Определение остального кадра

Наблюдатель в специальной теории относительности никогда не движется сам, потому что, если он движется, СТО не говорит, как он должен проводить измерения, или лучше сказать, что СТО умалчивает об этом.

Наблюдатель проводит измерения в своей «собственной системе покоя». Проще говоря, остальная система координат представляет собой решетку синхронизированных часов (или, по крайней мере, двух синхронизированных часов). Наблюдатель может разместить эти часы на определенном расстоянии друг от друга или даже в любой точке пространства. Когда событие происходит в определенной точке пространства, наблюдатель может присвоить этому событию пространственную и временную координату. Он просто снимает показания синхронизированных часов в непосредственной близости от места события.

https://en.wikipedia.org/wiki/Observer_(специальная_относительность)

https://en.wikipedia.org/wiki/Length_contraction#/media/File:Observer_in_special_relativity.svg

https://arxiv.org/abs/physics/0512013

Неподвижный наблюдатель в системе отсчета$S$проводит измерения так: наблюдатель ставит часы$C_1$по координате$x_1$его рамы и световых часов$C_2$по координате$x_2$его кадра.

Затем этот наблюдатель посылает луч света от часов$C_1$к часам$C_2$. Он предполагает, что скорость света в одном направлении равна с (конвенция синхронии Эйнштейна). Поскольку он знает расстояние и скорость света, он синхронизирует эти часы, так как они показывают «одно и то же время» в системе отсчета.$S$.

https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_synchronisation

Тогда этот наблюдатель может измерить скорость движения часов.

Представьте себе эти часы$C'$проходит по часам$C_1$в момент времени$t_1$первый и часы$C_2$в момент времени$t_2$несколько позже. В эти моменты показания движущихся часов и соответствующих им неподвижных часов системы отсчета$S$рядом с ним сравниваются.

Пусть счетчики движущихся часов измеряют интервал времени$\tau _ {0}$при движении от точки$x_ {1}$к точке$x_ {2}$и счетчики часов$C_1$и$C_2$неподвижной или «отдыхающей» рамы$S$, будет измерять временной интервал$\tau$. Сюда,

$$\tau '=\tau _{0} =t'_{2} -t'_{1},$$

$$\tau =t_{2} -t_{1} \quad (1)$$

Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем

$$t_{2} -t_{1} ={(t'_{2} -t'_{1} )+{v\over c^{2} } (x'_{2} -x'_{1} )\over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } } \quad (2)$$

Подставив (1) в (2) и отметив, что движущиеся часы всегда находятся в одной и той же точке в движущейся системе отсчета.$S'$, то есть,

$$x'_{1} =x'_{2} \quad (3)$$

Мы получаем

$$\tau ={\tau _{0} \over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } } ,\qquad (t_{0} =\tau ') \quad (4)$$

Эта формула означает, что временной интервал, измеренный неподвижными часами, больше временного интервала, измеренного одиночными движущимися часами. Время в системе отсчета S идет$\gamma$раз быстрее с точки зрения движущихся часов$C'$. Это означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, то есть замедляются.

Анимация ниже изображает кадр покоя (ряд синхронизированных часов) и движущиеся часы (одиночные часы).

Каждый наблюдатель в СТО повторяет ту же процедуру и присоединяет к себе эту решетку Эйнштейна - синхронизированные часы. Таким образом, мы видим, что в СТО наблюдатели никогда не соглашаются на некую «общую» систему отсчета, но каждый из них думает, что он находится в центре мироздания, а остальные прыгают вокруг него.

Не существует такого понятия, как « остаточный кадр» (или «правильный кадр»). Вместо этого вы услышите о таких вещах, как «остальная часть космического корабля», «остальная часть автомобиля» или «остальная часть Земли». Иногда люди просто говорят «остаточный кадр», но в этих случаях предполагается, что из контекста понятно, какой именно кадр объекта имеется в виду. (Если это не так, это плохое общение.)

Система покоя объекта — это система, в которой объект находится в состоянии покоя. Это определение. В вашем примере у космического корабля есть остов, у автомобиля есть остов, а у Земли есть остов. Все эти кадры находятся в движении относительно друг друга.

Возможно, вам будет полезно рассмотреть, как ситуация выглядит в каждом кадре. Например, в остальной раме автомобиля:

• космический корабль движется примерно$0.700c$
• есть планета (Земля) движущаяся с той скоростью, которая указана на одометре автомобиля, может быть$60\ \mathrm{mi./hr.}$
• автомобиль не движется, т.е. находится в состоянии покоя