Почему электрическое поле, индуцированное изменяющимся во времени магнитным полем, не является консервативным?

Как говорится в заголовке, почему электрическое поле, которое индуцируется из-за изменяющегося во времени магнитного поля, неконсервативно по своей природе?

Везде я читал ответ, что линейный интеграл по замкнутому контуру для индуцированного электрического поля не равен нулю, следовательно, он неконсервативен, но мой вопрос таков. Почему линейный интеграл по замкнутому контуру не равен нулю для индуцированного электрического поля?

PS: Мои знания о векторах ограничены только уровнем средней школы, то есть скалярными, векторными и скалярными тройными произведениями. Я еще не изучал завихрение или расхождение векторов. Можно ли объяснить эти операции?

Ответы (1)

Я знаю, что вы не знакомы с векторным исчислением, но в этих терминах ответ очень прост. Для индуцированного электрического поля имеем

∇ × Е "=" − ∂ Б ∂ т

тогда как для консервативного векторного поля должно быть верно, что

∇ × Е "=" 0
что мы имеем для электростатических полей, где Б "=" 0 (а также позволяет определить скалярный электрический потенциал).

Но для большей интуиции (но здесь это менее формально) индуцированное электрическое поле возникает из-за изменяющихся магнитных полей, силовые линии которых образуют петли. Поэтому неудивительно, что эти индуцированные электрические поля также образуют петли. Следовательно, это указывает на то, почему работа, совершаемая индуцированным электрическим полем при обходе такой петли, была бы отлична от нуля (поскольку все еще имеет место, что Ф "=" д Е ). Вы можете представить это как аналогию работы трения, когда вы перемещаете объект по замкнутому контуру, скажем, по шероховатому столу. Трение всегда направлено в одном и том же направлении относительно траектории, поэтому вы не можете выполнить работу за счет трения. 0 .

Спасибо. Не могли бы вы также объяснить, как было определено, что ротор электростатических электрических полей равен нулю, а ротор индуцированных электрических полей не равен нулю? Это потому, что индуцированные электрические поля образуют замкнутые петли, а электростатические поля - нет. Или это было установлено экспериментально.
Вы также можете объяснить это с точки зрения завитка, который вы хотите. Я немного читал о скручивании и расхождении векторов, поэтому у меня есть некоторое представление о том, что они собой представляют.
@ShailendraSorout Закон Кулона проверен экспериментально. Вы можете показать, что электрическое поле из закона Кулона не имеет завитка.
@ShailendraSorout На самом деле все уравнения Максвелла были проверены экспериментально. Поэтому мы считаем их истинными.
Почему электрическое поле, индуцированное изменяющимся во времени магнитным полем, не является консервативным?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v