого для философии он впервые демонстрирует.

Очевидно, что это далеко от мейнстрима с точки зрения большей части западной философии, но Нагарджуна формирует философскую основу почти всего буддизма Махаяны, так что на самом деле это довольно ортодоксальная позиция (в некоторых кругах).

РЕДАКТИРОВАТЬ: Из-за перефразировки вопроса и разговора в комментариях я постараюсь более подробно остановиться на этом вопросе в более общем плане.

Поскольку первоначальный вопрос касается математического образования, я постараюсь придерживаться математических примеров.

Начнем с тривиального парадокса. Мы, конечно, знаем, что существуют целые числа, не являющиеся простыми числами. На самом деле, кажется, что их довольно много. И все же мы также знаем, что простых чисел ровно столько, сколько целых чисел. Перед нами простой парадокс; два противоречивых утверждения, оба из которых верны.

Точно так же мы можем рассмотреть парадокс Рассела , который, кажется, указывает на проблемы, касающиеся природы множеств, или парадокс Бурали-Форти .

Предыдущая версия вопроса относилась к изречению Гераклита о том, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку. Это не просто проблема «неточности в языке», но, скорее, затрагивает суть того, что подразумевается под понятием идентичности.

И, как указал Тарский , любой язык, имеющий функцию истины, будет подвержен парадоксу лжеца. Тот факт, что спрашивающий предпочитает рассматривать это как «незначащее», интересен, поскольку поднимает вопрос о том, по каким строгим критериям можно исключить это (и другие подобные предложения).

Каждый из них представляет собой настоящий парадокс ; ни один из них не связан с неточностью языка, двусмысленностью или плохо определенными граничными условиями. Есть некоторые части мира, которые, к сожалению, парадоксальны, и если кто-то остается приверженным взрывной логике, он сталкивается с перспективой: а) попытаться удовлетворительно разрешить все эти парадоксы ( и многие другие ), или б) вообще отказаться от разума (поскольку теперь все и ничто не доказуемо).

Я склонен рассматривать наличие парадоксов не как признак плохого качества модели, а скорее наоборот; любая модель, не содержащая парадоксов, скорее всего, слишком проста для точного моделирования нашего мира (и основана на недостаточно тонких аксиомах).

Из статьи SEP, на которую вы ссылаетесь, есть много оправданий диалетеизму (но также и много возражений). Но чтобы ответить на ваши прямые вопросы:

• что касается примера, многие из них (как указано в статье) несовместимы с контекстом, либо расплывчатостью (непрерывные переходы), либо амфиболией (слово, имеющее несколько различных значений), либо различными системами правил (юридические прецеденты, которые интерпретируют ситуации по-разному). Их канонический пример, не относящийся к этому типу, — парадокс лжеца.

• что касается целесообразности, то я не думаю, что диалетеизм предлагается как система для обоснования противоречий, а просто для того, чтобы признать их возможными высказываниями, для чего было бы хорошо иметь возможность манипулировать ими, связно с ними обращаться. .

• почему следует избегать «взрывной» логики, например, в механической системе проверки, которая должна иметь дело с немонотонными ситуациями (атомарные факты — это утверждения о реальном мире, которые могут следующий зеленый)) может случиться так, что при переходе от знания о «красном свете» к знанию о «зеленом свете» они оба находятся в системе одновременно, и поэтому классическая логика могла бы тогда начать делать множественные случайные выводы из этой пары (из противоречия следует что угодно), т. е. «взорваться» кучей нерелевантных суждений, прежде чем факт «красного света» будет снят. Это всего лишь одно узкое приложение. (это также еще один случай, не упомянутый явно, преимущества паранепротиворечивой логики).

В нескольких ответах были указаны утвердительные причины , по которым стоит рассматривать диалетеизм, подразумевая, что главная мотивация диалетеизма заключается в применимости к определенным ситуациям (будь то логические или материальные), где единственно правильное описание включает диалетею и которая иначе неразрешима . или нужно обойти стороной и избежать.

Тем не менее, кажется, что главная мотивация носит негативный характер : (небольшое) количество философов и логиков на протяжении всей истории философии сочли, что первоначальная защита Закона непротиворечия (LNC) Аристотелем неверна.

Поскольку именно Аристотель впервые представил LNC, их первый шаг — переложить бремя доказывания ; задача защитников LNC - дать теоретическое обоснование, а не неубежденным философам - оправдывать свою оппозицию LNC. «Противодействие» на этом шаге — это просто признание того, что нет достаточных оснований считать LNC непременно истинным.

Аристотель на LNC

Проще говоря, непонятно, о чем именно Аристотель говорит в Met.III , защищая LNC. Он смешивает онтологическую , прагматическую , семантическую и синтаксическую версии LNC вместе. (Поскольку нет поддержки LateX, я просто напишу интерпретации.)

1) Онтологическое:

 It is not possible that the same object both possesses and lacks the same property.

2) Прагматичный:

No (rational) agent can simultaneously accept and reject the same sentence.

3) Семантическая:

No sentence is both true and not true.
No sentence is both true and false.
A sentence and its negation cannot both be true.

4) Синтаксический:

¬(a∧¬a)

Аристотель в тот или иной момент считает, что все эти версии трансцендентно необходимы, и связывает их вместе в один принцип. Эта запись SEP дает обзор того, как Аристотель пытался связать эти версии воедино и использовать их в качестве необходимого условия для своего онтологического эссенциализма (т. е. своего описания сущности через различие между необходимыми и случайными свойствами).

Его линия защиты — знаменитый эленктический метод . Поскольку оппонент, который сомневается в LNC, не стремится к непротиворечивости, показывать оппоненту, что он противоречит самому себе, на самом деле нежизнеспособная стратегия. Вместо этого Аристотель пытается обмануть оппонента, показывая, что он принимает по крайней мере один пример «х есть F и в то же время не является не F», т. е. цель Аристотеля состоит в том, чтобы показать, что оппонент привержен хотя бы тому, что не противоречит. Таким образом, он выступает против тривиализма , а не против современного диалетеизма (который придерживается мнения, что истинны не все противоречия, а лишь некоторые из них).

Считаете ли вы, что все версии выше эквивалентны? Что всех можно защищать одинаково? Что одна из версий аналитически содержится в другой версии? Так делал Аристотель, и таков был статус-кво, включая его аргументы, до начала 20 века.

До свидания Аристотель

Мне кажется нетрудным представить, что на некоторых философов, начиная с Яна Лукасевича, этот аргумент с тяжелыми предпосылками (аристотелевский эссенциализм!) и путаными формулировками не произвел особого впечатления. И, поскольку логика больше не рассматривалась как законы мышления, а также не как соответствие некой метафизической истине о том, как устроен мир, они начали думать о том, как поступить с логической возможностью, в которой LNC не обязательно имеет место (как Аристотель считал, что да). На этом этапе есть несколько возможностей сформулировать более слабую или более сильную позицию, и для диалетеиста вступают в силу вышеупомянутые утвердительные причины, которые заставляют его серьезно относиться к диалетее .

Позвольте мне провести параллелизм с открытием неевклидовых геометрий . На протяжении веков философы считали это единственно возможной геометрией. Они приводили трансцендентальные доказательства (Кант пытался показать, что евклидово пространство является «условием возможности» постижения пространства), физические доказательства (физическое пространство просто устроено таким образом) и логические доказательства доведения до абсурда (никакая другая непротиворечивая геометрия невозможна). возможный). Именно эта последняя цель фактически побудила математиков, таких как Саккери , сформулировать, не намереваясь этого, неевклидову геометрию:

Намерение работы Саккери состояло в том, чтобы якобы установить достоверность Евклида посредством доведения до абсурда доказательства любой альтернативы параллельному постулату Евклида. Для этого он предположил, что постулат о параллельности ложен, и попытался вывести противоречие. Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов больше или меньше 180°.

Первый привел к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Так что Саккери правильно его отверг. Однако сегодня этот принцип принят за основу эллиптической геометрии, где отвергаются и второй, и пятый постулаты.

Вторую возможность опровергнуть оказалось труднее. На самом деле он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил много неинтуитивных результатов; например, треугольники имеют максимальную конечную площадь и что существует абсолютная единица длины. В конце концов он пришел к выводу, что: «гипотеза об остром угле абсолютно ложна, потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результатами являются теоремы гиперболической геометрии.

... и это нашло несколько «хороших приложений» (хотя можно, конечно, утверждать, что нет никаких логических причин, которые заставляли бы физиков отказываться от евклидовой геометрии, и мы могли бы придерживаться LET вместо СТО).

Если вы обнаружите, что это сравнение вводит в заблуждение, возможно, существует более подходящий параллелизм с возникновением многозначной логики путем отказа от закона бивалентности .

То же самое произошло с LNC. Он считался онтологически, прагматически и логически необходимым. Затем очень поздно выяснилось, что на самом деле можно построить логику, ослабляющую или отказывающуюся от LNC. Отсюда эта логика нашла несколько интересных применений в неопределенности, парадоксе и т. д. — применение, которое, как вы показываете, не каждый находит достаточно убедительным, потому что эти приложения не являются логически убедительными интерпретациями, и их всегда можно интерпретировать, поддерживая LNC. .

В Дао есть строчка: «Путь, который можно назвать, не есть Путь». Мне это кажется противоречием. Мы уже назвали его «Путь», но тогда это отрицается. Но я нахожу утверждение верным/значимым.

Самая простая парафраза, которую я могу придумать, звучит так: истина, которую можно формализовать, не является истиной. Истина ускользает от нашей все возрастающей способности ее охватывать. Это всегда превышает наше понимание. Математическая аналогия может быть с теоремой Геделя, где показано, что формальная система может выражать истины, которые недоказуемо истинны.

Я не понимаю, почему ex противоречие quodlibet следует считать проблемой, поскольку никакое противоречие не может быть истинным. Так что, если все следует из истинного противоречия? Настоящих противоречий нет. Не может быть. (Думать иначе означает неспособность понять отрицание.) Таким образом, вы никогда не получите настоящего взрыва.

Ex falso quodlibet является скорее очевидной проблемой, поскольку тогда «Если Луна сделана из зеленого сыра, то крошечные фиолетовые единороги скачут на Марсе» становится истинным условием. Хочется спросить, какое отношение то, что Луна сделана из зеленого сыра, может иметь отношение к гарцующим на Марсе крошечным лиловым единорогам. Но это условие истинно, когда антецедент ложен; ничто не говорит о том, что можно как-то вывестиследствие из предшествующего. Тем не менее, если кого-то это беспокоит, он всегда может переключиться на пресуппозиционное условное предложение, которое просто не имеет истинностного значения, когда его антецедент ложен. На самом деле предполагаемая проблема возникает из-за обращения с материальными условными, как если бы они были предпосылками, и размышлений: «Ну и дела, если «если луна сделана из зеленого сыра, то крошечные фиолетовые единороги скачут на Марсе» верно, это означает, что если бы это было действительно верно, что луна была сделана из зеленого сыра, было бы также действительно правдой, что крошечные фиолетовые единороги гарцевали на Марсе!» Но истинностно-функциональное материальное условное отличается от пресуппозиционного условного. Конечно, можно было бы подумать, что это ошибка в интерпретации обычного, повседневного условного как материального условного.

Я пытался найти предполагаемые примеры истинных противоречий, чтобы показать, что они на самом деле не истинны или не являются противоречиями. Если люди отправят вам примеры, я хотел бы знать, что они из себя представляют.

В примере с последовательными семерками в расширении числа пи слово «знать» двусмысленно. «Мы знаем, что существует миллион последовательных семерок» можно оправдать, поскольку это может быть правдой при заданных условиях, поэтому «знать» означает только «знать вне разумных сомнений». «Мы не знаем, что есть миллион последовательных семерок» может быть оправдано как ложное только в том случае, если «знать» означает «знать вне всякого сомнения».

«Путь, который можно назвать, не есть Путь» — это не противоречие. Он не говорит: «Путь — это не Путь». Он говорит что-то вроде «Путь-который-можно-назвать — это не тот-Путь, который я имею в виду». Первый референт отличается от второго референта.

«Этот шестифутовый профессиональный баскетболист очень высокий» верно, если «высокий» означает «выше пяти футов десяти дюймов», но неверно, если «высокий» означает «выше шести футов двух дюймов». Является ли это истинным предложением, зависит от того, что человек подразумевает под своими словами . И это всегда так: предложение не является истинным или ложным само по себе, но является истинным или ложным при интерпретации . Мы пытаемся говорить достаточно ясно, чтобы все мы давали предложениям одинаковые интерпретации, но иногда это не так, и тогда мы можем закончить тем, что думаем, что не согласны, когда согласны, или что мы согласны, когда не согласны, просто потому, что мы интерпретируем одно и то же. предложение по-разному. Мы всегда должны оговаривать фиксированное значение, а затемприсвоить значение истинности, если предложение имеет его при этой фиксированной интерпретации.

В примере с Нагарджуной: «Если Нагарджуна прав в своей критике сущности, и если таким образом оказывается, что все вещи лишены фундаментальной природы, оказывается, что все они имеют одну и ту же природу, то есть пустоту, и, следовательно, оба имеют и лишены этой самой природы. Это прямое следствие чисто отрицательного характера свойства пустоты, свойства, которое впервые полностью характеризует Нагарджуна и центральное значение которого для философии он впервые демонстрирует». Но либо всем вещам не хватает фундаментальной природы и, следовательно, пустота не является их природой, либо все вещи имеют одну и ту же фундаментальную природу пустоты. Если под «пустотой» подразумевается «отсутствие фундаментальной природы», тогда верно и то, что все вещи лишены фундаментальной природы, и что все вещи «имеют пустоту», т. е. лишены фундаментальной природы. Это не противоречие, а скорее тавтология. Только отрицая фундаментальную природу всех вещей, а затем обращаясь с пустотой так, как если бы онабыли фундаментальной природы, возникает кажущееся противоречие.

Конечно, возможно, что некоторые люди придерживаются противоречивых убеждений , но это далеко не то же самое, что противоречивые убеждения одновременно истинны .

• Ньютоновская физика/каузальный детерминизм против квантовой физики (неопределенность)
• Понимание определений вещей и все же неспособность описать сущность чего-либо по-настоящему объективно (аналогично парадоксу Нагарджуны, о котором говорит Майкл, но я думал больше с аристотелевской точки зрения)
• Множественные теории путешествий во времени и пространстве-времени включают в себя противоречия, такие как возвращение в прошлое и действия, которые в конечном итоге помешают вам родиться, путешествие со скоростью, превышающей скорость света (и бесконечное увеличение массы), попытки зачать о начальной или конечной точке времени, когда само наше понятие времени предполагает, что вещи всегда были раньше и всегда могут прийти после, и так далее.

Подобно тому, что написал Митч, но в другом ключе: я не уверен, что вы когда-либо будете удовлетворены каким-либо примером, который мы можем предоставить, потому что — если вы ищете «истинные» противоречия, когда два утверждения / идеи верны и противоречат друг с другом (в отличие от того, что одно утверждение ложно и все это не является истинным противоречием в первую очередь) - многие противоречия, которые мы называем противоречиями, являются противоречиями только потому, что мы считаем их вне сферы человеческого понимания. То есть они могут не быть противоречиями по своей сути , но, исходя из нашей ограниченной наблюдательности и примитивного интеллекта, они кажутся конфликтующими.Я (и я уверен, что другие тоже могут) могу предоставить вам бесчисленное множество примеров этого, но, как я уже сказал, я не уверен, что мы (люди на планете Земля) можем предоставить вам «истинные» противоречия, как вы просите.

Для другого взгляда на то, что может мотивировать вещи здесь, предположим, что у нас есть логика, которая имеет весь континуум значений истинности в [0, 1] для своего множества истинности. Утверждение со значением истинности 1 считается истинным. Таким образом, кажется разумным сделать вывод, что утверждение со значением истинности 0,999 квалифицируется как истинное. Также кажется разумным сделать вывод, что утверждение со значением истинности 0,998 квалифицируется как истинное, и думать, что изменение значения истинности утверждения на 0,001 не изменит его с истинного на ложное. Но это сразу подразумевает противоречия (утверждения с очень низким значением истинности) как истинные. Теперь мы могли бы отказаться от того, что изменение значения истинности утверждения на 0,001 (которое, конечно, можно уменьшить) не изменит утверждение с истинного на ложное, но некоторые не считают это рациональным. Можно было бы подумать, что "

Из-за продемонстрированной полезности нечетких экспертных систем в технике и интерпретации как принятия любого утверждения со значением истинности в (0, 1) как принятия противоречия целесообразность использования логики с противоречиями кажется легко продемонстрировать.

Кроме того, рассмотрите такое утверждение, как «этот профессиональный баскетболист ростом 6 футов очень высок». Теперь, с точки зрения классической логики, это предложение либо оказывается истинным, либо ложным, либо не квалифицируется как предложение, когда мы знаем, к кому относится «это». Это не похоже на условное утверждение «и p, и q». Я просто не вижу разумного способа опровергнуть утверждение о баскетболисте как суждение. Но если мы примем его либо за истинное, либо за ложное, то в любом случае мы можем сделать вывод о ложности, поскольку утверждение также имеет другое истинностное значение. Итак, с точки зрения классической логики, это заканчивается противоречием.

Если вы принимаете диалетеизм, вы должны разработать некоторые новые логические системы, чтобы заставить его работать. Нам не нужны люди, которые бегают вокруг и кричат: «Парадокс лжеца! Отсюда следует, что NASCAR — это спорт!» Видите, как это может быстро выйти из-под контроля? Очевидно, никто не хочет делать каждое противоречие истинным. Итак, у нас есть этот веселый образ, порывистый ребенок, сердито топающий ногой и визжащий: «Противоречия НЕ МОГУТ быть правдой! Они просто не могут!» Если вы рэндианец, то, возможно, вы топаете здесь ногой и просто настаиваете на том, что противоречия не могут быть правдой, вот и все.

Теперь, чтобы подвести итог, я думаю, что проблема не так слаба, как «мы пересматриваем наши теории», или «у нас ложные убеждения», или «мы делаем ошибки». Нет, проблема в утверждении, что некоторые противоречия действительно верны. И мой любимый пример релевантности этого — неевклидова геометрия, в которой люди серьезно пытались найти способ рассуждать о противоречивой информации, не впадая в абсурд. Люди утверждали, что математическая одержимость неевклидовой геометрией — пустая трата времени. Сегодня мы бы сказали, что, конечно, неевклидова геометрия совершенно законна. Но появление неевклидовой геометрии, по мнению некоторых, было войной против притязаний евклидовой геометрии на форму пространства.

Конечно, для Фреге было шоком утверждение, что верна либо евклидова геометрия, либо истинна неевклидова геометрия, но не то и другое одновременно. Фреге, не меньше! Посвятил себя этой точке зрения!

Я не думаю, что кто-то принимает истинные противоречия. Может быть, это просто я придираюсь к семантике, потому что я также скажу, что противоречия, по-видимому, иногда «терпимы», пока они не портят что-то еще. На самом деле это происходит все время, и опять-таки совсем не новость, в мире аксиом, определений, постулатов и доказательств предложений из этих трех вещей.

Неоднозначность вызывает путаницу в логике, и проблема серьезнее, чем может показаться. Предположим, я говорю «идет дождь», а затем говорю «дождя нет». Что ж, я сам себе противоречил, и оба утверждения не могут быть правдой. Но потом я говорю: «Ну, я имел в виду, что в Лос-Анджелесе, штат Калифорния, идет дождь, а в Фениксе, штат Аризона, дождя нет». Это нормально. Но не всегда понятно, что люди имеют в виду. И в математике, логике и формальных системах существует целый мир так называемых примитивных понятий, которые являются неопределенными понятиями, и, в частности, примитивное понятие не определяется в терминах ранее определенных понятий. Они мотивированы только неформально, обычно апелляцией к интуиции и повседневному опыту. Понятие множества является примером примитивного понятия в теории множеств. В евклидовой геометрии в системе аксиом Гильберта примитивными понятиями являются точка, линия, плоскость, конгруэнтность, промежуточность и инцидентность. Так что ладно, мы используем выражения, не объясняя их значения. Может быть, вы думаете, что я шучу. Но это правда, и в таких случаях будетистинные противоречия или что-то в этом роде из-за двусмысленности.

Может быть трудно провести различие между определениями и простыми попытками объяснения чего-то, чему придается статус примитивного, неопределенного термина. Еще раз: в арифметике Пеано функция-преемник и число ноль являются примитивными понятиями. И этот пункт об определениях, требует, чтобы мы предоставили ограниченный контекст, в котором что-то может быть истинным, не будучи логически истинным. Такие, как «идет дождь», для простого примера, но на самом деле почти любое верное суждение верно только в определенном контексте. Помимо «А есть А», вы действительно не можете даже заниматься математикой без — ну, скажем так, есть способы, которыми логические системы должны быть расширены, чтобы позволить вывод арифметических истин. Чтобы расширить формальную систему логики предикатов только логически обоснованными аксиомами, чтобы она охватывала арифметику, мы должны добавить аксиомы, которые не являются логически обоснованными. Арифметические истины не являются логически обоснованными. И это общие места в метаматематике. Опять же: то, что арифметические выражения в лучшем случае выполнимы и не являются логически обоснованными, является общеизвестным в метаматематике.

Так что этот диалетеизм не только для панков и хиппи, хотя я бы начал с обзора того, что означает этот термин, который я только что использовал: «удовлетворительный».

Это касается основной темы вашего вопроса. Интуитивистская логика не отказывается от закона непротиворечия, но отрицает закон исключенного третьего. Это означает, что существует более 2 значений истинности, и они образуют набор. Теперь давайте переинтерпретируем закон непротиворечия, чтобы он означал, что каждое утверждение может иметь только одно истинностное значение. Тогда это заведомо ложно, утверждение может иметь два значения истинности, где второе сравнимо с первым по множеству значений истинности. Конечно, это означает, что одно значение истинности является избыточным. Но, тем не менее, я думаю, что этот ракурс довольно интересен.

Где-то в десятичной записи числа Пи есть миллион последовательных семерок.

Предположим, мы можем доказать, что цифры распределены равномерно (и удовлетворяют некоторым другим условиям), а также можем доказать, что единственный способ узнать, где они находятся, — это найти их, а мы их не нашли. В этом случае «мы знаем, что в расширении есть миллион последовательных семерок» можно защитить как истину, и «мы не знаем, что в расширении есть миллион последовательных семерок» также можно защитить как истину. И это не из-за какой-то неясности в терминах, а из-за неясности расширения.