Начальное население, когда я считаю в обратном порядке?

Ваши расчеты следующие. Предполагая непересекающиеся поколения, количество ваших предков в последнем$t$генерация задается:

Это звучит правильно. Но есть несколько очень сильных предположений:

• Поколения не пересекаются . Более реалистичная модель должна учитывать$t$в качестве непрерывной переменной дают вероятность воспроизведения, которая зависит от возраста особи.

• Никогда два родственных человека не спариваются вместе . В противном случае ваш дедушка по отцовской линии может быть вашим дедом по материнской линии. На самом деле мы все так или иначе связаны, у нас есть общий предок (Эй, Бро). Например, если вы считаете, что ваши родители — братья и сестры, а их родители — братья и сестры и так далее… тогда вам не нужно больше двух прапрапрапрадедов. Чтобы отслеживать такие события (инбридинг), вам нужна стохастическая модель, и вам нужно знать размер популяции.$N(t)$как функция$t$.

Отслеживание изменения численности популяции во времени является частью очень большой области биологии, которая называется популяционной биологией. Например , в этом посте вы найдете модель роста популяции двух взаимодействующих видов (жертва-хищник).

Простой способ визуализировать ошибку в вашем мысленном эксперименте — рассмотреть событие узкого места , когда предковая популяция была очень маленькой, может быть, всего несколько особей. Это означало бы, что вся нынешняя популяция происходит всего от нескольких особей. Ваш мысленный эксперимент предполагает, что «пирамида» ваших предков все время расширяется, а событие узкого места по существу приведет к противоположной ситуации с инверсией пирамиды, например:

Your assumption:            Bottleneck:  

 xx xx xx xx                     x
   xx xx                        x x
    x x                        xx xx     
     x                      xx xx xx xx
           (present time)

Причина, по которой количество предков меньше в случае узкого места, естественно, заключается в том, что популяция инбредна (все особи связаны между собой). Напротив, ваш мысленный эксперимент предполагает, что все люди, образующие пирамиду ваших предков, имеют совершенно неродственное происхождение. Это эквивалентно предположению, что субпирамиды всех предков никогда не перекрываются.

Ваше предположение необоснованно, поскольку человеческие поколения перекрываются, распределение плодовитости особей асимметрично, инбридинг является обычным явлением, а размножение между более отдаленными родственными особями происходит по чистой случайности. Мы также знаем, что люди исторически сталкивались с несколькими узкими местами в популяции, см., например, Hawks et al. (2000) и Lui et al. (2006) для обзора. Реалистичная модель вашего происхождения, скорее всего, будет (сильно идеализированной и сжатой):

       x
      x x
     xx xx
  xx xx xx xx
  xx xx xx xx
     xx xx
      x x
       x
     (you)

Проблема, которую мы здесь обсуждаем, на самом деле известна как коллапс родословной , когда вы в конечном итоге обнаружите совпадение между вашими предками, что будет означать, что родословная рушится, а не растет в геометрической прогрессии.

Помимо исторических узких мест, есть и современные примеры экстремального инбридинга между людьми. Даже если это не имеет прямого отношения к вашему мысленному эксперименту, вы можете, например, посмотреть родословную королевской семьи Габсбургов . Вот генеалогия Карла II — помните, узкие петли в родословных редко бывают хорошей идеей:

Здесь вы можете, например, увидеть, что отец Чарльза также является дядей его собственной жены. Вы также можете видеть, что только 5 человек входят в генеалогическое древо извне через браки, а это означает, что у Чарльза было только 7 полностью независимых предков (игнорируя родственные связи, расположенные дальше, за пределами этого древа). Возвращаясь к 3 поколениям назад (вроде как - трудно сосчитать с совпадением), также очевидно, что у Чарльза было в общей сложности 8 предков вместо 14, ожидаемых в вашей модели. Другим современным примером крайнего инбридинга среди людей является фундаменталистская церковь Иисуса Христа Святых последних дней , где браки между близкими родственниками были обычным явлением наряду с высоким уровнем редких врожденных дефектов.. Оба эти примера определенно показывают, в крайнем случае, что вы не можете предполагать, что все ваши предки не связаны между собой.