Определение логической возможности без цикличности

Объясняя логическую возможность (в широком смысле), я склонен говорить, что вещь логически возможна, если она существует в каком-то возможном мире, в каком-то возможном описании реальности, но в каком смысле такой мир/описание реальности квалифицируется как «возможный»? В широком логическом смысле, конечно. «Возможный мир»/«возможное описание реальности» можно было бы заменить на «то, каким мир мог бы быть», но в «мог бы» по-прежнему присутствует тавтологическое определение возможности. То же самое и с тем, «каким мир мог бы быть».

Проявляется ли эта семантическая тавтология в дискурсе модальной логики, и если нет, то как правильно ее избежать?

Хотя я сочувствую этому вопросу, не являются ли все определения круговыми в основном таким же образом, как ваше предложение с «возможным» <-> «может быть»?
Хм, я не уверен, что вижу это. Если мы определим гиганта как «большого человека», понятие «гигант» не потребуется для определения «большого человека». Скорее, мы можем понять «большой человек», поняв значение слов «большой» и «человек», даже если мы не знаем заранее, что такое великан. Напротив, кажется трудным понять «мог бы» без понятия возможности.
В основе любой дисциплины лежит небольшой смысловой круг: линии, точки, содержат, проходят и т. д. в геометрии; множества, элементы, принадлежит и т. д. в теории множеств; аналитичность, синонимичность, умозаключение, значение в самой семантике и т. д. Это неизбежно, дефиниционные цепочки должны где-то кончаться. Основополагающие понятия «взаимоопределяются», постулируя, как они взаимосвязаны, и разъясняются, указывая на прототипические примеры. Модальная логика, возможно, имеет особенно неясные и противоречивые прототипы, но общая структура дискурса не особенно отличается.
@ user20658 Я отчасти понимаю вашу точку зрения, но согласен с Конифолдом в том, что мы, конечно, можем определить вещи «высокого уровня» таким образом (единорог - это не круговая лошадь + рог), но чем более базовая концепция, тем меньше места для этого. Попробуйте определить «красный», используя слова, не говоря о том, что просто означает красный цвет (длины световых волн, кстати, будут другим определением). Также попробуйте определить слово «человек», не говоря одно и то же.
Что ж, человека можно определить как разумное животное, как предлагал Аристотель. Хотя я вижу в этом смысл; логическая возможность может быть просто основополагающей концепцией.

Ответы (2)

Что-то логически возможное — это то, что не является логически невозможным, и логическая невозможность не нуждается в циклическом определении. Многие из наших современных способов мышления о модальной логике восходят к мысли Лейбница, а Лейбниц связывал невозможность с противоречием. Для него противоречия были невозможными комбинациями, так что для любой онтологии единственными обязательно ложными утверждениями были противоречивые утверждения. Чтобы быть более конкретным, necessitatem absolutum в философии Лейбница влечет за собой истину во всех возможных мирах в силу принципа противоречия . « Les vérités nécessaires sont fundées sur le principe de противоречие » (Лейбниц, 1686). Точно так же невозможность влечет за собой ложность в каждом возможном мире, что оправдываетPrincipium exclusi tertii sive medii inter duo concoriori . «Точно так же, как […] утверждение не может быть одновременно истинным и ложным, так […] утверждение должно быть либо истинным, либо ложным» (Mill 1843).

[Примечание: Necessitatem absolutum не следует путать с necessitatem ex hypothesi . «Необходимость... состоит либо в постоянном соединении подобных предметов, либо в заключении недооценки одного предмета к другому» (Юм 1748). Necessitatem ex hypothesi — это истинность/ложность аподоза как условно необходимого для истинности/ложности любой гипотезы, к которой принадлежит этот аподоз (независимо от конкретного протазиса ). С другой стороны, necessitatem absolutum может ссылаться на парменидеанский mundus intelligibilis (возможно, вызывающий воспоминания о платоновско-пифагорейском εἶδοη ). “Indépendamment de la preuve qu'on appelle apodictique [il ya donc] une certitude que nous avons souvent [...] qualifier de philosophique ou de rationelle, parce qu'elle résulte d'un jugement de la raison » (Cournot 1851). ]

(Как нео-интуиционист) Я бы предположил, что единственное место, где логика может найти заземление, — это психология. И (имея любовь к Лакану) я бы предположил, что «возможное», используемое в логике, на самом деле является обобщением «полностью мыслимого», означая нечто такое, что какой-то человек должен быть в состоянии удерживать в своем уме таким образом, чтобы исследовать.

Мы не можем генерировать «возможные» миры в качестве тестовых примеров, только «полностью мыслимые», потому что мы — это мы. Таким образом, с нашей стороны было бы претенциозностью воображать, что менее ограничительное слово «возможный» имеет больше содержания, чем более ограничивающее психологическое понятие воображения.

Я бы пошел еще дальше, утверждая, что только последний термин имеет какое-либо определение, а тот, который мы используем, является неуместной попыткой уклониться от человеческой идентичности, толкая возможность в разум Бога или во вселенную, исходя из предположения, что Вселенная постижима, но в конечном счете сводится к человеческой психологии.

На самом деле, когда мы используем эту модальность, мы стремимся признать человеческую способность к воображению и внутреннему моделированию, а также оценить пределы гибкости этого процесса.

Конечно, можно мыслить, что некоторая неслучайная сущность (т. е. число семь) объективно существует, а также мыслимо, что она объективно не существует. Оба возможны в эпистемическом смысле, но только один возможен в логическом смысле. Мой вопрос был о логической возможности.
Как именно можно ясно представить себе мир, в котором нет 7, в том смысле, который здесь указан, что вы должны быть в состоянии удерживать его в уме? Вы бы сразу пришли к противоречию. Вы можете держать в уме только указатель на него, но если вы попытаетесь на самом деле развить эту концепцию, она исчезнет. (Если вам не нравится слово мыслимый и вы хотели бы зарезервировать его для следующего более низкого уровня, для желаний или неразрешимых ссылок, вы, безусловно, все еще можете получить значение здесь.)
Я добавил прилагательное и расширил определение для ясности.
Многие люди верят, что числа — это реальные объекты, которые обязательно существуют в независимом от разума смысле. Это эпистемологическая вероятность того, что они верны, поскольку у нас нет убедительных доказательств против этой точки зрения. Однако если на самом деле таких неконтингентных объектов, как числа, не существует, то логически невозможно, чтобы они существовали. Это просто два разных типа возможности.
@ user20658 Логически возможно, что черные единороги живут на другой стороне Луны. Я почти уверен, что они немедленно взорвутся или задохнутся, так что на самом деле это невозможно. Таким образом, фактические факты не обязательно влекут за собой логические. Логические факты влекут за собой фактические. Есть несколько уровней значения слова «возможно», но они не независимы, а вложены друг в друга.
Определение логической возможности без цикличности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v