Закон Фарадея и «бесконечная индукция»

Возможно, я запутался, слишком много думая о законе Фарадея. Если в цепи индуцируется ЭДС из-за некоторого изменяющегося магнитного поля, индуцированный ток будет иметь такое направление, что «индуцированное магнитное поле» противодействует исходному магнитному полю (закон Ленца).

Так что не будет ли индуцированное магнитное поле также генерировать индуцированный ток, который противодействует ему, и этот ток также будет генерировать магнитное поле и так далее... так что кажется, что будет бесконечно много индуцированных магнитных полей и токов. Это особенно верно, если исходное магнитное поле представляет собой синусоиду, поэтому оно бесконечно дифференцируемо.

Я неправильно истолковываю закон Фарадея? Является ли закон Фарадея просто описанием того, как могут сосуществовать электрические и магнитные поля, чтобы нам не нужно было беспокоиться о «бесконечной индукции»?

«противостоит исходному магнитному полю (закон Ленца)». неточно. "противостоит изменению исходного магнитного поля" лучше. Если исходное магнитное поле уменьшается, индуцированное магнитное поле будет иметь то же направление, что и исходное поле, чтобы противостоять изменению .
Вы так близки к открытию электромагнитного излучения...
«... так что кажется, что будет бесконечно много индуцированных магнитных полей и токов». бесконечность здесь порождается словесным описанием взаимодействия между токоведущими частями цепи. Подобная бесконечность часто встречается в физике, например описание отражения света между двумя отражающими поверхностями также включает такую ​​бесконечность. В качестве альтернативы можно предположить, что существует только одна плотность тока и одно магнитное поле, которые должны подчиняться некоторым дифференциальным уравнениям. Эти два описания связаны, и оба полезны.
@ JánLalinský JánLalinský Я понимаю вашу точку зрения, но я несколько запутался в том, что я должен подключить к уравнению Фарадея. Например, если я знаю, что существует синусоидальное переменное магнитное поле, Б ( т ) "=" А с о с ( ю т + ф ) , который наводит ЭДС в этой цепи, то я могу подключить г Б / г т в уравнение Фарадея, но я не удовлетворен, потому что кажется, что есть также эффект индуцированного магнитного поля (полей), который я также должен принять во внимание. Так будет ли мой расчет приближением для ЭДС индукции? Это хорошее приближение на практике?
Если вы подключите только внешний Б в уравнении Фарадея Максвелла вы пренебрегаете эффектами самоиндукции. Достаточно ли это точно, зависит от того, меньше ли магнитный поток из-за эффекта самоиндукции, чем магнитный поток из-за внешнего поля. Если первый достаточно низок, им можно пренебречь с хорошей точностью. В случае электродвигателя постоянного тока или генератора, я думаю, собственная индуктивность очень важна, так как внутри плотная проводка.

Ответы (2)

Вот один из способов подумать об этом:

Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует сила. Если частица неподвижна, а поле движется, то в системе отсчета поля частица должна видеть ту же силу.

Теперь возьмем проводник, намотанный в катушку. Чтобы увеличить магнитное поле внутри, я мог взять дипольный магнит и приблизить его к катушке. Когда я это делаю, силовые линии магнитного поля пересекают проводник и создают силу на носителях заряда.

Это удобный трюк для выяснения того, «что куда идет», чтобы знать, что индуцированный ток будет течь так, чтобы противостоять изменению магнитного поля, которое его породило. В идеальном случае сверхпроводника это «противопоставление» совершенно — это основа магнитной левитации. Для резистивных проводников индуцированного тока недостаточно, чтобы противодействовать магнитному полю, поэтому некоторое магнитное поле остается.

Дело в том, что протекание тока происходит мгновенно — это происходит по мере того, как магнитное поле пытается установиться в катушке. Таким образом, это не «Применить поле в катушке. Катушка замечает и генерирует противоположное поле». Вместо этого это «Начать применять поле в катушке. Катушка замечает и предотвращает достижение полем ожидаемой силы».

Не уверен, что это проясняет ситуацию...

Если у вас тонкая цепь с общим сопротивлением р , и поместите его во внешний (изменяющийся) Б → поле, то есть поток через кольцо.

Во-первых, это поток Φ 1 извне, изменяя Б → поле. С тех пор Б → поле меняется, из-за этого возникает ЭДС.

Во-вторых, ток от самого кольца производит свой собственный Б → поле, так что это собственный поток, Φ 2 . В квазистатическом приближении можно сказать, что этот поток пропорционален мгновенному току, я , через схему и обозначим пропорциональность через Φ 2 "=" л я . Если ток меняется, то этот поток также меняется, поэтому из-за этого возникает ЭДС.

Если бы цепь двигалась, то мог бы быть третий вклад в изменение потока, давайте пока проигнорируем ЭДС движения.

Итак, вместе мы имеем полную ЭДС: Е "=" − г ( Φ 1 + Φ 2 ) / г т . По сопротивлению имеем

р я "=" Е "=" − г ( Φ 1 + Φ 2 ) / г т "=" − г Φ 1 / г т − л г я / г т .

Это дифференциальное уравнение, и его решение зависит от того, как Б → поле меняется (чтобы получить − г Φ 1 / г т ). Даже если это первоначальное внешнее магнитное поле синусоидально, у нас все еще есть внешнее Б → и внутренний (самоиндуцированный) Б → поле, с которым нужно иметь дело. Дифференциальное уравнение для решения просто зависит от обоих.

Закон Фарадея и «бесконечная индукция»
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v