Предположим, мы хотим нагреть 1 литр воды с температурой 0°C до 50°C в зимнее время с помощью идеального теплового насоса (цикл Карно в «обратном порядке»). Это количество воды мы поместим в изначально пустую емкость, в которой будет происходить нагрев, и с помощью теплового насоса извлечем тепло из близлежащего большого озера, где температура воды около 0°C. Сколько труда это потребует?
Обратите внимание, что первоначально пустой контейнер и большое озеро представляют собой горячий резервуар и холодный резервуар соответственно в цикле Карно.
Для цикла Карно имеем и где индексы и обозначают соответственно горячий резервуар и холодный резервуар. Более того все неотрицательные величины (выбранное нами соглашение о знаках).
Я знаю, что работа может быть выражена как но я понятия не имею, что использовать, так как я действительно понятия не имею, сколько тепла и есть или должно быть.
Кроме того, я никогда раньше не сталкивался с проблемой такого рода, когда один из резервуаров не имеет постоянной температуры, и я полностью сбит с толку. Я подозреваю, что это потребует исчисления, но я ошеломлен тем, как его настроить.
Поскольку мы хотим нагреть воду от 0°C до 50, не следует равный что составляет с , и ? вопрос что подключать так как она меняется со временем.
Ответ должен быть . Любая помощь приветствуется!
Идеальный тепловой насос состоит из четырех стадий: адиабатического расширения от в к в , изотермическое расширение в от к , адиабатическое сжатие от в к в , изотермическое сжатие в от к , где .
Поскольку тепловой насос контактирует только с горячим резервуаром во время стадии , это единственный этап, на котором тепловой насос фактически передает тепло воде. Но если мы хотим передать тепло воде, то температура воды должна повышаться во время этого процесса, а это уже не изотермический процесс! Этот вопрос не касается идеального теплового насоса, и вы не можете применить ни одно из этих уравнений.
Что вы можете попробовать, это заменить с процессом, похожим на изотермический, когда вы приводите тепловой насос в контакт с горячим резервуаром, а затем сжимаете его из к таким образом, чтобы тепловой насос и горячий резервуар всегда находились в тепловом равновесии. Этот процесс не является изотермическим, так как температура горячего резервуара будет изменяться от к более высокой температуре в конце, поэтому трудно найти работу, совершенную над газом, так как все , , , и меняются. Не стесняйтесь редактировать этот ответ, если кто-нибудь может найти уравнение для работы, проделанной с газом во время процесса. от в к в , учитывая, что температура газа и температура горячего резервуара всегда остаются одинаковыми и что все тепло, выделяемое газом, переходит в горячий резервуар.
Откуда вы взяли эту проблему? Можете ли вы попросить того, кто дал вам это, предоставить решение?
пользователь93237
Ларридэвид
пользователь93237