Форма ускорения для движения по эллипсу [закрыто]

Вы пытались дифференцировать, чтобы найти компоненты ускорения, $a_x=\ddot x$и $a_y=\ddot y$?

Да, у меня есть; ax= -p²acos(pt) и ay= p²bsinpt. Как поступить с этой информацией, чтобы показать, что ускорение всегда указывает на фокус эллипса, очерченного частицей? Кроме того, почему вы понизили этот вопрос?

Я проголосовал против, потому что вы не приложили усилий для решения своей проблемы. См. политику сайта для таких упражнений ... Эллиптическое движение является результатом центральной силы (т.е. направленной к точке) формы $F=ma=k/r^2$. Компоненты ( $a_x, a_y$) дать вам направление ускорения $a$в точку( $x, y$). Можете ли вы использовать геометрию эллипса, чтобы показать, что $a$указывает на один фокус? И пропорциональна $1/r^2$где $r$расстояние от этого фокуса?

Технически мой вопрос не является домашним заданием, поскольку он был связан с концепцией, а не только с этой проблемой. Кроме того, мне жаль, что я не включил значения ускорения, которые я нашел путем дифференцирования в самом вопросе; Я буду иметь это в виду, когда буду задавать вопросы в будущем. Я был (и до сих пор) озадачен тем, как попытаться доказать, что заданный вектор ускорения всегда указывает на определенную точку. Не могли бы вы объяснить еще немного?

Вот дерьмо, ускорение получается равным ax=-p²(acospt) и at=-p²(bsinpt). Оба отрицательные. Мой плохой, извините.

Прости, Каумуди - только что понял, что ввожу тебя в заблуждение, потому что в этих уравнениях $t$это общий параметр, который может не быть временем . Таким образом, компоненты ускорения не обязательно $\frac{d^2 x}{dt^2}$и т. д. Я предложил подход, не проверив сначала, что он работает — мои извинения… Я думаю, что вы пытаетесь сделать то, что сделал Ньютон: учитывая, что планеты движутся по эллиптическим орбитам и заметают равные площади за одинаковое время, что закон силы между ними? См. этот документ для одного метода.