В общей теории относительности есть два основополагающих принципа эквивалентности :
Принцип слабой эквивалентности (WEP): динамика пробной частицы в гравитационном поле не зависит от ее массы и внутреннего состава. (WEP эквивалентен тому, что отношение между гравитационной массой инерционная масса имеет универсальное значение . Это значение можно рассматривать как скаляр ).
Принцип эквивалентности Эйнштейна (EEP) : система отсчета, линейно ускоренная относительно инерциальной системы отсчета в специальной теории относительности, ЛОКАЛЬНО идентична системе отсчета, покоящейся в гравитационном поле.
В большинстве учебников говорится, что «очевидно» (EEP) подразумевает (WEP), но обратное неверно.
Я не понимаю, почему подразумевается (EEP) (WEP) верно, и, кроме того, я хотел бы привести контрпример, показывающий, что (WEP) (ЭЭП).
EEP имеет нечто большее, чем WEP. WEP утверждает, что в небольшом царстве пространства-времени частице нет разницы, свободно падать (двигаться в гравитационном поле) или двигаться в ящике с ускорением. в обратном направлении.
Затем Эйнштейн заявил больше и сказал, что не только для свободного падения, но и для любого негравитационного эксперимента эта эквивалентность существует.
Например, мы рассматриваем электрон и протон. Они падают с одинаковым ускорением в гравитационном поле и не зависят от их массы. Если мы затем объединим их и создадим атом, ускорение свободного падения этого атома будет одинаковым. Мы известно, что масса атома меньше суммарной массы электрона и протона и к системе добавляется отрицательный потенциал. Здесь мы видим, что помимо массы гравитация связана еще и с энергией.
Согласен, что в учебнике, который вы рассматривали, объяснение не понятное. Во-первых, проверьте мой ответ здесь: гравитон и принцип эквивалентности
Лично я предпочитаю унифицировать WEP и EEP, но давайте их различать как в вашем учебнике. Пример, который вы привели для WEP, определенно является механическим, а не гравитационным экспериментом, поэтому вывод (EEP) ⇒ (WEP) действительно очевиден. В качестве контрпримера я бы предложил эксперимент с фотоном. Например, эффект Доплера, являющийся следствием специальной теории относительности, является частью общей теории относительности. Будучи экспериментом с фотонами, он ничего не говорит вам о массе частиц.
EEP подразумевает WEP:
Возьмем две пробные частицы разной массы/состава в гравитационном поле. Задайте им одинаковые начальные условия (т.е. запустите их в одном и том же месте с одинаковой начальной скоростью). Мы хотим знать, выполняется ли WEP.
Проанализируйте эксперимент по системе отсчета, покоящейся в гравитационном поле. Мы можем использовать EEP, чтобы выяснить, как будут вести себя частицы. Рассмотрим, что происходит за долю секунды в области, окружающей пробные частицы («локально»). EEP говорит, что физика, управляющая ситуацией, такая же, как если бы мы находились в ускоренной системе отсчета относительно некоторой инерциальной системы отсчета в отсутствие гравитации. Мы знаем, что происходит в этой инерциальной системе отсчета. Силы на объекты отсутствуют. Они движутся прямолинейно с постоянной скоростью. Поскольку они стартуют в одном и том же месте и имеют одинаковую начальную скорость, через короткое время они все еще вместе. Теперь, вернувшись к нашей исходной системе отсчета (покоящейся в гравитационном поле), мы знаем, что две частицы движутся по одной и той же траектории в течение каждого короткого интервала времени. Таким образом, динамика не зависит от их массы и состава. Это WEP.
--
Контрпример, когда WEP выполняется, но не EEP в некоторой гипотетической теории гравитации:
Представьте себе, что эта новая гравитация подчиняется WEP, поэтому каждая частица падает в гравитационном поле одинаково, независимо от ее состава. Но согласно этому новому закону гравитации пробные частицы весом более 1 грамма становятся зелеными, когда они находятся в гравитационном поле. Поместите частицы массами 0,5 г и 2 г рядом друг с другом в гравитационное поле. Один из них становится зеленым. Этого бы не произошло, если бы мы находились в ускоренной системе отсчета в отсутствие гравитации. Так что ВВЭ не выполняется в этой модели гравитации.