Определение ускорения на основе графика

Я понимаю, как решить эту проблему, но не знаю, как создать уравнение для графика (ниже). Моя текущая попытка включает использование массы, предоставленной вместе с производной линии (ускорением), для расчета силы (второй закон Ньютона).введите описание изображения здесь

Обычно подходит форма точечного наклона. Однако это кривая, поэтому единственное, что может сделать точка-наклон, это дать мне приближение. Я чувствую, что что-то упускаю. Может быть, приближение - правильный путь?

Я согласен с вами, этот вопрос не совсем корректно сформулирован. Я бы попытался как можно лучше аппроксимировать наклон (возможно, используя отрезок между скоростями 45 и 40). Можно поинтересоваться, откуда вы взяли этот вопрос? (Я просто хочу знать, кто виноват!)
Итак, обобщение — лучший подход, основанный на вопросе.

Ответы (2)

То, как вы подойдете к этому, зависит от времени и ресурсов, которыми вы располагаете.

Если проблема, подобная этой, возникла как часть работы ученого, лучшим подходом было бы попытаться понять лежащую в ее основе физику. Вы должны разработать математическую модель для системы, а затем подогнать данные к функции, полученной из этой модели. В этом случае модель будет сложной, поскольку у вас есть квадратичное аэродинамическое сопротивление и механическое сопротивление, которое, вероятно (но не обязательно) линейно по скорости.

Следующий лучший вариант — просто выбрать какую-то функцию, основываясь на том, насколько хорошо, по вашему мнению, она подойдет, а не потому, что она имеет какое-либо физическое значение. В этом случае 5 минут с копией Excel дали результат:

Соответствовать

с розовой линией, показывающей подогнанную функцию:

в "=" в 0 е − 0,0162 т

где в 0 это скорость на т "=" 0 , а скорость переведена в метры в секунду. Вы можете дифференцировать подогнанную функцию, чтобы получить подогнанное ускорение и, следовательно, силу. NB Мне пришлось прочитать точки с вашего графика, так что из-за этого будет дополнительный источник ошибки.

Если вопрос возникнет на экзамене, я предполагаю, что намерение состоит в том, чтобы вы просто измеряли тангенс на глаз с помощью линейки.

Exp подходит вполне нормально, но, к сожалению, это решение для Б "=" 0 (см. далее). Решение в ˙ + А в + Б в 2 "=" 0 вы на самом деле получаете в ( т ) "=" С / ( А опыт ⁡ ( А т ) − Д ) с Б "=" А Д / С . Обратите внимание, что это продолжается с предположением, что трение ветра становится квадратичным со скоростью, в то время как трение качения предполагается линейным. Итак, если вы соответствуете этому, вы получаете А и Б и, следовательно, непосредственно силы. Я думаю, однако, что идея заключалась в том, чтобы сделать это графически, как предложил @RossMillikan. (Теперь я просто немного озадачен расходимостью системы в отрицательные моменты времени, предполагая, что Д > 0 . Что это означает?)

В каждой точке у вас есть Ф "=" м а . Мгновенное ускорение представляет собой наклон кривой зависимости скорости от времени. Похоже, ускорение здесь может быть линейной функцией времени. Вы можете выбрать три точки и рассчитать ускорение и скорость как функцию времени и посмотреть, соответствуют ли они кривой. Будет тяжело, так как ошибки будут зависеть от погрешности скорости от вашей модели. Другой вариант — использовать линейку для аппроксимации касательной к кривой, получить наклон, учесть ускорение и снова использовать Ф "=" м а

Да, именно об этом я и думал. Тем не менее, трехточечная модель — хорошее начало. Однако отсутствие уравнения должно сделать его приблизительным.
Определение ускорения на основе графика
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v