Относительное ускорение без проскальзывания

Мой вопрос заключается в том, как не может быть проскальзывания и относительного ускорения между человеком и доской одновременно?

Отсутствие «скольжения» просто означает, что максимально возможная статическая сила трения между ступнями человека и доской не превышена, так что ступни человека не скользят по доске. Это не означает, что между человеком и доской нет относительного движения. Просто относительное движение не предполагает скольжения. Это похоже на то, как когда автомобиль пытается разогнаться слишком быстро, ведущие колеса теряют сцепление с дорогой и начинают скользить по дороге.

Причина запрета скольжения заключается в том, что ускорения человека и доски обусловлены равными и противоположными силами статического трения, которые каждый из них оказывает друг на друга в соответствии с третьим законом Ньютона. Работа, совершаемая доской над человеком (и наоборот), происходит за счет трения покоя. Если произойдет проскальзывание, то статическое трение станет кинетическим трением, которое может выполнять только отрицательную работу, рассеивая энергию в виде тепла.

На приведенных ниже диаграммах горизонтальных сил, действующих на человека и доску, для свободного тела показаны максимально возможные силы статического трения и, следовательно, максимально возможные ускорения человека и доски относительно земли.

Надеюсь это поможет.

Вы знаете уравнение работы:$W = Fd$.

Когда вы наблюдаете, как кто-то бежит с земли, точка контакта с землей находится в состоянии покоя. Поскольку он находится в состоянии покоя, во время действия силы перемещение не происходит, а работа равна нулю.

Но планка в сценарии не покоится. Сила от доски смещена в системе отсчета. Поскольку у вас есть и сила, и перемещение, вы совершаете работу.

Тот факт, что между человеком и доской нет «проскальзывания», означает, что вам не о чем беспокоиться о потерях на трение. Вся сила трения идет на ускорение. Ни один не идет на потери тепла.

Когда вы делаете шаг вперед по земле, обычно ваши ноги не скользят, но вы все равно получаете скорость вперед (ускорение). Это не должно быть примечательным.

как может не быть проскальзывания и относительного ускорения между человеком и доской одновременно?

Человек не твердое тело. Он деформируемый объект. Таким образом, может быть относительное движение центра масс, даже если относительного движения в точке контакта нет.