Почему барионное или лептонное нарушение в стандартной модели является непертурбативным эффектом?

Нарушение барионного числа B или лептонного числа L в стандартной модели возникает из-за треугольной аномалии. Верно? Диаграммы треугольников являются пертурбативными диаграммами. Тогда почему нарушение B или L в Стандартной модели считается непертурбативным эффектом? Я в замешательстве.

Ответы (1)

Это невозмущающий эффект, потому что он точен с точностью до 1 петли .

На мой взгляд, треугольная диаграмма — наименее проницательный метод для размышлений об этом. Суть дела — аномалия киральной симметрии , которую можно, например, вычислить методом Фудзикавы, исследуя изменение меры интеграла по путям при киральном преобразовании. Вы можете совершенно непосредственно получить, что аномалия пропорциональна

∫ Т р ( Ф ∧ Ф )

который явно является глобальным, топологическим термином, (по модулю некоторых сложностей) это так называемый второй класс Черна и принимает только значения 8 π 2 к для целого числа к . Согласно теореме об индексе Атьи-Зингера (это также может видеть Фудзикава), это, по сути, разница между положительными и отрицательными киральными нулевыми модами оператора Дирака. Очевидно, это разрывная функция А (или Ф ), что уже плохо для чего-то, что, будь оно пертурбативным, должно быть плавной коррекцией к чему-то, а также это число, описывающее, в каком инстантонном вакуумном секторе мы находимся, см. мой ответ здесь . Поскольку теория возмущений имеет место вокруг фиксированного вакуума, это не пертурбативный эффект, поскольку он эффективно описывает туннелирование между двумя разными секторами вакуума.

ACuriousMind Почему вы говорите, что «треугольная диаграмма на самом деле является наименее проницательным методом, чтобы думать об этом»? Не возникает ли киральная аномалия из-за треугольных диаграмм? Одинаков ли случай барионной или лептонной токовой аномалии?
@Roopam: «Из-за» здесь сложное слово. Если вы настаиваете на том, чтобы думать обо всем с точки зрения диаграммы, тогда да, это возникает благодаря им. Но это аномалия симметрии, эффект, вызванный неинвариантностью меры интеграла по траекториям относительно симметрии, который вполне можно вывести без какой-либо ссылки на диаграммы Фейнмана. Я думаю, что это не проницательно, потому что треугольник - это «просто еще одна диаграмма», когда продукт эффекта принципиально отличается от «просто еще одной поправки на возмущение». Это только мое мнение, если вам больше нравится диаграмма, это ваш выбор.
@ACuriousMind- не могли бы вы объяснить, что подразумевается под точностью в один цикл?
@Roopam: точная однопетлевая означает, что нет диаграмм более высокого порядка, которые могли бы способствовать эффекту
может ли кто-нибудь объяснить мне, ПОЧЕМУ вклад 1 цикла точен?
@DancehallWashington: результат с одним циклом уже совпадает с полным непертурбативным результатом, например, метода Фудзикавы. Следовательно, нет других порядков цикла, которые вносят свой вклад.
Почему барионное или лептонное нарушение в стандартной модели является непертурбативным эффектом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v