Откуда берется длина волны де Бройля λ=h/pλ=h/p\lambda=h/p для массивных частиц?

Мне любопытно, где соотношение де Бройля п "=" час λ происходит от?

Я знаю, что для света (у которого нет массы покоя) верно следующее:

Е "=" п с и Е "=" час ф

так,

п с "=" час ф ⇒ п "=" час ф с "=" час λ

Но как выражение п "=" час λ получено для массивной частицы, где Е ≠ п с ? Я читал, что некоторые люди утверждают, что выражение может быть получено, а другие говорят, что это экспериментально подтвержденная связь.

Ответы (2)

Это прекрасно описано в первой (исторически ориентированной) главе первой книги Вайнберга по квантовой теории поля. Здесь он объясняет мотивацию гипотезы де Бройля следующим образом:

Конечно, главный ключ к разгадке давала аналогия с излучением. Однако было еще кое-что: если мы хотим попытаться реализовать корпускулярно-волновой дуализм, должна быть возможность описать частицы как волну с фазой, зависящей от положения и времени, следующим образом:

ф ( Икс → , т ) "=" 2 π ( к → ⋅ Икс → − ν т )

где к → - волновой вектор и ν частота волны. Теперь ключом является лоренц-инвариантность . Чтобы эта фаза имела шанс быть инвариантной по Лоренцу, мы должны иметь это к → и ν преобразовывать под повышения, как Икс → и т , и, следовательно, нравится п → и Е . Это заставляет их быть пропорциональными с одинаковой константой пропорциональности. α . Из соотношения Эйнштейна Е "=" час ν тогда естественно предположить α − 1 "=" час , и действительно это дает правильные соотношения Де Бройля, в том числе и те, которые вы цитируете. Как только мы принимаем это, все следует непосредственно.

Как мы видим, гипотезу де Бройля можно сделать правдоподобной, но она остается гипотезой , требующей экспериментальной проверки (и не доказуемой ).

Я предполагаю, что аргумент состоит в том, чтобы понять, что оба к → (по форме его вклада в фазу) и п → (потому что это генератор группы пространственного перевода Ли) выполнить перевод системы по вектору Икс → ; поэтому они должны быть пропорциональны. Я не уверен, что здесь необходимо обращаться к специальной теории относительности, или, по крайней мере, мне интересно, действительно ли это необходимо.
Не должен к → включить 2 π фактор в вашей формуле?

Де Бройль предполагает, что частица движется с некоторой скоростью v, где «E = pv».

Другими словами, волна де Брогиля движется не со скоростью света, а со скоростью самой частицы. Это видно из λ ф что дает скорость частицы.

Откуда берется длина волны де Бройля λ=h/pλ=h/p\lambda=h/p для массивных частиц?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v