Общая «температура» шарового скопления

Типичная дисперсия скорости в шаровом скоплении составляет 10 км/с. Для типичного субгиганта массой 1 солнечная масса в старом шаровом шаре, приравнивая кинетическую энергию к$3kT/2$, мы получаем$T = 5\times 10^{60}$К.

Не кажется, что это действительно полезно...

Понятие температуры всегда применяется только в относительном смысле, т.е. какой-то компонент горячее другого. Не могу сказать, что я когда-либо видел использование абсолютных температур. Примером может служить концепция отрицательной теплоемкости, согласно которой, если энергия скопления теряется в результате звездного испарения (или затвердевания двойной системы), звезды приобретают кинетическую энергию. т.е. энергия теряется, но "температура" увеличивается. Точно то же самое происходит в сжимающемся газовом облаке или звезде.

В ответ на обсуждение в комментариях - шаровые скопления очень старые, обычно во много раз больше времени релаксации двух тел. Они приходят в (вириальное) равновесие, при котором распределение звезд по скоростям должно быть приблизительно максвелловским. Да, быстро движущийся хвост вырвется, точно так же, как быстро движущиеся молекулы вырвутся из атмосферы Земли. Но скорость побега составляет примерно 1% на шкалу времени релаксации. У псевдотемпературы достаточно времени, чтобы постепенно приспособиться к такому медленному изменению, а это означает, что понятие температуры все еще можно использовать.

Ниже я показываю одномерное распределение лучевых скоростей, наблюдаемое в ядре шарового скопления M4 (взято из Sommariva et al. 2009 ). Данные разбиты на ячейки в соответствии с положением на диаграмме цвет-величина (прокси для звездной массы). Синие линии соответствуют гауссову аппроксимации (чего и следовало ожидать для максвелловского распределения скоростей), и они довольно хороши. Инструментальное разрешение для этих наблюдений составляет порядка 0,2 км/с, так что это незначительный вклад, но будут некоторые выбросы. из-за бинарного движения.

Главный эффект звездного побега состоит в том, что он делает недействительной концепцию глобальной температуры (по той же причине). Кластеры не могут быть изотермическими. Дисперсия скорости (и псевдотемпература) должна (и измеряется) уменьшаться с радиусом, иначе звезды с большими радиусами ускользнули бы (см. ниже; 1D дисперсия скорости в зависимости от радиуса для шарового скопления$\omega$Cen из Scarpa et al. 2003 ).

Важным моментом здесь является то, что для гравитирующих систем нет термодинамического предела, а значит, нет и четко определенной температуры.

Это, может быть, не совсем интуитивный результат, но он исходит из работ по устойчивости материи. Это не так гламурно, как звучит, но вращается вокруг необходимости показать, что энергия материи является экстенсивной величиной, масштабируемой, как количество частиц. Легко видеть, что если это не так, то происходят очень плохие вещи: либо вы вообще не можете создать объемную материю, либо можете, но (вероятно, огромное количество) энергии при этом высвобождается.

Оказывается, стабильность зависит от всего, что у вас есть: обратно-квадратичного характера ЭМ-взаимодействий, нейтральности, статистики КМ и Ферми-Дирака, а также, возможно, еще чего-то, что я забыл. Даже тогда это трудно показать: я думаю, что это было впервые продемонстрировано Дайсоном, но с тех пор был получен гораздо менее волосатый (но все же достаточно волосатый) вывод того же результата, возможно, Либом и, возможно, Тиррингом (и другими?), который является один искать.

Чтобы продемонстрировать стабильность, вам просто нужны границы энергии сверху и снизу с помощью$N$: чтобы продемонстрировать термодинамический предел, вам нужно показать, что предел действительно существует. Это также было сделано для обычной материи.

Ну, у гравитирующих систем отсутствует куча требований ко всему этому: они классические, гравитация всегда притягивает и так далее. И результатом всего этого является то, что они нестабильны в том смысле, что энергия системы не является экстенсивной величиной. Это, в свою очередь, означает, что для этих систем нет четко определенного термодинамического предела: температура здесь не имеет смысла.

Температура не является полезной концепцией для описания скоплений звезд или других гравитационных систем, потому что такие системы не относятся к области, описываемой термодинамикой. Невозможно установить термодинамическое равновесие - шаровые скопления частично испаряются, а ядро ​​взрывается. Также распределение скоростей не может быть максвелловско-больцмановским, потому что очень быстрые звезды быстро убегали бы из системы, оставляя только медленные. Такие системы имеют тенденцию развиваться в вириальное квазиравновесие, где большинство скоростей ниже, чем скорость выхода из системы, а скорость потери звезд низка.