Односторонний эксперимент со скоростью света

Хорошо, это (вероятно) мой последний вопрос по этой теме. Мои другие два ( здесь и здесь ) имели некоторые ошибочные предположения, но я думаю, что это лучше. (Вероятно, есть что-то еще, что я пренебрегаю, но я все равно попробую.)

Соберите вращающийся аппарат с двумя зубчатыми колесами, прикрепленными к каждому концу стержня. (Вы бы знали расстояние между колесами, потому что это просто длина стержня.) Затем вы вращаете устройство, скажем, против часовой стрелки. Затем вы сместите вращение самого дальнего от источника света колеса на некоторый известный угол (по часовой стрелке), чтобы свет имел возможность проходить через оба колеса (поскольку свет движется от ближнего к дальнему колесу, дальнее колесо будет проходить через оба колеса). «догнать», и свет будет проходить через него.) Поскольку они оба прикреплены к одному и тому же стержню, я не думаю, что вам нужно беспокоиться о синхронизации часов, потому что оба колеса должны будут вращаться с одинаковой скоростью. Затем вы можете регулировать скорость вращения аппарата до тех пор, пока свет не пройдет через оба колеса, в этот момент вы сможете сказать, сколько времени потребовалось свету, чтобы пройти между двумя колесами, что позволит вам рассчитать скорость света в одном направлении. (Я не уверен, имеет ли значение место, в котором крутящий момент приложен к стержню, но если вы должны были создать вращение устройства [приложить к нему крутящий момент] в центре стержня, я не думаю, синхронизация часов будет иметь значение здесь.)

В виде небольшой схемы:

ИСТОЧНИК --- КОЛЕСО №1 --- СТЕРЖЕНЬ --- КОЛЕСО №2 --- ДЕТЕКТОР

Как и в случае с другими моими вопросами, я предполагаю, что есть что-то, о чем я не подумал. Пожалуйста, дайте мне знать, что это за штука (поскольку, скорее всего, она есть). Спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: Кроме того, я думаю, что приложение крутящего момента к стержню в центре стержня может быть очень важным здесь. Поскольку «сигналу» о вращении стержня требуется время, чтобы добраться до каждого конца стержня, наличие крутящего момента в середине будет означать, что «сигнал» достигнет обоих концов одновременно.

РЕДАКТИРОВАТЬ № 2: Математика всего этого (или, по крайней мере, то, что я считаю правильной математикой):

в Одностороннее движение "=" Δ Икс Δ т
ю стержень "=" ю w1 "=" ю w2 "=" Δ θ Δ т  так  Δ т "=" Δ θ ю стержень
в Одностороннее движение "=" Δ Икс Δ θ ю стержень "=" ю стержень Δ Икс Δ θ
ю стержень "=" 2 π Т
в Одностороннее движение "=" 2 π Δ Икс Т Δ θ

где Т - период вращения штока/колес, Δ Икс - длина стержня (которая также является расстоянием между колесами), а Δ θ это угол, на который вы смещаете дальний стержень (это величина, на которую дальнее колесо затем должно повернуться за время Δ т , то есть количество времени, которое потребуется свету, чтобы пройти между двумя колесами).

РЕДАКТИРОВАТЬ № 3:

Я не совсем ясно выразился, когда говорил о приложении крутящего момента к стержню. Я имел в виду приложить крутящий момент до эксперимента, а не во время .

@SolomonSlow Я согласен. Я не думаю, что ясно выразился, когда сказал применить крутящий момент. Я имел в виду приложить крутящий момент до эксперимента, а не прикладывать крутящий момент во время проведения эксперимента. Спасибо что подметил это. Я сейчас отредактирую.
Если вы еще этого не видели, вы должны проверить, что Джон Нортон говорит по этой теме, ссылку на которую я дал в этом комментарии . Нортон — физик, историк науки и философ, специализирующийся на теории относительности.
@PM2Ring Большое спасибо за ссылку. Я сделал CMD + F, чтобы найти «односторонний», и я прочитал части, где он говорит об этом. Это было довольно интересно; он в основном просто сказал, что нет никаких физических изменений, которые могут вызвать разные односторонние скорости, так что это не имеет большого значения. Он сказал, что это была всего лишь конвенция. Если вы хотите, вы можете опубликовать это как ответ (возможно, вытащить некоторые конкретные цитаты), и я был бы рад принять это! Спасибо!
«Поскольку они оба прикреплены к одному и тому же стержню» — ах, но стержни могут гнуться. На самом деле стержни могут передавать информацию только со скоростью звука, которая даже меньше скорости света. Когда вы начинаете поворачивать один конец, возникает задержка скорости звука, прежде чем другой конец начнет вращаться.
И если скорость света больше в одном направлении, то скорость звука выше, потому что звук основан на электромагнитных силах.

Ответы (1)

В этом вопросе не упоминается видео Veritasium, но я предполагаю, что речь идет об этом видео, поскольку другие были. Как я уже сказал в другом ответе , модель Veritasium с переменной скоростью света - это просто стандартная специальная теория относительности в разных координатах. Вариант, в котором скорость света колеблется от с / 2 к ∞ это специальная теория относительности в координатах типа ( т ′ , Икс , у , г ) где т ′ "=" т − Икс / с и ( т , Икс , у , г ) — стандартные инерциальные координаты.

Самый простой способ проанализировать любой эксперимент в координатах с переменной скоростью — проанализировать его в стандартных координатах и ​​затем преобразовать. Я предполагаю, что ваш стержень параллелен Икс ось. Что касается стандартных координат, аргумент симметрии показывает, что стержень не должен иметь чистого кручения в любой точке. т в его равновесной вращающейся конфигурации (если крутящий момент приложен к центру или если он вращается без крутящего момента и без трения). Поэтому он скручивается на каждом т ′ . Величина поворота ю стержень Δ Икс / с . Этого как раз достаточно, чтобы свет, движущийся со с / 2 или ∞ справится.

Отметим, что стержень также закручен относительно изотропной инерциальной системы отсчета, движущейся в Икс направление по отношению к лабораторной системе отсчета из-за относительности одновременности, и это «объясняет», почему свет проходит в обоих направлениях в этой системе отсчета, даже если скорость света относительно прибора равна с ± в в том кадре. Не имеет значения, являются ли заштрихованные координаты инерционными или нет.

Объяснить поворот более непосредственно в любой из этих систем координат со штрихом было бы довольно сложно. Это сводится к тому, что жесткость стержня обеспечивается электромагнитными взаимодействиями между атомами, и эти взаимодействия фактически анизотропны в заштрихованных системах отсчета. Но я хочу подчеркнуть, что вам не нужно делать этот анализ. Тот факт, что вы получите один и тот же ответ в любых координатах, не является физическим предположением; это просто утверждение о внутренней непротиворечивости математики.

(В случае инерциальных систем отсчета нетривиальным физическим предположением является то, что законы физики одинаковы по отношению к любой из них, но это предположение уже встроено в физические законы, которые вы используете для этого расчета. Вы не проводят независимую проверку предположений теории, вычисляя форму стержня в загрунтованной рамке. Она построена таким образом, что ответ должен быть непротиворечивым.)

Извините, но я не понимаю, что объясняет ваш ответ. Мне комфортно со специальной теорией относительности (меня никогда «формально» не учили ей, но я провел довольно обширное онлайн-исследование по этому поводу), и я понимаю, что законы физики выполняются во всех инерциальных системах отсчета. Тем не менее, я не понимаю, почему вы говорите о «крутке» (и я не знаю, что вы подразумеваете под «круткой» — крутящий момент? угловая скорость?). Не могли бы вы объяснить дальше? Кроме того, когда вы говорите о кадре, движущемся в направлении х, как скорость света движется в с ± в в том кадре? Разве это не было бы просто с ?
Односторонний эксперимент со скоростью света
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v