Определение мощности

Я хотел развеять свои сомнения относительно истинного определения силы. Представьте себе массу, падающую с высоты и достигающую земли благодаря гравитации. Сила этого события будет равна работе силы тяжести над массой, деленной на время, которое потребовалось, чтобы достичь земли.

Однако другим определением мощности будет приложенная сила, умноженная на скорость, однако, поскольку эта масса ускоряется, мощность будет постоянно увеличиваться, пока масса не достигнет земли.

Как связать эти два определения власти? Мощная сила умножается на скорость, даже если скорость постоянно меняется?

Вы пытались вычислить эти два термина, чтобы сравнить их? Мощность в первом случае также непостоянна - проделанная работа линейно увеличивается с расстоянием, но время, необходимое для достижения этого расстояния, не является линейной функцией расстояния.
«работа (энергия)... деленная на количество времени» — это определение средней мощности в течение этого конкретного интервала времени, но когда вы говорите «мощность будет постоянно увеличиваться», вы говорите о мгновенной мощности. Вы не можете определить это без исчисления (например, как показано в ответах ниже).

Ответы (4)

п среднее "=" Δ п Δ т
средняя мощность, тогда как
п "=" Ф ⋅ в
мгновенная мощность, полученная из того факта, что п ≡ г Вт г т где Вт работа сделана

Итак, мы знаем, что потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию, равна:

U "=" м г г

где г является вертикальной координатой. Мощность - это скорость, с которой происходит это преобразование:

п ≡ г U г т "=" м г г г г т "=" Ф г в г

Это прямолинейно. При более высокой скорости за единицу времени преодолевается большая высота.

Со стороны кинетической энергии имеем:

Т "=" 1 2 м в г 2

с

п ≡ г Т г т "=" 1 2 м г ( в г 2 ) г т "=" м в г в ˙ г

и:

в ˙ г "=" Ф г м

так что:

п "=" Ф г в г

В вашем примере, при правильных приближениях, сила просто определяется как -

Ф "=" м а с обычной терминологией. Так что сила постоянна.

Сила, действующая на падающий объект, определяется скоростью изменения энергии.

Определение энергии с точки зрения силы:

Е "=" ∫ Ф . г с

опять же, с обычными обозначениями.

Следовательно, мощность (скорость изменения энергии) будет -

п "=" г Е г т "=" ∫ Ф . г с г т "=" Ф . в что верно, потому что с "=" с ( т ) и Ф постоянно.

Как говорит этот ресурс ,

В простых случаях, когда постоянная сила перемещает объект с постоянной скоростью, мощность равна P = Fv.

Так что ответ зависит от вопроса, который вы задаете.

Если вы хотите рассчитать мгновенную мощность, произведение силы и скорости в этот момент действительно будет правильным.

Если вы собираетесь рассчитать мощность, взяв разницу начальной и конечной энергий и разделив ее на разницу во времени, то есть среднюю мощность , и здесь вы можете рассчитать ее как произведение силы на среднюю скорость, измеренную за время действия импульса. эксперимент.

Работа, совершаемая массой, падающей

интеграл ф. доктор

однако при падении dr равно v(t) dt, поскольку dr/dt = r'(t)

Итак, интеграл f. v(t) dt

Мощность в данном случае — это скорость, с которой сила тяжести совершает работу над массой.

поэтому d/dt (работа) = d/dt (интеграл fv(t) dt)

очевидно, fv(t)

Определение мощности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v