Каков спин электрона в присутствии монополя?

Рассмотрим спинорное поле в 3 размеры в сочетании с U ( 1 ) калибровочное поле. Спинор имеет заряд д е Н вращаться 1 / 2 .

Согласно arXiv:1712.00020 (см. обсуждение ниже, уравнение 2.48), поле ψ , в присутствии монополя имеет спин 0 или 1 , как если бы монополь должен был изменить статистику поля. В данной статье автор обсуждает случай д "=" 1 и единственный монополь, но можно рассмотреть и более общую ситуацию, когда оба д и монопольное число произвольны. жду статистику ψ зависеть от д из-за так называемого соотношения спин/заряд 1 .

Представление о том, что монополь может изменить вращение поля, кажется, повсеместно встречается в литературе по конденсированным веществам, но я не смог найти четкого и самостоятельного объяснения. Мой вопрос:

Каков спин фермиона с зарядом д при наличии монопольного фона монопольного числа н , и почему?

1: «состояния с нечетным электрическим зарядом имеют полуцелый спин, а состояния с четным электрическим зарядом имеют целочисленный спин», из arXiv:1602.04251 .

Ответы (1)

См. главу 5 книги Эрика Вайнберга «Классические решения в КТП». Кажется, что если мы отключим орбитальный угловой момент, возможные полные угловые моменты для спина с частица с зарядом д при наличии магнитного монополя с зарядом г являются

| д г − с | , | д г − с | + 1 , … , д г + с ,
где д и г нормированы таким образом, что условие квантования Дирака д м я н г м я н "=" 1 / 2 . Для вращения с "=" 1 / 2 частица с минимальным зарядом при наличии минимального монополя разрешенные состояния Дж "=" 0 и Дж "=" 1 как в вашей газете.

Что касается того , почему фермион приобретает дополнительный угловой момент в присутствии монополя, то это можно понять классически из того простого факта, что обычный угловой момент р → × п → заряженной частицы в сферически-симметричном магнитном поле не сохраняется. Чтобы сохранить максиму о том, что «вращательная симметрия подразумевает сохранение углового момента», нам нужно переопределить наш угловой момент, включив в него дополнительную часть, пропорциональную заряду монополя.

С точки зрения квантовой механики это немного тревожно, поскольку мы, похоже, можем генерировать фермион, связывая бозонный заряд с бозонным монополем. Эрик Вайнберг подробно освещает этот вопрос, хотя мне он все еще неясен. Я не знаю, теряют ли физики конденсированного состояния много сна из-за такого рода вещей.

Привет, gj255, я просто просматриваю книгу Вайнберга, и, хотя она довольно хороша, мне трудно найти уравнение д г − с , д г − с + 1 , … , д г + с там. Не могли бы вы сказать мне конкретный номер уравнения или хотя бы страницу? Спасибо!
@AccidentalFourierTransform Пожалуйста. Это уравнение является моим предположением о правильном ответе, учитывая обсуждение на странице 88. Я думаю, что на этой странице есть опечатка, поэтому будьте немного осторожны.
О, щёлкни! Ну, это аккуратная формула; Я думаю, что знаю, как получить его сам, но было бы здорово иметь официальную ссылку, чтобы быть уверенным. Если вы знаете один, пожалуйста, дайте мне знать. Я все равно попытаюсь найти его сам. Ваше здоровье!
Каков спин электрона в присутствии монополя?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v