Можно ли найти фермионы Вейля в графене?

Ответ - нет!

Действительно, у нас есть эмерджентный безмассовый фермион Дирака.$\partial\!\!\!/ \psi=0$в (2 + 1) D графене, однако, нет правильного спинорного (хирального базиса) разложения Вейля, в то время как в (3 + 1) D пространстве-времени достаточно сделать это с инвариантом Лоренца$\gamma^5$матрица:$\psi_L=\frac{1-\gamma^5}{2}\psi$，$\psi_R=\frac{1+\gamma^5}{2}\psi$.

Вообще говоря, представление Вейля — это диагональное представление$\gamma^{D+1}$, и только в четномерном пространстве-времени можно определить$\gamma^{D+1}$хорошо в соответствующей алгебре Клиффорда. Следовательно, они существенно различны по отношению к представлению группы.