Я видел формулировку интеграла по путям в нескольких контекстах (пропагатор в квантовой механике и функциональный интеграл когерентного состояния во многих физиках тел). Я сейчас борюсь с тем, как на самом деле вычислить интегралы пути. Кажется, что для гауссовских действий это своего рода непрерывное обобщение гауссовского интегрирования. Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь ссылки, которые объясняют вычисление интегралов по путям в этом контексте и, возможно, предлагают практику их оценки.
Вы можете обратиться к главе 9 «Введение в квантовую теорию поля» Peskin & Scroeder, которая включает в себя подробное вычисление интеграла по путям с использованием исходного физического определения интеграла по путям. После жестокого лечения вам покажут более современное лечение с использованием генерирующего функционала.
Другим хорошим источником по интегралам по траекториям и, в частности, по их вычислению является книга А.Зи "Коротко о квантовой теории поля". Интегралы по путям вводятся в первой главе, поэтому необходимым условием для прочтения первой главы (и фактически большей части остальной части книги) являются основы теоретической механики (формализм Лагранжа и Гамильтона) и базовые знания квантовой механики. Кроме того, Зи утверждает, что нужно знать только вычисление интегралов Гаусса во всех вариациях, чтобы вычислить интеграл по путям. Он также показывает, что, представив Z(J) взаимодействующей КТП как двойной ряд Тейлора в и константа связи выбранной теории привела к введению диаграмм Фейнмана, что действительно приятно. Книга Зи довольно интуитивна, но менее строга. Для более строгого формализма лучше подойдет книга Средненицкого по КТП. Но последний имеет меньше примеров вычислений и требует более высокого уровня понимания (т.е. более абстрактен).
Любопытный Разум
Флорис
----->. Там есть хорошие вещи.Любопытный
Слереа