Нарушение барионного числа в Стандартной модели на пертурбативном и непертурбативном уровне

Это продолжение моего вопроса здесь .

На странице 635 этой книги Мэтью Шварца фактически говорится, что мю Дж Б мю 0 где Дж Б мю – барионный ток, т.е. барионное число не сохраняется на квантовом уровне. Однако можно показать, что этот член является полной производной, и, следовательно, любая диаграмма Фейнмана с этой вершиной будет содержать множитель п мю "=" 0 . Поскольку теория возмущений основана на диаграммах Фейнмана, такой член не может вносить вклад ни в каком порядке в теорию возмущений.

Однако термин мю Дж Б мю 0 сам может быть рассчитан из треугольных диаграмм.

Не означает ли это, что нарушение барионного числа возможно (или, по крайней мере, вычислимо) даже на пертурбативном уровне?

Если это невозмущающий эффект, почему его можно вычислить с помощью диаграммы Фейнмана?

Если я правильно понимаю аргумент Шварца, аномалия выводится из диаграмм Фейнмана, но сама по себе аномалия не приводит к новым диаграммам Фейнмана. Это правильно?

Предполагается, что вы читали уравнение (3.70) в своей ссылке? Это теория возмущений?

Ответы (1)

Нарушение барионного числа происходит только тогда, когда

Δ Н "=" г 4 Икс 0 | А ^ ( Икс ) | 0 0 ,
где А ^ ( Икс ) – аномалия барионного числа; это точное соотношение, поскольку киральная аномалия является точной на одну петлю.

ВЭВ г 4 Икс А ^ ( Икс ) очевидно, зависит от выбранного вами вакуума, и вакуум может быть «пертурбативным» (то есть просто вакуумом Фока с тривиальным решением для калибровочных полей) или «непертурбативным» — θ -вакуум. Для первого случая невозмущенное значение интеграла тождественно равно нулю, в то время как интеграл любых возмущенных возмущений тождественно равен нулю по причине, которую вы указали в вопросе. Однако для второго случая VEV вообще не равен нулю.