Разгонять частицы до скоростей, бесконечно близких к скорости света?

Сейчас я учусь в классе физики на уровне первокурсников, так что я мало что знаю, но кое-что, что я услышал сегодня, меня заинтриговало. Мой ассистент рассказывал о том, как в исследовательском центре, в котором он работал, они смогли разогнать определенную частицу до «99,99% скорости света». Я сказал, почему не на 100%, и я не совсем понял его объяснение, но он сказал, что это невозможно. Это смутило меня. Поскольку скорость света — конечное число, почему мы можем приблизиться к его скорости так близко, но не совсем?

Редактировать: я прочитал все ответы, и я думаю , что понимаю это. Еще один глупый вопрос: если мы доводим эту частицу до 99,99% скорости света, придавая ей какое-то конечное ускорение и увеличивая его все больше и больше, почему мы не можем увеличить его еще немного ? Извините, я знаю, что это глупый вопрос. Я полностью согласен с тем, что мы не можем достичь 100%, но я просто пытаюсь разобраться. Если мы подошли так близко, каждый раз придавая ему все большее и большее ускорение, почему мы не можем просто придать ему большее ускорение? И насколько велика разница между 99,99% скорости света и скоростью света? (Я не совсем уверен, что слово «разница» уместно, но, надеюсь, вы понимаете, о чем я вас спрашиваю).

В этом суть. Еще чуть-чуть не получится. Разница в энергии между 99,99% и 100% скорости света бесконечна. Такова же разница между 99,999999999999% и 100%. Вам потребуется бесконечное количество энергии, чтобы добраться до c из чего-то меньшего.
@Vagelford Так что электроны или что-то еще, которые излучают свет от фонарика, не подойдут, потому что они уже движутся со скоростью c?
Вы не можете получить 100%, потому что тогда это будет проблема деления на ноль. Используя формулу преобразования Лоренца для специальной теории относительности, по мере приближения к скорости света знаменатель становится все меньше, а масса объекта становится все больше. Когда знаменатель равен нулю, его «делят на ноль», поэтому масса становится бесконечно большой.
@CeesTimmerman Электроны не движутся со скоростью света. Фотоны делают.
Есть ли какое-нибудь слово для этого состояния, когда атом теряет электроны из-за поступательного движения?

Ответы (9)

Согласно специальной теории относительности, энергия, необходимая для ускорения частицы (с массой), возрастает суперквадратично, когда скорость близка к c , и равна ∞, когда она равна c .

Е знак равно γ м с 2 знак равно м с 2 1 − ( «процент скорости света» ) 2

Поскольку вы не можете передать частице бесконечную энергию, невозможно достичь 100% c .

Редактировать: Предположим, у вас есть электрон (m = 9,1 × 10 -31 кг) со скоростью 99,99% скорости света. Это эквивалентно обеспечению кинетической энергии в 36 МэВ. Теперь предположим, что вы ускорили «еще немного», обеспечив еще 36 МэВ энергии. Вы обнаружите, что это увеличивает электрон только до 99,9975% c . Скажем, вы ускоряете «намного больше», обеспечивая 36 000 000 МэВ вместо 36 МэВ. Это все равно заставит вас достичь 99,99999999999999% c вместо 100%. Увеличение энергии резко возрастает по мере приближения к c , и ваш вклад в конце концов истощится, каким бы большим он ни был. Разница между 99,99% и 100% составляет бесконечное количество энергии.

Так что это «расходящееся», да
"бесконечно много"? Я думаю, вы просто имеете в виду "бесконечность".
Я настоятельно рекомендую любому программисту, борющемуся с этим, написать программу и попробовать подставить числа. Как видите, уравнения представляют собой основы алгебры, поэтому программы для них очень короткие и простые. Я сделал это однажды; вы по-настоящему почувствуете природу приближения «вы никогда не сможете туда добраться» c.
@maq - На самом деле это сходится. То есть скорость сходится к скорости света по мере увеличения энергии.
Может быть, нам просто нужно придумать бесконечный источник энергии.
Так почему же мы не используем это явление в космических путешествиях? Почему мы не используем ускорители частиц в качестве космических двигателей? Таким образом, мы могли бы использовать крошечное количество топлива для движения большого корабля на Марс и дальше.
@Capaj Ускорители частиц, используемые в качестве ракетных двигателей, называются ионными двигателями и исследуются именно для этой цели.
это не отвечает на мой вопрос, и это отвечает на этот вопрос лучше всего

Есть (по крайней мере) два объяснения, кинематическое и динамическое.

Динамика

Когда вы хотите заставить объект ускоряться, вы должны использовать энергию для создания силы на объекте. Сила Ф знак равно м а (это уравнение не совсем корректно в СТО, но его достаточно для наших целей) Суть СТО в том, что масса м то, что кажется объекту, когда он движется относительно вас, непостоянно. Это похоже на м знак равно м 0 γ ( в ) куда м 0 - инвариантная масса объектов (если смотреть из собственной системы покоя) и γ ( в ) есть фактор Лоренца . В настоящее время γ ( в ) → ∞ в качестве в → с . Это означает, что (кажущаяся или релятивистская) масса объекта становится сколь угодно большой, и вам потребуется бесконечное количество энергии, чтобы достичь скорости света.

Кинематика

С кинематической точки зрения все сводится к релятивистскому понятию скорости. В SR, когда вы хотите изменить скорость частицы, вы должны увеличить ее. Это описывается некоторым преобразованием Лоренца .

Теперь полезно перейти к двойственной точке зрения. Вместо того, чтобы говорить, что вы ускоряете частицу, вы можете просто изменить свою систему отсчета на противоположную. Поэтому вместо того, чтобы указывать скорость частицы в в направлении Икс вы будете смотреть на покоящуюся частицу из системы отсчета, имеющей скорость в в направлении − Икс . Это преобразование также описывается преобразованием Лоренца.

Теперь каждое преобразование Лоренца сохраняет соотношения в < с , в знак равно с а также в > с (средний — фактически постулат Эйнштейна о неизменности скорости света в каждой инерциальной системе отсчета). Это означает, что если ваша скорость меньше скорости света, то так будет и в любой системе отсчета. А также то, что если какая-то частица когда-то двигалась медленнее скорости света, она всегда будет двигаться так.

Я пришел, чтобы не любить м знак равно γ м 0 Формулировка: Да, это сохраняет кинетическую энергию в знакомой ньютоновской форме и является допустимым способом понимания специальной теории относительности, но «релятивистская масса» не является инвариантом Лоренца, что затрудняет вычисления, когда приходит время.
@dmckee: я не понимаю твоего возражения. Энергия Е также не является инвариантом Лоренца, но это не делает его менее полезным. Фактически, Е знак равно м с 2 так что если вам не нравится релятивистская масса, вам не должна нравиться и энергия ;-)
Марек делает хорошее замечание. Релятивистская масса и энергия — очень полезные понятия.
@Marek: одна большая проблема (среди прочего) с релятивистской массой заключается в том, что она заставляет людей думать, что тело на самом деле становится более массивным и в какой-то момент оно должно рухнуть в черную дыру.
@Igor: вот почему я предпочитаю называть это просто кажущейся массой , но я слышал, что это не стандартная терминология. Но тем не менее, это проблема не концепции, а людей, которые не понимают теории относительности. В том же духе можно сказать, что с QM большие проблемы, потому что люди думают, что это странно...
Масса (масса покоя) является скаляром Лоренца; энергия является одной из составляющих вектора Лоренца. Но каково поведение преобразования релятивистской массы? Ни скаляр, ни вектор. Я сказал, что так можно понять относительность, но я предпочитаю математику без нее. Назовите это предвзятостью физики элементарных частиц, если хотите. Каждая частица имеет одну и только одну массу, которая является лоренц-инвариантным квадратом ее четырехвектора импульса.
Вы не имеете никакого смысла @dmckee. Для одной вещи Е знак равно м с 2 так что трансформационные свойства релятивистской массы точно такие же, как и у энергии (так, в частности, она является компонентом четырехвектора). Во-вторых, я тоже предпочитаю инвариантную массу и четырехвекторы, а не выписывание с а также ℏ . Но неужели вы действительно думаете, что именно так вы сможете объяснять эти вопросы новичку? Конечно, вы не можете, и я считаю, что концепция релятивистской массы занимает прочное место в обучении теории относительности ;-)
@Marek - вот почему лучше не подталкивать людей к мысли, что QM странный. Возвращаясь к массе, мой опыт показывает, что использование релятивистской массы в объяснении теории относительности новичку позже приводит к еще большей путанице.
@Igor: Я считаю, что путаница на самом деле хороша (но, конечно, не слишком много сразу). Это показывает, что ученик пытается что-то понять самостоятельно. И когда она действительно поймет это, она будет лучше понимать предмет из-за умственной борьбы.
@Marek - ну, разоблачение студента кажущимся парадоксом (как это делают многие курсы по теории относительности) - это действительно хорошо, поскольку поощряет умственную борьбу. Но намеренное запутывание студента с помощью шаткой терминологии отличается от этого, и я не думаю, что это полезно.
@Marek: ты все еще можешь писать Е м а с с знак равно м 0 с 2 (где я принял 0 обозначение, чтобы показать желание), и сделать все те же риторические пункты без представления, что γ м 0 является величиной принципиальной важности. Как я уже сказал, акцент на различии может быть связан с физикой элементарных частиц, потому что (1) мы всегда измеряем вещи в лабораторных условиях и сравниваем с теорией, сделанной в COM, поэтому любая теория, которая может быть выражена в терминах инварианты предпочтительнее, и (2) все наши КТП имеют симметрию Лоренца, встроенную на основном уровне.
@Igor, @dmckee: вы оба высказались правильно, и я пересмотрю свое мнение о релятивистской массе. Возможно, эта концепция действительно не нужна, и просто я так часто сталкивался с ней, когда сам изучал СТО, что пришел к выводу, что она более полезна, чем есть на самом деле.

Вы должны понимать специальную теорию относительности. В основном потому, что ньютоновская механика не работает на скоростях, близких к скорости света, и Ф знак равно м а является ложным. Это в основном потому, что ваша масса не постоянна, она меняется в зависимости от вашей скорости. И по мере приближения с , ваша масса должна приближаться к бесконечности, и поэтому вам понадобится бесконечная сила, чтобы двигаться с ускорением от с − Δ в → с .

Это всего лишь базовый обзор, я уверен, что кто-то предложит гораздо более подробный обзор, но вы можете взглянуть на статью об СТО в Википедии , в частности, на часть о релятивистской механике.

F = d (mv) / dt - это то, что обычно применимо, просто каждый сначала изучает приближение F = ma, b / c оно достаточно близко (для большинства наблюдателей), чтобы предположить, что массы постоянны.
@JustJeff: на самом деле Ф знак равно г п / г т является наиболее общей формой. Разница важна, потому что в специальной теории относительности (и некоторых других контекстах) п ≠ м в .

Прямым следствием специальной теории относительности является то, что никакая массивная массивная частица не может двигаться со скоростью света. (И каждая безмассовая частица должна двигаться со скоростью света.)

Вы можете рассмотреть невозможность ускорения частицы до точной скорости cодним из нескольких способов, но наиболее очевидным является:

Гипотетическая массивная частица, движущаяся со скоростью c, будет иметь бесконечную массу (или массу-энергию). Сингулярности это плохо! (Или, если хотите, потребуется бесконечная сила/количество энергии, чтобы разогнать частицу до c, приближаясь к пределу.)

Примечание: если вы новичок в физике, вы, скорее всего, довольно скоро будете изучать основы специальной теории относительности. После прохождения такого курса все должно стать намного яснее.

Что касается того, почему вы не можете пойти чуть выше. Проблема не в наличии энергии, проблема в передаче ее частице, которую вы хотите ускорить. Эти частицы ускоряются с помощью электромагнитных полей, генерируемых в сверхпроводниковых устройствах. Существует предел того, насколько большими могут быть эти поля, так как, когда магнитное поле слишком велико, сверхпроводящее состояние теряется и все рушится (температура не является единственной термодинамической переменной в сверхпроводниках, вы можете увеличить функцию Гиббса за счет увеличения магнитного поля). У вас также есть другие менее «термодинамически фундаментальные» проблемы, но давайте забудем о них.

Поэтому, если вы хотите еще немного ускориться, вам придется либо сделать путь ускорения еще длиннее, либо заставить частицы двигаться по кругу и многократно проходить ускоряющую область. Первый случай невыполним, так как размер будет больше, чем у любой лаборатории, которая у нас уже есть. Второй случай тоже имеет ограничения. Вы должны удерживать частицы в стабильном пучке в течение длительного времени, частицы теряют часть энергии, двигаясь по круговой траектории, и так далее...

Я собираюсь попытаться получить качественную версию ответа без уравнений.

Когда вы толкаете объект, вы увеличиваете его импульс, который является произведением массы объекта и его скорости. Когда вы толкаете объект, который находится в состоянии покоя, т. е. еще не движется относительно вас, изменение импульса объекта почти полностью реализуется за счет изменения составляющей скорости. Это то, что дает нам «здравый смысл», что если вы нажмете на что-то немного сильнее, оно будет работать немного быстрее.

Но когда скорость объекта приближается к скорости света, эффект приложения силы к объекту изменяется. Вместо увеличения скорости объекта начинает увеличиваться его масса. Итак, когда видимая скорость объекта составляет, например, 99,99% скорости света, если вы нажмете на него немного сильнее, хотя он немного ускорится, он в основном просто станет немного тяжелее .

Этот переход от воздействия на скорость к воздействию на массу происходит постепенно (не сразу!), и в других ответах есть уравнения, описывающие его количественно. При обычных масштабах скорости эффект изменения массы практически неизмерим, поэтому он кажется нелогичным, но поместите частицы в ускоритель, и он станет наблюдаемым фактом.

Специальная теория относительности не исключает тахионов, которые движутся быстрее скорости света и скорость которых увеличивается с уменьшением энергии. Кроме того, двигатель Алькубьера (и метрика) позволяет варп-пузырю перемещаться (расширяться) и достигать сверхсветовых скоростей (при условии, что теоретические проблемы при его создании игнорируются :)

Дорогой @Gordon Wilson, как дела? Тахионы — это именно то, что исключает теория относительности, по крайней мере, в стабильных мирах. Согласно теории относительности, частица со скоростью, превышающей скорость света, физически эквивалентна — посредством преобразования Лоренца — частице, движущейся назад во времени, что нарушает причинно-следственную связь. В квантовой теории поля тахионы становятся возбуждениями поля, потенциальная энергия которого имеет локальный максимум, а при экстраполяции оказывается неограниченной снизу, что указывает на фатальную нестабильность. Всего наилучшего, ЛМ
@lubos: Да, они нарушают причинно-следственную связь. Частицу также можно рассматривать как частицу с положительной энергией, движущуюся вперед во времени (переосмысление Файнберга), а не частицу с отрицательной энергией, движущуюся назад. Я не это имел в виду под «не исключает» — я имел в виду, что уравнения согласуются с ними, а не то, что они существуют. Уравнения ОТО предсказывают сингулярности, и их, скорее всего, тоже не существует.
Дорогой Гордон, уравнения, безусловно, несовместимы с влияниями, движущимися в обоих направлениях времени — это самое серьезное несоответствие, которое вы можете получить в физике. Уравнения квантовой теории поля показывают, что существование тахионов несовместимо с базовой устойчивостью вакуума. Это сильно отличается от сингулярностей, которые могут существовать, а некоторые из них почти наверняка существуют. Тахионы не могут существовать и не существуют.
@lubos: Ну, уравнения Максвелла имеют запаздывающие и продвинутые решения. Уиллер и Фейнман также считали, что электродинамические поля могут согласовываться с обоими (теория поглотителя Уилера-Фейнмана). Сингулярности, безусловно, существуют как решения уравнений, но верите ли вы, что существуют и физические сингулярности? Мне кажется, что мы собираемся воспроизвести дебаты, которые происходили в конце 1800-х годов о том, существует ли в математике реальная бесконечность.
Просто чтобы мы понимали друг друга, я не думаю, что тахионы существуют, и в целом принимаю то, что вы говорите, за исключением того, что я говорил только о том, что они существуют как растворы в специальной теории относительности. То, что решения существуют, не гарантирует физического существования. Что вы имеете в виду, говоря, что сингулярности почти наверняка делают? Используете ли вы это слово иначе, чем в GR? (т.е. теория струн, КТП) Вы хотите сказать, что верите в то, что во Вселенной существуют точки нулевого измерения и бесконечной плотности?

Из СТО скорость света всегда с в каждом промежуточном кадре. Ускорение частицы до с означало бы, что скорость света не с в кадре частицы. Преобразования Лоренца гарантируют, что вы не сможете сделать это, если вы можете показать, что связь между ускорением частицы, измеренным в лаборатории, а , и каркас частицы, а ′ , дан кем-то

а ′ знак равно γ 3 а

Когда скорость частицы приближается с , γ приближается к бесконечности и а стремится к нулю для конечного а ′ .

Вы не можете получить 100%, потому что тогда это будет проблема деления на ноль. Используя формулу преобразования Лоренца для специальной теории относительности, по мере приближения к скорости света знаменатель становится все меньше, а масса объекта становится все больше. Когда знаменатель равен нулю, его «делят на ноль», поэтому масса становится бесконечно большой.

Разгонять частицы до скоростей, бесконечно близких к скорости света?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v