Почему 14π14π\frac{1}{4\pi} появляется во многих формулах? [дубликат]

Question

Почему 14π14π\frac{1}{4\pi} появляется во многих формулах? [дубликат]

единицы
Физика
закон Гаусса
закон кулона
преобразование единиц измерения
физические константы

Атхарва Шетти

Почему большинство физических уравнений имеют $\frac{1}{4\pi}$ как константы? Я видел, что многие уравнения имеют $\frac{1}{4\pi}$ как константы, такие как Кулон, проблемы с маятником и т. д. Может ли кто-нибудь сказать мне, почему это так?

безопасная сфера

Это относится к колебаниям. Колебания – это проекции вращений. Вращения круговые. Круги описываются

π

$\pi$ .

Джесс Ридель

я не думаю

1 / 4 π

$1/4\pi$ встречается чаще, чем

4

$4$ ,

1 / 4

$1/4$ ,

π

$\pi$ ,

1 / π

$1/\pi$ , или

1 / 2 π

$1/2\pi$ . Не могли бы вы привести больше примеров помимо закона Кулона, чтобы люди могли помочь вам определить общую нить? (В этом случае постоянный внешний фронт зависит от того, какую систему единиц вы используете, и от коэффициента

4 π

$4\pi$ относится к площади сферы, находящейся

4 π R^{2}

$4\pi R^2$ .)

Qмеханик

Связано: physics.stackexchange.com/q/74254/2451 и ссылки в нем.

Кайл Канос

Возможный дубликат Почему существует фактор

4 π

$4\pi$ в определенных силовых уравнениях?

Дэвид Уайт

Геометрия многих из этих задач соответствует точечному источнику для некоторого типа поля. Это поле «исходит» из точечного источника сферическими «волновыми фронтами». Сила поля уменьшается по мере увеличения общей площади, охватываемой полем. Так как площадь шара 4

π r^{2}

$\pi r^2$ , 4

π

$\pi$ появляется в знаменателе.

Ответы (1)

Почему 14π14π\frac{1}{4\pi} появляется во многих формулах? [дубликат]

Это относится к колебаниям. Колебания – это проекции вращений. Вращения круговые. Круги описываются $\pi$ .
я не думаю $1/4\pi$ встречается чаще, чем $4$ , $1/4$ , $\pi$ , $1/\pi$ , или $1/2\pi$ . Не могли бы вы привести больше примеров помимо закона Кулона, чтобы люди могли помочь вам определить общую нить? (В этом случае постоянный внешний фронт зависит от того, какую систему единиц вы используете, и от коэффициента $4\pi$ относится к площади сферы, находящейся $4\pi R^2$ .)
Связано: physics.stackexchange.com/q/74254/2451 и ссылки в нем.
Возможный дубликат Почему существует фактор $4\pi$ в определенных силовых уравнениях?
Геометрия многих из этих задач соответствует точечному источнику для некоторого типа поля. Это поле «исходит» из точечного источника сферическими «волновыми фронтами». Сила поля уменьшается по мере увеличения общей площади, охватываемой полем. Так как площадь шара 4 $\pi r^2$ , 4 $\pi$ появляется в знаменателе.

ДЖЭБ · Answer 1

Это - для вещей, связанных с законом Гаусса, потому что есть $4\pi$ стерадиан всего. То есть интегрирование по каждому направлению дает:

\circ \circ \iint г Ом "=" \int_{θ "=" 0}^{π} \int_{ф "=" 0}^{2 π} грех θ г θ г ф "=" 4 π

${\rlap{\large{\circ}}} {\rlap{{\hspace{15px} \large{\circ}}}} {\rlap{\raise{-7px}{\hspace{5px} {\color{white}{\rule{15px}{20px}}}}}} {\rlap{\raise{-0px}{\hspace{5px} \rule{15px}{1px} }}} {\rlap{\raise{9px}{\hspace{5px} \rule{15px}{1px} }}} {\rlap{\iint}} {\phantom{\iint}} \, \mathrm{d}\Omega=\int_{\theta=0}^{\pi}{\int_{\phi=0}^{2\pi}{\sin{\theta} \, \mathrm{d}\theta \, \mathrm{d}\phi}}=4\pi$

Почему 14π14π\frac{1}{4\pi} появляется во многих формулах? [дубликат]

Атхарва Шетти

безопасная сфера

Джесс Ридель

Qмеханик

Кайл Канос

Дэвид Уайт

Ответы (1)

ДЖЭБ

Закон всемирного тяготения Ньютона: почему GGG, а не, например, 14πG014πG0\dfrac{1}{4\pi G_0}?

Насколько точны константы в единицах cgs?

Единицы физических констант

2-мерное уравнение закона Кулона

Почему универсальные константы имеют именно такие значения?

Постоянная Авогадро равна единице?

Разница между теоретическими уравнениями и эмпирическими уравнениями

Любопытная связь между зависимостью планковских единиц в ℏ от размеров единиц.

Запутался с единицей киловатт-часа

Кулоновский потенциал