Почему мы не видим макроскопические «электронные волны»?

Вы можете видеть, как интерференция электронов постоянно дает интересные интерференционные картины.

Например, электронные волны постоянно наблюдаются в сканирующей туннельной микроскопии в виде колебаний Фриделя вокруг дефектов на поверхности материала. Причина, по которой вы не видите эти волны невооруженным глазом, заключается в том, что они имеют очень маленькую длину волны (например, ангстрем или нанометр). Длина волны возникает из-за того, что электроны обычно имеют энергию в шкале вольт в твердых телах, что соответствует субнанометровой длине волны.$\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mE}}$.

Вы можете увидеть волны на изображении STM ниже от IBM вместе с видео, где они перемещаются вокруг дефектов, чтобы сделать фильм из шаблонов. Каждая из точек — это атом адсорбата, а волны — рябь электронной плотности.

Видео находится по следующей ссылке:

https://phys.org/news/2013-05-ibm-world-smallest-movie-atoms.html

Изображение взято с http://www.astronoo.com/en/articles/size-of-atoms.html .

Есть много причин, по которым мы видим макроскопические электромагнитные волны, но не электронные волны того же типа (т.е. свободно путешествующие в пространстве). Прежде всего, у электронов есть заряд, а у фотонов — нет, поэтому требуется много энергии, чтобы изолировать их от ионов и отправить в свободный поток через пространство.

Во-вторых, у электронов есть масса, а у фотонов ее нет. Поэтому при любой заданной кинетической энергии

$$\begin{align} K_e & \equiv \sqrt{(m_ec^2)^2 + \left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2} - mc^2 = \frac{\left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2}{m_ec^2 + \sqrt{(m_ec^2)^2 + \left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2}}\ \mathrm{and} \\ K_\gamma & \equiv \frac{hc}{\lambda_\gamma} ,\ \Rightarrow \\ \lambda_e & = \frac{hc}{\sqrt{2K_e m_e c^2 + K_e^2}}\ \mathrm{and} \\ \lambda_\gamma &= \frac{hc}{K_\gamma}, \end{align}$$ таким образом $\lambda_e < \lambda_\gamma$, всегда. Например, при комнатной температуре $T\approx 300K \Rightarrow \lambda_\gamma\sim 10\operatorname{\mu m},\ \lambda_e \sim 3 \operatorname{nm}$, и когда $\lambda_\gamma=1\operatorname{m},\ \lambda_e = 1.101 \operatorname{\mu m}$. Другими словами, чтобы получить $\lambda_e\sim 1\operatorname{m}$, вам понадобятся температуры $T\sim 4\times10^{-15}\operatorname{K}$или меньше в ваших детекторах и в пространстве, через которое проходит электрон (иначе фотонное черное тело нагреет его).

Обратите внимание, что именно поэтому электронные микроскопы имеют такое хорошее разрешение.

В-третьих, электроны — это фермионы, а фотоны — это бозоны. Это не совсем важно, но когда вы на самом деле хотите обнаружить макроскопическую волну, полезно, если у вас есть число частиц Авогадро (или больше), чтобы дать волне достаточно энергии для обнаружения. Электрон с низкой энергией и большой длиной волны, из-за принципа запрета Паули, всегда будет одиночным или потребует непомерно большого пространства, чтобы получить достаточное количество мод с одинаковой длиной волны рядом друг с другом, и поэтому его труднее обнаружить. Для сравнения, на самом деле сложно получить одноэлементные низкоэнергетические бозоны (поправьте меня, если я ошибаюсь, но я никогда не слышал о людях, работающих с фотонами с длиной волны больше сантиметра, которые не были бы в волнах с огромным их количеством).

Короче говоря, лучшее, что вы, вероятно, сможете сделать с электронами, — это волны плотности заряда, изучаемые в магнитогидродинамике , конструировании антенн, волноводах, физике пучков (особенно в лазерах на свободных электронах ), поверхностных плазмонах и т. д. Другими словами, электронные волны обычно либо микроскопичны, либо ограничены областью пространства, будучи связанными с проводником или плазмой, по практическим причинам.