Может ли пространство быть плоским и бесконечным или искривленным и конечным? Лично я не могу объяснить себе, что такое бесконечный объект и как его в конце концов описать, но, с другой стороны, искривленное и конечное пространство должно требовать дополнительных измерений и не должно быть никакой возможности прямых векторов скорости.
Примечание: как уже указывалось в комментариях, кривизна пространства-времени в общей теории относительности является внутренней, т.е. не требует дополнительных пространственных измерений.
Как описано в статье Википедии «Форма вселенной» , существует множество аспектов, описывающих геометрию вселенной, например
- Ограниченность (независимо от того, конечна Вселенная или бесконечна)
- Плоская (нулевая кривизна), гиперболическая (отрицательная кривизна) или сферическая (положительная кривизна)
- Связность: как устроена вселенная, то есть односвязное пространство или многосвязное пространство.
Кратко обсудим, что известно о каждом из них.
Здесь нужно учитывать два аспекта. Во-первых, существует ли какая-то физическая граница, на которой заканчивается Вселенная, или нет (такая граница может быть сравнима с концом диска, который просто заканчивается там). Во-вторых, реальный размер Вселенной.
У кого-то может возникнуть соблазн сказать, что если границы нет, то Вселенная должна быть бесконечной. Однако он также может быть похож на сферу — его поверхность не имеет границ, но все же имеет конечный размер.
Итак, что мы знаем о нашей Вселенной? Мы можем наблюдать только некоторые ее части (наблюдаемую Вселенную), поэтому, если бы за ней была граница, мы бы не смогли сказать. Однако метрика FLRW , используемая в стандартной модели космологии, исходит из предположения, что Вселенная однородна и изотропна. Если бы существовала какая-либо граница, это место отличалось бы от других мест во Вселенной, что нарушало бы два условия.
Таким образом, согласно нашему нынешнему пониманию, Вселенная либо бесконечна, либо «закольцована» сама по себе (как сфера).
Можно измерить крупномасштабную кривизну Вселенной, оценив, составляют ли в сумме углы треугольников 180°. Если да, то говорят, что пространство-время плоское. Если сумма углов больше или меньше 180°, пространство-время имеет положительную кривизну (сферическая геометрия) или отрицательную кривизну (гиперболическая геометрия) соответственно.
До сих пор не было обнаружено крупномасштабной кривизны, подразумевающей, что Вселенная плоская. Однако может также случиться так, что он просто недостаточно велик, чтобы его можно было измерить с помощью современных технологий. Тем не менее, насколько мне известно, большинство физиков считают, что Вселенная плоская.
Теперь давайте перейдем к вашему вопросу. Может ли пространство быть плоским и бесконечным или искривленным и конечным? Для обоих ответ - да. Вселенная может, как объяснялось выше, быть плоской и бесконечной или иметь сферическую геометрию (искривленную и конечную, но без границ).
Что бы это значило, если бы Вселенная была бесконечной? Я лично нашел наиболее полезное описание, что это означает, что нет верхней границы расстояния между двумя объектами. В замкнутой (конечной) Вселенной такая верхняя граница существует. Однако фактическое расстояние между двумя объектами не может быть бесконечным.
Однако, как указано в комментариях, Вселенная также может быть плоской и конечной (хотя и без границ), что приводит нас к двум и третьим точкам.
Я не очень хорошо разбираюсь в подключении, но вот что, я думаю, я понял.
Вселенная может быть плоской и замкнутой в себе (т.е. конечной, но без границ). В то время как искривленную конечную вселенную и вселенную без границ можно относительно просто понять по аналогии со сферой, плоская «петлевая» вселенная немного сложнее.
Несколько интуитивное объяснение следующее:
Его можно получить, «склеив» три пары противоположных граней куба, где «склеивание» можно интуитивно понять как означающее, что когда частица, движущаяся внутри куба, достигает точки на грани, она проходит через это и, кажется, исходит из соответствующей точки на противоположной стороне
Тогда это называется 3-тором . Таким образом, кривизна не обязательно требуется для конечной вселенной без границ. Однако, насколько я знаю, нет никаких доказательств того, что Вселенная имеет топологию такого 3-тора.
Связанное чтение: Вселенная конечна или бесконечна?
«Может ли пространство быть плоским и бесконечным или искривленным и конечным?»
Я не уверен, что вы подразумеваете под "может".
Одно из определений может быть таким: возможно ли теоретически создать математическую модель Вселенной с произвольным набором основных допущений об ограничениях?
Другое определение может быть таким: среди профессиональных космологов какая в настоящее время самая популярная модель вселенной и каковы ее ограничения.
Я предполагаю, что вы выбрали второе определение. В этом случае наиболее популярная модель предполагает, что Вселенная в большом масштабе (но меньшем, чем размер наблюдаемой Вселенной) является однородной и изотропной.
См. https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_principle для определения.
С этими ограничениями Вселенная может быть либо бесконечной, либо конечной. Если плоский, то он будет бесконечным. Если он не плоский, он может быть либо трехмерно-гиперсферическим и конечным, либо трехмерно-гиперболическим и бесконечным.
Основываясь на большом количестве данных наблюдений, кажется, что Вселенная либо плоская, либо очень близка к плоской. Если последнее, то оно может быть либо бесконечным, либо конечным. Ключевой релевантной переменной модели является Omega-K, представляющая плотность кривизны.
Плоский требует Omega-K = 0. Почти плоский означает, что 0 < |Omega-K| << 1.
Если Omega-K < 0, то соответствующая конечная вселенная является трехмерной гиперсферической.
Если Omega-K > 0, то соответствующая бесконечная вселенная является трехмерной гиперболической.
На самом деле все пространство может включать любую комбинацию четырех характеристик («плоский», «бесконечный», «изогнутый», «конечный»), упомянутых автором вопроса.
Плоскость является пределом шара (сферического «твердого», но «твердого» в смысле наличия трех пространственных измерений, а не в смысле обязательного полного заполнения материей) радиусов, возможно, чрезвычайно длинных, с пределом определяется наблюдаемостью: оно не обязательно будет заключать в себе какой-либо фактический или физический предел пространства, который может быть бесконечно удаленным и почти наверняка останется за пределами нашей наблюдаемой в настоящее время области, вполне возможно, навсегда. (Существа цивилизации старше нашей, и/или в других масштабах пространства и времени, могут найти этот предел за пределами или на горизонте области, которая, возможно, на самом деле не осталась для нас наблюдаемой.)
Когда я говорю «наблюдаемость», я имею в виду ту степень, в которой используемое оптическое (биологическое и/или кибернетическое) или увеличительное оборудование (какими бы существами ни производилось наблюдение) может или не может, быть достаточными для дифференциации искривленных поверхностей в пространстве от любых и всех поверхностей, примыкающих к ним, среди преобладающих в их местности твердых частиц (пыли, планет, звезд). «Простой» подход к оценке кривизны пространства-времени с помощью любых таких измерений может оказаться чрезвычайно трудным на практике: проблема, гипотетически визуализируемая в этом подходе, будет заключаться в возможности того, что концентрации энергии, вовлеченные в необходимое увеличение, могут, учитывая эквивалентность массы/энергии , имеют тенденцию коллапсировать наблюдаемые объекты в «мини» черные дыры (для которых нет доказательств, тем не менее нашлась). Возможно, потребуется некоторая модификация эйнштейновской теории относительности в приложении к теории Эйнштейна-Картана (которая приписывает фермионам крошечную пространственную протяженность), которая была разработана Эйнштейном в сотрудничестве с математиком Картаном в 1929 году, через несколько лет после открытия частиц. спина и несколько десятилетий спустя была несколько усовершенствована Скиамой и Кибблом.
Поскольку формализм, используемый в чрезвычайно сложной ECT (или теории ECSK), широко не известен, я должен упомянуть тот факт, что он сводится к общей теории относительности (теории Эйнштейна 1915 года) в вакууме, для удобства любого, кто хочет оценить реалистическую применимость. моего ответа: Учитывая тот факт, что Общая теория относительности была изменена после ее публикации в 1915 году в связи с принятием Эйнштейном космологической постоянной, я должен упомянуть, что некоторые изменения в космологической роли энергии (частицы которой остаются точечными в ЭШП) могли бы при по крайней мере, по мнению знаменитой Лауры Мерсини-Хоутон, может быть достигнут отказом от того стандартного предположения о космологической однородности, которое было упомянуто в ответе, предшествующем моему собственному. Неоднородная точка зрения была выявлена благодаря ее использованию в последние годы.
Косм