Почему ток через индуктор меняется, когда индуктору не нравится изменение потока через него?

введите описание изображения здесь

Рассмотрим пример, показанный выше. Здесь мы подключили активную катушку индуктивности, в которой начальный ток равен «I», к сопротивлению с помощью переключателя и замкнули переключатель в момент t=0. Мы знаем и это дается почти во всех учебниках, что ток и магнитный поток через индуктор будут в этом случае медленно убывать до нуля.

Мы также знаем из закона электромагнитных помех Фарадея, что природе не нравится изменение магнитного потока во времени в любой точке пространства. Для поддержания одного и того же потока в индукторе с помощью неконсервативного индуцируемого электрического поля он индуцирует в себе такой ток, чтобы можно было поддерживать однородность потока.

Теперь возникает вопрос: если тенденция катушки индуктивности состоит в том, чтобы поддерживать одно и то же количество потока через себя, то поток через нее не должен вообще меняться, и он должен оставаться неизменным до вечности, независимо от того факта, что он подключен к сопротивление, но математически, а также с точки зрения сохранения энергии, мы знаем, что ток затухает! и магнитный поток тоже спадает до нуля!

Итак, вопрос в том, как это происходит? Куда девается в этом случае тенденция индуктора поддерживать один и тот же поток? Может ли кто-нибудь помочь мне с микроскопическим объяснением того, как меняются ток и магнитный поток в приведенной выше цепи? а почему они меняются?

Я не ожидаю математических аргументов или аргументов, связанных с сохранением энергии, в качестве ответов на мой вопрос.

Я ожидаю микроскопического объяснения в схеме (т.е. что именно происходит внутри проводов и сопротивления) и интуитивного объяснения для понимания явления.

Пожалуйста, помогите. Спасибо.

Есть проблема со схемой, которую вы нарисовали - поскольку индуктор включен последовательно с переключателем, ток индуктора должен быть равен нулю, когда переключатель разомкнут, и поэтому я 0 "=" 0 .
@AlfredCentauri, я предполагаю, что это переключатель SPDT, и он был подключен к чему-то другому (не показано) для t <0.
Вот один из способов реализовать схему, которая работает так, как вы описываете.
Спасибо @AlfredCentauri. Я не знал эту часть, так что спасибо, что поправили меня. И мой вопрос не в первую очередь об этом.

Ответы (3)

Объекты с массой имеют тенденцию сопротивляться (из-за инерции) изменениям своей скорости. Но это не значит, что ничто никогда не испытывает ускорения. Здесь та же история.

Когда мы говорим «катушка индуктивности не любит изменения тока» или «катушка индуктивности сопротивляется изменениям тока», мы не имеем в виду, что ток через катушку индуктивности вообще не может измениться. Мы имеем в виду только то, что для того, чтобы изменение произошло, должна произойти передача энергии.

В вашем примере накопленная магнитная энергия в индукторе должна рассеиваться в виде тепла в резисторе, чтобы ток индуктора изменился.

Я не ожидаю математических аргументов или аргументов, связанных с сохранением энергии, в качестве ответов на мой вопрос.

Я ожидаю микроскопического объяснения в схеме (т.е. что именно происходит внутри проводов и сопротивления) и интуитивного объяснения для понимания явления.

Когда ток течет от катушки индуктивности через резистор, на резисторе возникает напряжение в соответствии с законом Ома. Из-за того, как они соединены, точно такое же напряжение появляется на катушке индуктивности. Поскольку все, что требуется для изменения тока через индуктор, — это напряжение на его выводах, теперь мы знаем, что ток индуктора будет изменяться со скоростью, пропорциональной этому напряжению.

«Поскольку для изменения тока через индуктор требуется только напряжение на его выводах, теперь мы знаем, что ток индуктора будет изменяться со скоростью, пропорциональной этому напряжению». Вот такой ответ я ожидаю, но все же я не совсем понимаю, что вы хотите сказать выше, в своем редактировании. Я чувствую, что у вас есть точный ответ на мой вопрос, поэтому я прошу вас помочь мне с более подробным объяснением. Заранее спасибо.
@DevanshMittal, чтобы точно объяснить это, нужно было бы записать дифференциальные уравнения. Чего я предполагаю, вы не хотите, поскольку вы сказали, что «не ожидаете математического ... аргумента».
Истинный. Я могу написать дифференциальные уравнения и доказать, что ток будет экспоненциально затухать со временем с некоторой постоянной времени. Это я понимаю и согласен. Логически и математически я убежден, но моя интуиция как-то не удовлетворена. Ваша аналогия инерции и блока очень-очень хороша. НО, если я смогу это понять непосредственно в самом рассматриваемом примере, то это в дальнейшем мне поможет. Спасибо.
Можно ли провести аналогию с тем, что брусок с некоторой начальной скоростью держится на шероховатой поверхности и его скорость падает до нуля? Если да, то чему соответствует сила трения в приведенном выше примере?
@DevanshMittal, резистор похож на трение в том, что он забирает энергию из системы и преобразует ее в тепло.
@Photon: Спасибо за ответ. Мы очень близки сейчас. Итак, теперь мы говорим, что сопротивление отвечает за изменение тока. Не могли бы вы объяснить мне точно, как сопротивление изменяет ток в приведенной выше цепи, микроскопически? Без аналогии.
@DevanshMittal, на резисторе возникает напряжение в соответствии с законом Ома. Из-за того, как они соединены, точно такое же напряжение появляется на катушке индуктивности. Поскольку все, что требуется для изменения тока через индуктор, — это напряжение на его выводах, теперь мы знаем, что ток индуктора будет изменяться со скоростью, пропорциональной этому напряжению.
@Photon: Рискуя вас разозлить, я хочу задать дополнительные вопросы. Вы тоже упомянули выше в своем ответе, но я не совсем понимаю. Я хочу знать, что именно происходит внутри проводов с заряженными частицами и почему именно ток уменьшается?
Можно ли сказать, что при отсутствии сопротивления ток останется прежним, а при наличии сопротивления он тормозит заряженные частицы внутри себя, за счет чего происходит накопление заряда поперек сопротивления, за счет чего консервативное электрическое поле вырабатывается на сопротивлении, что уменьшает результирующую скорость потока заряженных частиц внутри проводов и уменьшает ток?
Поиск на сайте. Есть много вопросов о том, как резисторы работают микроскопически. Вероятно, несколько о том, как работают катушки индуктивности, но это, честно говоря, сложнее объяснить. Но пытаться перейти от микроскопического объяснения того, как работают компоненты, к тому, почему ток в цепи ведет себя именно так, это все равно, что пытаться объяснить экологию леса, объясняя химический процесс фотосинтеза.
Конечно. Большое спасибо за время и терпение.
Просматривая эту длинную ветку комментариев, я заметил упоминание механической аналогии. @DevanshMittal, вы знакомы с механико-электрической аналогией , в которой напряжение (ток) аналогично силе (скорости)? В этой аналогии индуктивность аналогична массе, а ток индуктора аналогичен скорости массы. Возможно, стоит изучить это
@AlfredCentauri: Да, я знаю об аналогии. С помощью аналогии я могу понять на самом деле. Проблема возникает, когда я пытаюсь понять абсолютно на основе электрической парадигмы. Если вы сможете прочитать некоторые из моих последних комментариев в этой теме и поделиться своими знаниями, то это поможет мне в дальнейшем. Спасибо.

Индуктор не может победить!

При изменении тока изменяется и магнитный поток, связанный с катушкой индуктивности, индуцируется ЭДС, которая создает ток, противоположный производящему его изменяющемуся току - Фарадея и Ленца.

Вы получите бесконечную последовательность, если индуктор остановит изменение тока, не будет индуцироваться ЭДС и не будет сопротивления любому изменяющемуся току, поэтому ток может измениться, а затем индуцированная ЭДС создает ток, который останавливает изменение тока, поэтому ток может изменять . . . . . . . . . .

Во-первых, вот пример схемы, которая работает так, как вы описываете.введите описание изображения здесь

Мы говорим, что переключатель был разомкнут долгое время , то есть до того, как переключатель замкнется в т "=" 0 , схема находится в установившемся режиме постоянного тока (все напряжения и токи постоянны во времени).

Поскольку ток через катушку индуктивности постоянный, магнитный поток, пронизывающий катушку индуктивности, постоянен, и, следовательно, ЭДС индуктивности равна нулю. Это означает, что напряжение на клеммах катушки индуктивности равно нулю, а напряжение на источнике тока равно напряжению на резисторе.

в л "=" 0 , в С "=" в р "=" я 0 ⋅ р , т < 0

В тот момент, когда ключ замыкается, ток через катушку индуктивности остается прежним. я 0 но теперь напряжение на катушке индуктивности (крайняя левая клемма, отмеченная + символ) есть

в л ( 0 + ) "=" − в р ( 0 + ) "=" − я 0 ⋅ р

Это просто КВЛ; напряжение на замкнутом (идеальном) переключателе равно нулю (по определению), поэтому сумма напряжений на катушке индуктивности и резисторе должна быть равна нулю.

Таким образом, должна быть ЭДС индуктора, равная по величине напряжению на индукторе. Из этого следует, что, поскольку ЭДС индуктора отлична от нуля, магнитный поток, пронизывающий индуктор, должен изменяться . При выработке знака далее следует, что поток уменьшается , т. е. ток дросселя уменьшается.

По мере уменьшения тока напряжение на резисторе уменьшается, что означает, что величина ЭДС индукции также уменьшается, что означает, что ток уменьшается медленнее. Результатом является знакомое экспоненциальное уменьшение тока катушки индуктивности.

Микроскопически (идеальный) проводник, из которого состоит индуктор, не может поддерживать внутри себя электрическое поле. Таким образом, если к индуктору приложено напряжение (как и должно быть, если через резистор параллельно индуктору протекает ток), должно быть индуцированное электрическое поле, которое точно нейтрализует (внутри проводника) приложенное поле. Это индуцированное электрическое поле обязательно связано с изменением тока через индуктор.

Кроме того, когда индуктор сделан из неидеального проводника с ненулевым сопротивлением, на самом деле внутри проводника существует некоторое электрическое поле, соответствующее (микроскопическому) закону Ома. Дж → "=" о Е → . В этом случае ЭДС индуктора не может точно компенсировать приложенное электрическое поле внутри проводника. Однако мы можем смоделировать это с идеальной катушкой индуктивности, последовательно соединенной с идеальным резистором. р л для представления ненулевого сопротивления обмоток индуктора. В этом случае напряжение на клеммах катушки индуктивности выше ЭДС индукции из-за дополнительного падения напряжения на р л .

Почему ток через индуктор меняется, когда индуктору не нравится изменение потока через него?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v