Закон всемирного тяготения Ньютона: почему GGG, а не, например, 14πG014πG0\dfrac{1}{4\pi G_0}?

Мне было интересно, в законе Кулона, к е "=" 1 4 π ϵ 0 . Поэтому, почему мы используем г в законе тяготения Ньютона? Что, если константа больше похожа на закон Кулона, например г "=" 1 4 π г 0 где г 0 является некоторой константой.

Таким образом, закон всемирного тяготения Ньютона будет выглядеть следующим образом:

Ф 12 "=" − м 1 м 2 4 π г 0 | р 12 | 2 р ^ 12

г М "=" мю используется для расчетов, но так может М 4 π г 0 "=" мю .

Если это не так, то в чем смысл этого определения?

Насколько я знаю, 1 / ( 4 π ϵ ) равен 1 в единицах СГС. И, 4 π фактор пришел к тому, что ϵ можно было бы легче связать с законом Гаусса. Нет причин'. Большинство из них являются историческими и эмпирическими.
@ Джинджер, не имеет значения, как ты это пишешь. Вся физика осталась прежней. Вы можете написать это в своей новой форме в своем исследовании, если хотите (убедившись, что вы определяете все с точки зрения условных единиц).
Ключевым моментом является то, что почти никогда не уместно использовать закон Гаусса в гравитации — почти каждое распределение массы со значимым гравитационным полем в ньютоновской гравитации является либо сферически симметричным, либо суперпозицией нескольких сферически симметричных источников.
Связанный вопрос: physics.stackexchange.com/questions/74254/…

Ответы (2)

Чистая условность. Нет никаких причин, по которым нельзя было бы использовать альтернативные соглашения, за исключением необходимости избежать путаницы. Ньютон ввел постоянную, чтобы сделать закон силы простым, тогда как электростатическое определение с 4 π разработан, чтобы сделать уравнение Пуассона (одно из уравнений для электрического поля) простым. Вы также можете написать уравнение Пуассона для гравитационного поля, и оно будет выглядеть проще в вашем соглашении. (Хотя обратите внимание, что уравнение Пуассона для гравитации модифицируется общей теорией относительности, тогда как уравнение для электромагнетизма является точным.) В обоих случаях физика эквивалентна.

Обратите внимание, что в физике высоких энергий часто используется масса Планка, которая связана с постоянной Ньютона соотношением (с точностью до соглашения о нормализации)

м п 2 "=" ℏ с г Н ≈ ( 2.2 × 10 − 8   к г ) 2 .

Таким образом, вы могли бы написать

Ф "=" ℏ с м 1 м 2 м п 2 р 2 ,

что ближе к тому, что вы делаете, и с единицами, где ℏ "=" с "=" 1 , является соглашением во многих физиках высоких энергий.

Технически, если я установлю новую константу г 0 = 1, планковская масса не была бы такой же и, следовательно, была бы новой константой («Масса моей фамилии»). Поэтому вполне возможно, что я мог бы использовать эту константу для формирования новых юнитов.
Довольно поздняя заметка о том, что « Ньютон ввел постоянную, чтобы упростить закон силы »: Ньютон не ввел постоянную г . Это впервые появилось в конце 19 века, через пару столетий после того, как Ньютон впервые написал свои «Начала» .

Полностью симметричная форма постоянной Кулона, такая, что Е "=" ЧАС , является К с "=" с / 4 π . Если приравнять силы гравитации и электричества, то можно написать, например М "=" þ Вопрос , где þ является константой. Затем г "=" с / 4 π þ 2 . Тогда масса Стоуни равна е þ а масса планка е þ / α .

Рационализация уравнений начинается только тогда, когда вы, как Хевисайд и Лоренц, начинаете с уравнений Максвелла. Люди начинают делать это с гравитацией, см., например, гравитомагнетизм в Википедии.

SI трактует рационализацию величин тремя разными способами в зависимости от того, является ли это гравитацией (нерационально, без единиц), электричеством (рационально, без дополнительных единиц) или светом (нерационально с единицами).

Следует отметить, что гравитационно-магнитная теория несколько отстает от соответствующей электрической версии, поскольку предполагаемая величина поля настолько мала, что только теперь можно попытаться обнаружить поле.

Следует представить, что г является «постоянной Фалле». То есть уравнение Ньютона нельзя использовать в качестве определения массы так, как уравнение Кулона могло бы определять заряд, поэтому неизменяемые константы объединяются таким образом, что К с определяет постоянную Кулона. Только когда за этим стоит достаточная теория, можно попытаться изменить значение г . «Константа падения» здесь просто означает, что единицы и значение константы «по мере их падения».

Закон всемирного тяготения Ньютона: почему GGG, а не, например, 14πG014πG0\dfrac{1}{4\pi G_0}?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v