Я учитель математики в средней школе с некоторыми базовыми знаниями физики / неспециалиста.
Каждый год после экзамена AP я показываю фильмы «Флатландия» и «Сферландия» на занятиях по математическому анализу и рассказываю об измерениях нашей Вселенной.
Я знаю, что были дискуссии о том, что наша Вселенная имеет несколько измерений, отличных от основных трех, с теорией струн и другими теориями. Я полагаю, что я также читал, что общее мнение состоит в том, что наша Вселенная больше склоняется к евклидовой форме, а не к вселенной эллиптического или гиперболического типа.
Я также показываю короткое видео на Youtube, в котором рассказывается о практическом исследовании гравитации и о том, как массивные объекты «искажают» пространство-время, создавая своего рода гравитационные колодцы.
Мой вопрос таков: если массивный объект действительно искажает пространство для создания модели гравитационного колодца, деформируется ли Вселенная в каком-то 4-м измерении, которое мы не замечаем, подобно тому, как Земля по сути представляет собой 2-мерную поверхность, деформированную в 3-м измерении, которое мы не замечаете?
Я не отношусь к тому, что я им говорю, как к евангельской истине, я просто пытаюсь поделиться тем, что я прочитал, и поощряю их к более глубокому изучению идей, если они заинтригованы концепциями.
Все, чем можно поделиться, чтобы я мог еще больше просветить своих учеников, было бы здорово.
Это сводится к тому, что вы спрашиваете, является ли -мерное многообразие обязательно вложено в -мерное пространство. Это справедливый вопрос, поскольку кажется, что каждый раз, когда мы, люди, ищем интуицию или рисуем изображения, скажем, сферы, мы встраиваем ее в трехмерное пространство.
Оказывается, дело не в том, чтобы толково рассуждать о -мерные многообразия необходимо вложить его в размеры. Доказывать не буду, так как это не то, что я бы назвал тривиальным фактом, но тем не менее это правда. Я рекомендую прочитать главу «Многообразия» учебника Шона Кэррола по GR. У него есть рекомендации и более техническая дискуссия, если вы хотите пойти по этому пути.