Об образовании электромагнитной волны

Что вам нужно понять, так это так называемые, но ошибочно называемые «Уравнения Ефименко» [2], но в том виде, в каком они были написаны Макдональдом [1], см. там его уравнения (4) и (5) в единицах Гаусса и повторенные здесь в Блоки МКС-СИ (аналогичные уравнения ур. 14-33 и 14-36 разработаны в [3]):

$$\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{ [\mathbf J] \times \hat {\mathbf{n}} }{R^2} d\mathbf{x}' + \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{1}{c}\int \frac{ ([\mathbf {\dot J}] \times \hat {\mathbf{n}})}{R} d\mathbf{x}'\\ \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int \frac{[\rho]\hat {\mathbf{n}}}{R^2}d\mathbf{x}' + \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{c}\int \frac{ ([\mathbf J] \cdot \hat {\mathbf{n}}) \hat {\mathbf{n}} + ([\mathbf J] \times \hat {\mathbf{n}})\times \hat {\mathbf{n}} }{R^2} d\mathbf{x}'\\ +\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{c^2}\int \frac{ ([\mathbf {\dot J}] \times \hat {\mathbf{n}})\times \hat {\mathbf{n}} }{R} d\mathbf{x}'$$

скобки$[]$обозначают отсталые времена,$\mathbf R =\mathbf x -\mathbf x'$,$\hat{\mathbf{n}}=\mathbf{R}/R$и$\mathbf{\dot J}=\partial \mathbf{J}/\partial t$. Эти уравнения эквивалентны уравнениям Максвелла в однородном веществе. Последний член в обоих уравнениях B и E зависит как$1/R$явно показывающее излучение, вызванное переменным во времени током$\mathbf{\dot J}$в дальней зоне так называемые условия излучения.

Обратите внимание, как поперечность излучаемой волны явно показана

$$\mathbf B \sim [\mathbf {\dot J}] \times \hat {\mathbf{n}}\\ \mathbf E \sim ([\mathbf {\dot J}] \times \hat {\mathbf{n}})\times \hat {\mathbf{n}}$$ то есть$\mathbf B , \mathbf E , \hat {\mathbf n}$ортогональны друг другу и направлению распространения в дальней зоне.

[1] Макдональд: «Связь между выражениями для зависящих от времени электромагнитных полей, данными Ефименко и Панофски и Филлипсом», Am. Дж. Физ. 65 (11), ноябрь 1997 г.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Jefimenko%27s_equations

[3] Панофски, Филлипс: Классическое электричество и магнетизм, 2-е издание, 1962 г.