Определение вакуума в теории поля; Связь между классическим определением и связью с КТП

Меня немного смущает то, что в теории поля определяется как вакуум .

Классически вакуумное состояние определяется как состояние, в котором поле находится в некоторых минимумах потенциала. ∂ В ∂ ф "=" 0 .

Меня больше всего смущает то, что когда мы переходим к квантовой модели, вакуумное состояние определяется как уникальное состояние в фоковском пространстве без частиц. | 0 ⟩ ? Буду признателен, если кто-нибудь сможет прояснить соответствие между этими различными определениями.

Ну, это когда потенциальный член в лагранжиане В ( ф ) минимально, т. е. когда ∂ В / ∂ ф "=" 0 ...
Как это соответствует понятию в КТП?
IIRC, ожидаемое значение вакуума ⟨ ф ⟩ относится к классическому понятию при взятии классического предела; но прошло слишком много времени с тех пор, как я подробно изучил это, поэтому я не хочу вводить вас в заблуждение, публикуя ответ...
@ user40469 С классическим пределом можно справиться в формулировке функционального интеграла с использованием приближения стационарной фазы. Попробуйте немного прочитать об этом; он не ответит на все ваши вопросы, но ответит хотя бы на некоторые из них.

Ответы (1)

В классической теории поля система действительно будет находиться в минимумах потенциала, т. е. в точке, в которой ∂ В / ∂ ф я "=" 0 для всех полей ф я для всех полей ф я (точнее, сюда следует отнести и фермионные поля, но фермионов в классическом мире не существует).

В квантовой теории поля применяется то же самое, что и выше, за исключением того, что частицы представляют собой возбужденные состояния поля. В отсутствие частиц (вакуум) поле является его основным состоянием, классическими минимумами. Наличие одной частицы будет соответствовать одной конфигурации поля, а наличие двух частиц — другой. Теперь вместо того, чтобы оставаться в минимумах, поле также может перемещаться вокруг минимумов.

В этом посте также есть красивая аналогия того, как изобразить эти возбуждения (я предпочитаю ответ Дэвида З., но это только я).

Ты говоришь < ф >→ решение  ∂ В ∂ ф в час ¯ → 0 ограничение
Я думаю, что это правильно, хотя я никогда особо не задумывался о ℏ → 0 в КТФ.
Вакуум не является классическим минимумом, так как существуют флуктуации, изменяющие состояние вакуума. Вакуум - минимум эффективного действия Г [ ф ] , где ф "=" ⟨ ф ⟩ .
Определение вакуума в теории поля; Связь между классическим определением и связью с КТП
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v