Итак, этот вопрос возник, когда я размышлял о значении лошадиных сил и крутящего момента в автомобилях. Я подумал над следующим вопросом:
На планете М весит 1 кг. Планета М не имеет атмосферы и имеет гравитационную постоянную 1 метр в секунду в секунду. Груз поднимают на высоту 2 метра и бросают. Груз пройдет первый метр за 1 секунду, а второй метр — за 0,4 секунды (с небольшим округлением).
Итак, с точки зрения работы, гравитация совершает работу в 1 Дж над весом на каждом интервале в 1 метр. Однако с точки зрения мощности сила тяжести составляет 1 ватт на первом интервале и 2,5 ватта на втором интервале. Почему кажется, что гравитация волшебно сильнее, когда объект движется быстрее?
Тот же вопрос относится и к ракетному кораблю в космосе. Предполагая бесконечное количество топлива, ракета будет прилагать постоянную силу независимо от скорости и сжигать топливо с той же скоростью, но из постоянной системы отсчета, откуда стартовала ракета, будет казаться, что чем быстрее движется ракета, тем больше энергии она тратит. в секунду.
Я думаю, что эти вопросы точно отражают мою путаницу с концепцией мощности с тех пор, как много лет назад я изучал физику 2 в колледже.
Спасибо за прочтение.
Гравитационная потенциальная энергия объекта равна , где высота объекта над некоторой точкой отсчета. Таким образом, если объект перемещается вниз на один метр, он теряет фиксированное количество энергии, которое в данном конкретном примере составляет один джоуль. Потенциальная энергия связана исключительно с его положением — где бы ни находился объект, если вы переместите его вниз на один метр, он потеряет один джоуль энергии.
Поскольку объект проходит второй метр быстрее, чем первый, он теряет это фиксированное количество энергии быстрее на втором метре, чем на первом. Вот и все.
Приведем аналогию с резинкой: если растянуть резинку, ее потенциальная энергия будет на каком-то повышенном уровне. Потенциальная энергия зависит от того, насколько она растянута — от расширения полосы от ее равновесия. Когда вы отпустите полосу, ее потенциальная энергия уменьшится. Но когда вы отпустите ленту, сокращение со временем ускорится. Вам придется смотреть это в замедленном темпе, но в первую миллисекунду полоса не будет сжиматься так сильно, как во вторую миллисекунду, потому что во вторую миллисекунду полоса «наберет скорость», следовательно, будет сжиматься. быстрее, следовательно, будет быстрее терять потенциальную энергию.
Я не сказал здесь вообще ничего нового, но, может быть, с другой точки зрения дело кажется менее волшебным.
Подобные проблемы часто сводятся к столкновению определения и интуиции — то есть ваше интуитивное представление о том, что такое энергия, может не соответствовать ее математическому определению. Однажды друг задал мне вопрос: как Земля может бесконечно притягивать к себе вещи; не закончится ли энергия? Дать удовлетворительный ответ здесь трудно — если мы определим энергию соответствующим образом, ясно, что Земля не «исчерпает ее».
Точно так же тот факт, что «гравитация дает объекту больше энергии во вторую секунду, чем в первую», является просто следствием нашего определения энергии. Я имею в виду, когда вы наблюдаете, как объект падает с постоянным ускорением, ничто в этом движении не кажется странным или нелогичным. Но если мы посмотрим на количество
и как оно меняется со временем, мы увидим, что оно увеличивается больше за вторую секунду, чем за первую. Это просто следствие того, как это определено!
Таким образом, гравитация более «сильна», когда объект движется быстрее. Но «мощный» здесь имеет точное значение. Гравитация оказывает на объект одну и ту же силу независимо от его скорости --- если под "силой" подразумевать "сколько силы она может приложить" (что НЕ является физическим определением), то гравитация будет такой же "мощной", нет. имеет значение скорость объекта, который вам кажется осмысленным и интуитивным. Гравитация дает объекту больше энергии только за вторую секунду, чем за первую, как следствие определения энергии.
Надеюсь это поможет.
Работа есть произведение силы на перемещение.
Мощность — это работа во времени.
Следовательно, для постоянной силы мощность равна силе, умноженной на перемещение во времени, то есть силе, умноженной на скорость.
Это не связано с гравитацией, и это не магия. Просто математика.
Кнчжоу