Откуда iii в определении скобки Пуассона QM?

На стр. 87 квантовой механики Дирака он вводит квантовый аналог классической скобки Пуассона. 1

(1) [ ты , в ]   "="   ∑ р ( ∂ ты ∂ д р ∂ ты ∂ п р − ∂ ты ∂ п р ∂ ты ∂ д р )

как

(7) ты в − в ты   "="   я   ℏ   [ ты , в ] .

я не беспокоюсь о ℏ но если есть (альтернативное) объяснение того, почему введение я неизбежно, что может помочь.

1 Обратите внимание, что Дирак использует квадратные скобки для обозначения скобки Пуассона .

Обратите внимание, что термин «скобка QM Пуассона» не используется сегодня. Символ [ ты , в ] называется коммутатором, и хотя он связан со скобками Пуассона гамильтоновой механики (см. этот вопрос для связи, а также, возможно, этот ), никто не называет его скобкой Пуассона, потому что на самом деле это не так.
Хорошо, я укушу - почему отрицательный голос? Есть два проголосовавших ответа с +2 и +3. Неужели вопрос был настолько лишен интереса? Действительно?

Ответы (2)

Воображаемая единица я нужно ли превращать квантовые наблюдаемые/самосопряженные операторы в антисамосопряженные операторы, чтобы они образовывали алгебру Ли относительно. коммутатор.

Или, что то же самое, рассмотрим алгебру Ли квантовых наблюдаемых/самосопряженных операторов с коммутатором, разделенным на я как скобка Ли.

Последняя алгебра Ли, в свою очередь, соответствует алгебре Пуассона классических функций, ср. принцип соответствия .

Это неизбежно: Нет.

Удобно ли: Да.

Почему: потому что даны два эрмитовых оператора А , Б , их коммутатор антиэрмитов.

Этот ответ был бы намного полезнее, если бы он объяснял, почему удобно превращать антиэрмитовское в эрмитовское.
@DanielSank да.
Откуда iii в определении скобки Пуассона QM?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v