Наведенные электрические поля и закон Фарадея

Я студентка бакалавриата, и мы только что рассмотрели закон Фарадея. Тем не менее, я все еще смущен концептуально в нескольких вещах:

  1. Закон Фарадея гласит, что ∮ ∂ Σ Е → ⋅ г л → "=" − г г т ∫ Σ Б → ⋅ г А → . Я интерпретирую это как то, что мы выбираем петлю ∂ Σ и поверхность Σ связаны этой петлей, определяют скорость изменения магнитного потока через эту поверхность , что равно линейному интегралу слева. Однако почему необходимо, чтобы скорость изменения потока через каждую поверхность, ограниченную этой петлей, была одинаковой? Рассмотрим сценарий, в котором у меня есть магнитное поле, которое изменяется как | Б | ∝ 1 т в определенном регионе, и падает как 1 т 2 где-либо еще; тогда, если у меня есть петля полностью внутри первой области, я могу либо выбрать поверхность полностью внутри этой первой области, либо выбрать такую, которая достаточно велика, чтобы охватить обе. Интуитивно я не вижу, как ∂ Б ∂ т и, следовательно, скорость изменения потока одинакова в обоих случаях. Следовательно, я ожидаю, что левая сторона будет другой, чего не может быть, поскольку она неизменна.
  2. В классе мы узнали, что направление, в котором мы интегрируемся по петле, то есть направление г л → такова, что образует правую систему с г А → (Здесь выбранная поверхность является однородной, так что г А → точки равномерно в одном и том же направлении.) Что, если вместо этого я выберу свою поверхность неравномерно, так что мой г А → векторы указывают во всех направлениях? Тогда (концептуально), как бы я зафиксировал направление г л → ?

В моем курсе мы не рассматриваем дифференциальные формы законов, поэтому я не знаю, есть ли там ответ. Я просто ищу физического понимания больше, чем что-либо.

Спасибо за любую помощь. "="

Ответы (1)

  1. Причина, по которой скорость изменения потока через каждую поверхность, ограниченную этой петлей, одинакова, заключается в законе Гаусса для магнетизма. Поскольку поток Б через любую замкнутую поверхность равен нулю, достаточно взять две поверхности, связанные одной и той же петлей. Поток через получившуюся замкнутую поверхность равен нулю, и тогда, принимая во внимание различное положение контура по отношению к двум поверхностям, два потока через две отдельные поверхности равны.

  2. Соглашение для фиксирования направления в петле состоит в том, что как только ориентация Н для поверхности была выбрана, г л → таков, что вектор, образующий правую систему с Н и г л → , и который находится в касательной плоскости поверхности, касающейся петли на границе, указывает на поверхность, а не из нее. В более изобразительном виде человек следует по петле, голова которого направлена ​​в том же направлении, что и Н должна иметь поверхность слева.

Спасибо за ваш ответ!
Наведенные электрические поля и закон Фарадея
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v