Откуда возник термин «тон»?

Соответствующая часть этимологии тона :

от греческого tonos «тембр голоса, повышение голоса, акцент, тональность в музыке», первоначально «растяжение, натяжение, натянутая струна», связанное с teinein «растягивать».

Обратите внимание, что многие из этих значений, по-видимому, связаны с растяжкой и подготовкой инструмента или голоса к воспроизведению (определенной) высоты тона. Первоначально тоны были своего рода концептуальным инструментом для построения гаммы, для «растягивания» струн или «повышения голоса» для получения тонов . Конкретные высоты тона (которые мы теперь также называем тонами ) часто были результатом настройки целых тонов , первоначально соотношение 9:8.

Чтобы увидеть происхождение, мы должны вернуться к древним грекам, в частности, к пифагорейцам. У пифагорейцев все согласные интервалы могли быть образованы с помощью соотношений первых четырех целых чисел: 1, 2, 3, 4, части доктрины, известной как тетрактис .

Октава 2:1, чистая квинта 3:2 и чистая кварта 4:3 были, конечно, созвучиями. То же самое было с идеальной двенадцатой квинтой 3:1 и двойной октавой 4:1. (Единственная другая комбинация этих чисел — 4:2 — была эквивалентна октаве 2:1. Примечательно, что пифагорейцы называли четвертую часть 4:3 консонансом, но совершенная одиннадцатая 8:3 не была бы консонансом , поскольку для этого требовалось целое число больше 4, тогда как созвучиями были двенадцатая октава 3: 1 и двойная октава 4: 1. Пифагорейцев больше интересовала важность рационального числа, а не практическая последовательность в том, как музыканты могли использовать эти вещи.)

В любом случае, весь тон естественным образом возникает из этих интервалов, которые в большинстве древнегреческих трактатов по теории музыки конкретно определяются как разница между квинтой 3:2 и четвертой 4:3, что дает тон 9:8. Греки также были несколько очарованы математическими свойствами так называемых «суперчастных» соотношений, где большее число на единицу больше меньшего числа, что является еще одной причиной предпочтения тона 9:8. Этот интервал ясно подразумевается, возможно, впервые во фрагменте раннего пифагорейского философа Филолая (ок. конца пятого века до начала четвертого века до н.э.) делением октавы, которое создало бы соотношение 6:8:9:12 с идеальным квинты, четверти и центральный целый тон:

Величина гармонии [в данном случае октава] — силлаба [совершенная кварта] и диоксейан [совершенная квинта]. Диоксейский [пятый] больше, чем силлаба [четвертый] в эпогдоическом [9:8] соотношении. От hypate [E] до mese [A] — силлаба, от mese [A] до neate [или nete, E'] — ди'оксеан, от neate [E'] до банального [позднее paramese, B] — syllaba, а от банального [Б] до гипатного [Е] — ди'оксеан. Интервал между банальным [B] и месе [A] — эпогдоический [9:8], силлаба — эпитритический [4:3], диоксейский — гемиолический [3:2], диапазон [октава] — двойственный. [2:1]. Таким образом, гармония состоит из пяти эпогдоиков и двух диез; di’oxeian — это три эпогдоика и диэсис, а syllaba — два эпогдоика и диэзис.

[Перевод Баркера, Греческие музыкальные сочинения: Том 2, Гармоническая и акустическая теория ]

Немного интерпретируя эту терминологию, используя современные названия букв нот (указанные в скобках), мы получаем октаву, настроенную с помощью EABE в соотношении 12:9:8:6.

В последних предложениях здесь мы можем увидеть это раннее понятие октавы, разделенное на пять тонов («эпогдоика» здесь, которая конкретно относится к соотношению 9:8) и два «диеса» (общий греческий термин для небольшого интервала). . Довольно ясно даже в этой ранней форме, что «diesis» не был ровно половиной целого тона, так как пропорции не работали бы правильно. В греческих трактатах почти всегда подчеркивается, что невозможно разделить весь тон на две равные части. Только гораздо позже вы начинаете видеть ссылку на определенный вид «полутонового» интервала, и этот интервал почти всегда считался примернополтона, хотя ему можно было придать ряд определенных соотношений, а иногда просто термин для любого интервала, меньшего, чем целый тон. Между тем, весь тон всегда можно было легко настроить как соотношение 9:8, разницу между идеальной квинтой и квартой.

Связь «tonos» с этим интервалом восходит, по крайней мере, к евклидову Sectio canonis (вероятно, примерно с 300 г. до н.э.), а также к Аристоксену (также примерно в то же время). Я полагаю, что Аристоксен может быть первым, кто действительно использовал термин «тонос» для этого интервала. В Elementa Harmonica он делает такие заявления, как:

Тон [ tonos ] есть тот, на который квинта [ diapente ] больше четвертой [ diatesseron ]; четвертый содержит два с половиной тона.

[Перевод из Криз, Монохорд в древнегреческой гармонической науке . В скобках здесь я отметил, что греческая номенклатура гораздо ближе к стандартной терминологии, чем в архаичных терминах, которые использовал Филолай: не только термин tonos , но и то, что стало стандартным греческим/латинским термином для интервалов, таких как diapente («через пять [нот]») и diatesseron («через четыре») используются Аристоксеном. Упомянутая здесь идея «половинчатого» тона будет рассмотрена ниже.]

В Sectio canonis более подробно описано связывание конкретных соотношений:

Остается, таким образом, объяснить интервал тона [ toniaion diastema ], что он эпогдоический [9:8]. Ибо мы узнали, что если из гемиолического интервала [3:2] отнять эпитритический интервал [4:3], то остаток будет эпогдоическим. И если из пятой отнять четвертую, то остаток будет интервалом тона; поэтому интервал тона эпогдоичен.

[Перевод с Криза, Монохорд в древнегреческой гармонической науке .]

Sectio canonis идет еще дальше в концепции тона и конкретно обсуждает «диатонические» деления гаммы, которые включают комбинации целых тонов 9: 8 с другими интервалами. По сути, он начинается с деления октавы в соотношении 6:8:9:12, как обсуждалось выше, создавая так называемые «неподвижные» ноты гаммы. Другие ноты, которые заполняли идеальные четверти 6:8 и 9:12, зависели от конкретной системы настройки.

Но когда они были настроены с использованием целых тонов 9: 8, эти ноты назывались «диатонными» версиями этих нот, поскольку они были получены с использованием целых тонов. («Диатоника» означает примерно «сквозь [целые] тона».) Обычно греки настраивали гамму от высоких нот вниз, поэтому четвертая EB могла быть заполнена 9:8 ED и 9:8 DC, оставляя 256:243 diesis (также известный как leimma / limma или «остаточная часть») между C и B. Точно так же, настраивая от A, мы могли бы построить G и F с целыми тонами 9:8 с оставшимся limma 256:243 между F и E. (Для справки, полный тон 9:8 составляет около 204 центов, а лимма 256:243 - около 90 центов.)

Обратите внимание, что термин тонос в древнегреческой теории музыки мог относиться к другим вещам, в частности, тоной мог быть системой гамм и методами настройки, которые мы могли бы сегодня назвать «ладами» или различными «видами» октавы с полутонами в разных местах. (Я собираюсь проигнорировать различные термины, используемые для обозначения этих вещей, и то, чем они могли отличаться — я просто хотел указать, что слово « тонос» имело в то время и другие коннотации.)

Интервал 9:8 имел ряд различных названий, часто упоминаемых в ранних источниках математическими терминами для самого отношения 9:8 (одним из таких было эпогдоическое), а также тонами и другими словами с корнем ton- . Кроме того, хотя самые ранние «диатонические» настройки были основаны на тоне 9: 8, более поздние трактаты представили другие возможные «тона» с другими соотношениями, которые были несколько близки по размеру к этому интервалу. Однако вне контекста « тон » стал ассоциироваться с соотношением сторон 9:8.

Греческие теоретики еще во времена Аристоксена признали, что октаву также можно рассматривать как деление на 12 примерно равных частей, но такая концепция упоминалась лишь вскользь, и для такого понятия не было никаких практических инструкций по настройке или приближений. (Аристоксен обсуждает также возможность третьего тона и четверти тона; в то время как некоторые люди приписывают ему концепцию 12-тоновой равнотемперированной гаммы, ясно, что он просто использовал всевозможные приблизительныенебольшие интервальные деления для описания различных интервалов — он так же легко описал бы кварту как состоящую из десяти четвертей тона, как и подумал бы о ней как о пяти полутонах. Однако в греческой музыке таким образом никогда не использовалось больше пары последовательных небольших интервалов. Хотя теоретически было возможно разделить октавы и другие интервалы на полутона, в действительности это не имело смысла или пользы в греческой музыке, и, вероятно, поэтому Аристоксен и другие греческие теоретики никогда не развивали эту линию рассуждений дальше.)

Вместо этого самым близким грекам был полный тон 9: 8 в качестве стандартной меры, полученной из интервалов согласных и с довольно простым числовым соотношением, которое можно было легко измерить с помощью отношения длин струн.

Вот почему «тон» стал стандартной интервальной мерой в музыке на протяжении тысячелетий. Что касается остальной части вопроса о том, что мы должны делать с «шагами» или лучше ли измерять полутона, это требует большего мнения. Однако до тех пор, пока мы продолжаем использовать систему буквенных названий (ABCDEFG), которая в основном относится к диатонической гамме , вероятно, имеет смысл думать о тоне как о довольно фундаментальном для стандартной западной гаммы.

Немецкая Википедия предлагает (мой перевод):

«Тон» происходит от Tonus , латинской формы древнегреческого τόνος, tonos, означающего «Напряжение»; родственный глагол - τείνειν teinein (растягивать).

Английская Википедия приписывает создание термина философу Аристоксену (375-335 гг. до н.э.).

Кажется очевидным, что тон происходит от тоноса, натяжения тетивы лука и звука, издаваемого при выстреле стрелы. Чем выше напряжение - тем выше тонус. Но интересен был бы вопрос: как назвали греки звук Сиринкса (Авлоса)? Они перенесли и применили термин тонос?

Время от времени встречается слово «шаг», но это снова два полушага. Теперь, когда 12-тональная система хорошо работает (или она действительно должна быть 6-тональной?), должен ли быть более подходящий термин, который мы могли бы использовать?

Мы можем применить шаг также для шага пальца на гитарных ладах (-> монохорда или флейта), но, похоже, он получен из гаммы или тональной лестницы, где вы можете подниматься и опускаться на целый шаг или полутон. Греки называли свои ладовые гаммы разными. Но были и Органы с 12 "клавишами" в 2 мануалах, где исполнители должны были делать целый тон или полтона.