Можем ли мы моделировать химические реакции с помощью квантовой механики? Если да, то какую самую сложную реакцию мы можем смоделировать?

Да, с помощью КМ можно моделировать химические реакции. В квантовой химии часто решают уравнение Шредингера молекулярного гамильтониана, предполагая приближение Борна-Оппенгеймера. В этом приближении энергия является функцией координат атомных ядер. Таким образом, для моделирования реакции вы можете следовать пути с наименьшей энергией от координат атомов реагентов к координатам продуктов.

Теперь, насколько сложными могут быть реакции, и при этом их можно смоделировать с вычислительной точки зрения? Это зависит от двух вещей: (1) какая точность вам нужна? (2) какие эффекты участвуют в реакции? Например, с современными компьютерами и с помощью теории функционала плотности (DFT) вполне реально смоделировать метилирование бензола (или даже гораздо более крупных систем), но я бы не ожидал точности лучше, чем около 4 ккал/моль в модели. энергии. Однако я не знаю ни одного метода, способного дать точное описание диссоциации Cr.$_2$димер, хотя более крупные системы могут быть точно смоделированы различными методами. Причина этого в том, что эффекты электронной корреляции очень сильны в Cr$_2$, и эти эффекты по своей природе трудно и вычислительно дорого учитывать.

Если вам нужен наилучший возможный результат (т. е. учет всех эффектов корреляции), вам необходимо использовать метод, называемый полным взаимодействием конфигурации (FCI). В FCI вы минимизируете энергию волновой функции, которая представляет собой линейную комбинацию всех возможных конфигураций (детерминантов Слейтера), которые может принять система. Это самая общая волновая функция из всех возможных, и, таким образом, согласно вариационному принципу, когда вы минимизируете ее энергию, вы получаете точный численный результат для уравнения Шредингера для заданного базисного набора (то есть функций, которые вы используете для представления своих орбиталей). Однако временная сложность этого метода составляет примерно$O(M!)$, где$M$есть число базисных функций, и результат действительно точен только тогда, когда$M$стремится к бесконечности. На практике,$M$должны быть очень большими, чтобы сходиться, но это все еще настолько дорого, что мы можем позволить себе делать FCI только для систем с не более чем 10 электронами. Вот почему в квантовой химии так много методов приближения; так что можно использовать метод, соответствующий размеру системы и требуемой точности. ТПФ чрезвычайно популярен, потому что он относительно дешев и точен (формально$O(M^4)$и средние ошибки около 4 ккал/моль в энергиях, как указано выше). Другими хорошими методами, которые находятся между FCI и DFT по точности и стоимости, являются методы связанных кластеров ($\sim O(M^7)$) и CASPT2 (комбинаторная стоимость), который является своего рода FCI в подмножестве электронов и орбиталей и добавляет поверх этого поправку теории возмущений второго порядка.

Что касается примеров реакций, вам, вероятно, следует проверить правила Вудворда-Хоффмана ( http://en.wikipedia.org/wiki/Woodward%E2%80%93Hoffmann_rules ). Это несколько простых правил, основанных на квантовой механике и теории молекулярных орбиталей, которые могут предсказать исход множества реакций, которые нельзя объяснить никаким другим способом.