Можете ли вы создать реальное когерентное состояние?

В условиях лазерной лаборатории очень сложно получить отдельные фотоны, а лазерный свет обычно представляет собой когерентный свет состояния, если только вы не хотите его подготовить.

Ответ на аналогичный вопрос описывает, как когерентное состояние может быть создано вынужденным излучением. По сути, из вводной физики мы знаем, что лазер работает за счет того, что фотоны создают больше фотонов в каскадной реакции. Но каждый раз, когда у фотона есть вероятность создать стимулированное излучение, у него также есть вероятность не стимулировать (и затем эта суперпозиция снова пересекает систему по петле). Квантовая суперпозиция всех возможностей продолжает складываться и образовывать бесконечный ряд.

Существует общий принцип создания когерентных состояний: все типы когерентных состояний могут быть получены путем соединения рассматриваемой системы с классическим (с-числом) источником.

Для электромагнитного излучения этот принцип уже был объяснен Глаубером в его оригинальной работе о когерентных состояниях (уравнения 9.16-9.21).

Более прозрачный вывод дает Чжан (раздел$3$): Когда свободное электромагнитное поле первоначально находилось в состоянии вакуума$|0\rangle$(без фотонов) адиабатически связан с классическим током$j^{\mu}$:

$$\mathcal{L} = - \frac{1}{4} F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - A_{\mu}j^{\mu},$$ его состояние после текущего приложения становится: $$|0\rangle_{\mathrm{out}} = e^{-\frac{1}{2}\int d^3k\sum_{\lambda}|z_k^{\lambda}|^2} e^{\int d^3k\sum_{\lambda}z_k^{\lambda} a_k^{\lambda \dagger}}|0\rangle,$$ где: $z_k^{\lambda} = \epsilon^{\lambda}_{\mu}(k) j^{\mu}$и $\epsilon^{\lambda}_{\mu}$— вектор поляризации.

Другой пример касается спиновых когерентных состояний, которые могут быть созданы путем адиабатического приложения магнитного поля к спину, изначально находящемуся в состоянии с наибольшим весом.$|0\rangle = |j, j\rangle$.

Уравнения движения

$$\frac{dS_i}{dt} = \frac{i}{\hbar} \mu \epsilon_{ijk}B_j(t) S_k$$ ( $\mu$магнитный момент). В этом случае система придет в состояние $|0\rangle_{\mathrm{out}}$предоставлено:

$$|0\rangle_{\mathrm{out}} = T e^{\frac{i}{\hbar} \mu \int dt \mathbf{B}(t) \cdot \mathbf{S} }|0\rangle$$ ( $T$обозначает временной порядок). Это спиново-когерентное состояние, потому что оно получается при действии группового элемента на вакуумное состояние.