У меня возникла идея, что расширение Вселенной происходит не куда-то, а просто растягивается в пространстве-времени, начиная с точки сингулярности. И я знаю, что Вселенная была рассчитана как плоская (что означает, что сумма углов треугольника равна ровно π без учета внутренних внутренних искривлений, вызванных небесными массами) с очень небольшой частотой ошибок. Но все же Вселенная может быть гиперболической или эллиптической. Если он эллиптический, то, путешествуя по прямому маршруту, вы в конце концов прибудете в исходную точку (мы предполагаем, что расширение Вселенной заморожено). Итак, можем ли мы сказать, что в этом путешествии я на самом деле совершаю кругосветное путешествие по поверхности сферы более высокого измерения, и это означает, что пространство-время имеет внешнюю кривизну помимо внутренней кривизны.
Если бы существовало многомерное пространство, в которое была встроена вселенная, тогда да. Но в таком пространстве нет необходимости: 3-сфера может счастливо существовать сама по себе в 3-х измерениях.
Если это кажется странным, возьмем более простой пример цилиндра. Мы привыкли думать о цилиндре как о трехмерном объеме, но цилиндр достаточно определен в двух измерениях таким образом: возьмите двумерную полубесконечную плоскость и склейте одну пару противоположных ребер. Эту операцию «склеивания» можно представить как топологическое правило, определенное на плоскости, и для его реализации не требуется более высокого измерения.
Стефан Ролланден