Насколько близко друг к другу может оказаться пара свободных электронов с антипараллельными магнитными моментами?

См. иллюстрацию ниже:

Есть ли расчет-предсказание минимального расстояния между антипараллельной парой электронов из-за ее отталкивания одноименного заряда?

Должно ли существовать равновесие между магнитным притяжением и зарядовым отталкиванием? (два электрона на иллюстрации, антипараллельные магнитные моменты NS и SN будут притягивать два электрона вместе, образуя стабильную пару, но в то же время сила отталкивания кулоновского заряда будет удерживать их на расстоянии d друг от друга ) .

Любое аналитическое решение этой проблемы?

Кажется, я где-то слышал или читал, но не могу вспомнить, что это расстояние d , описанное в вопросе, равно приведенной длине комптоновской волны электрона ƛ=ħ/mc = 3,861 592 6796(12) x 10E-13 м = 386 фм. , что также является неопределенностью Δχ в этом случае, но я не могу найти никакого аналитического решения?

В частности, минимальная неопределенность Δχ в положении покоящегося свободного электрона составляет Δχ = 0,5 (ħ/mc) = 0,5ƛ = 193 фм, т. е. половина его приведенной комптоновской длины волны. Обратите внимание, что приведенная длина комптоновской волны для электрона, также записанная как ƛe=λe/2π , где λe — комптоновская длина волны электрона, представляет собой радиус r поля массы покоя электрона , показанный на иллюстрации выше (синяя сфера).

Следовательно, любое аналитическое предсказание, представленное в качестве ответа на этой странице вопроса, должно иметь минимальную неопределенность в отношении расстояния разделения d для антипараллельной пары электронов, установленную на уровне d (неопределенность) = 2Δχ = ƛe = 386 фм.

Таким образом, любое прогнозируемое значение должно быть записано как: d= ................ (193 фм), где значение в скобках указывает ± , неопределенность прогноза.

Примечание. Определение термина « поле массы покоя электрона», используемого в этом вопросе, равно (или равно) объему сферы с радиусом полной минимальной неопределенности в положении Δχ покоящегося электрона, ±193 фм = 386 фм. Конечно, электронная частица по известной теории является массивной безразмерной точечной частицей.