Неупругие столкновения

Когда мы описываем неупругое столкновение макроскопических объектов, мы обычно говорим, что недостающая энергия превращается в тепло. То есть температура сталкивающихся объектов после столкновения выше, чем до него.

Однако это упрощенное описание, потому что тепло — это всего лишь кинетическая энергия атомов и молекул, составляющих объекты. Предположим, вы берете (очень) упрощенную систему столкновения двух гантелей:

Если бы мы рассматривали гантели как точечные объекты с некоторой массой$M$тогда начальная энергия будет:

$$E_i = \tfrac{1}{2}M_1v_{1i}^2 + \tfrac{1}{2}M_2v_{2i}^2$$

После столкновения мы должны подсчитать энергию вращения$\tfrac{1}{2}I\omega^2$также, поэтому конечная энергия:

$$\begin{align} E_f &= \tfrac{1}{2}M_1v_{1f}^2 + \tfrac{1}{2}M_2v_{2f}^2 \\ &+ \tfrac{1}{2}I_1\omega_1^2 + \tfrac{1}{2}I_2\omega_2^2 \end{align}$$

И, конечно же, закон сохранения энергии говорит о том, что начальная и конечная энергии должны быть равны.$E_i = E_f$. Но предположим, что мы проигнорировали кинетическую энергию вращения и заявили, что это просто внутренняя энергия, т.е. тепло, и ее не следует учитывать. В этом случае у нас было бы:

$$E_f = \tfrac{1}{2}M_1v_{1f}^2 + \tfrac{1}{2}M_2v_{2f}^2$$

и мы бы пришли к выводу, что$E_f \lt E_i$так что у нас было неупругое столкновение.

Реальные объекты состоят из огромного количества атомов и молекул, а не только из двух, но применим тот же аргумент. Мы игнорируем все внутренние движения и просто описываем их как повышение температуры. Поэтому столкновение выглядит неупругим.

при неупругом столкновении тело не замедляется и не ускоряется постоянно до нулевой скорости, а затем меняет направление. Считайте, что это линейное столкновение. Верна ли моя логика?

Я думаю, что термин «неупругий» означает идею о том, что в таких взаимодействиях вовлеченные тела несут такие «события», которые представляют собой энергию.

процессы диссипации и, следовательно, энергия до и энергия после столкновения не могут быть приравнены.

То, что тела будут иметь тормозящие силы и направление движения будет противоположным, не является априорным условием.

Поэтому приведенное выше утверждение кажется неверным.

Возможны ситуации, когда межмолекулярные силы и структура сталкивающихся тел вовлекаются в «неупругие деформации», что приводит к несохранению энергии.