Они готовы помочь ученикам, но не обязаны подчиняться.

Домовые эльфы, кажется, всегда очень охотно служат ученикам — всякий раз, когда ученики идут на кухню и просят еды, они всегда рады предоставить ее. Кажется, они определенно рассматривают служение ученикам как домашних эльфов Хогвартса, так как они кланяются и относятся к ним с уважением.

«Нет никаких шансов получить больше этих эклеров, не так ли?» — сказал Рон, оглядывая сияющих и кланяющихся домовых эльфов.

— Вы только что позавтракали! — раздраженно сказала Гермиона, но к ним уже неслось большое серебряное блюдо с эклерами, поддерживаемое четырьмя эльфами.
_{^{- Гарри Поттер и Кубок огня, глава 28 (Безумие мистера Крауча)}}

Однако неясно, действительно ли они обязаны подчиняться ученикам. Кажется, что они все равно будут в подавляющем большинстве ситуаций. Однако неясно, обязаны ли они это делать, или их служба в Хогвартсе означает, что ученики будут иметь определенный уровень контроля над ними, включенный в их чары. Кажется вероятным, что они будут только «волшебным образом вынуждены» подчиняться директору, поскольку он или она будут их хозяином, хотя они все равно будут помогать ученикам.

— Значит, домашние эльфы не могут высказывать свое мнение о своих хозяевах? — спросил Гарри.

— О нет, сэр, нет, — сказал Добби, внезапно посерьезнев. — Это часть порабощения домового эльфа, сэр. Мы храним их секреты и наше молчание, сэр, мы защищаем честь семьи и никогда не говорим о них плохо — хотя профессор Дамблдор сказал Добби, что не настаивает на этом. Профессор Дамблдор сказал, что мы свободны… чтобы…»
_{^{— «Гарри Поттер и Кубок огня», глава 21 (Фронт освобождения домовых эльфов)}}

Еще одним признаком того, что они не обязаны подчиняться ученикам, является то, что они на самом деле обиделись на предложения Гермионы о том, что они все должны хотеть свободы, и из-за этого относились к ней по-разному. Она оскорбляет их до такой степени, что они выталкивают ее вместе с Роном и Гарри, которые ничем их не расстроили, из кухни. Хотя домашние эльфы по-прежнему дают Рону и Гарри дополнительную еду, они выгоняют их и захлопывают за собой дверь.

«Веселые улыбки исчезли с лиц домовых эльфов на кухне. Они вдруг посмотрели на Гермиону так, как будто она была сумасшедшей и опасной.

— У нас есть твоя дополнительная еда! — пропищал эльф у локтя Гарри, и он сунул ему в руки большую ветчину, дюжину пирожных и немного фруктов. 'До свидания!'

Домовые эльфы столпились вокруг Гарри, Рона и Гермионы и начали выталкивать их из кухни, множество маленьких ручек упираясь им в поясницу.
_{^{- Гарри Поттер и Кубок огня, глава 21 (Фронт освобождения домовых эльфов)}}

Плохо было бы заставлять домовых эльфов всегда подчиняться ученикам. То, что ученики могут командовать домашними эльфами, может позволить им приказывать домовым эльфам делать множество вещей, которые абсолютно не нужны персоналу, и не всегда смогут узнать об ученике и отвергнуть его, поэтому остановите домовые эльфы от их выполнения. Студенты могут, например, попросить домового эльфа украсть у них ответы на следующий тест, подложить червей в постель врага и даже заставить отравить еду. Гарри иногда отдает приказы Добби, но это может быть особым случаем, так как он очень уважает Гарри — он может просто решить подчиниться Гарри, потому что он ему так нравится.

— Добби — это приказ — возвращайся на кухню с другими эльфами, и, если она спросит, предупреждал ли ты меня, солги и скажи «нет»! — сказал Гарри. — И я запрещаю тебе причинять себе вред! — добавил он, бросив эльфа, перебравшись наконец через порог, и захлопнул за собой дверь.

— Спасибо, Гарри Поттер! — пискнул Добби и умчался прочь.
_{^{- Гарри Поттер и Орден Феникса, Глава 27 (Кентавр и Подлец)}}

Однако даже Добби вынужден подчиняться Амбридж и наказывать себя за неподчинение ей, поскольку ему пришлось наказать себя за попытку сказать Гарри, что Амбридж знала об армии Дамблдора.

В OotP Гарри отдает приказ Добби. Это ближайшая каноническая ссылка на ваш вопрос. Это приказ Добби не наказывать себя, если Амбридж что-то сделает, я не помню. Я не знаю, то ли Добби так сильно уважает Гарри и поэтому относится к нему как к своего рода хозяину, то ли Добби, будучи свободным эльфом, может выбирать, каким приказам подчиняться.

Может быть множество других причин, по которым Добби принимает этот приказ. Это вообще приказ, если Добби свободен? Как Амбридж могла приказать Добби что-то сделать, если он свободный эльф?