Что понимается под «симметрией взаимодействия»?

Мое понимание симметрии таково: применить операцию (например, инверсию четности) к системе. Если после этого он ведет себя так же, он симметричен при этой операции.

Теперь довольно часто я вижу такие заявления:

Изоспин рассматривается как симметрия сильного взаимодействия под действием группы Ли SU (2), причем двумя состояниями являются ароматизатор вверх и ароматизатор вниз. [...] Проще говоря, [] оператор энергии для сильного взаимодействия дает тот же результат, когда верхний кварк и в остальном идентичный нижний кварк меняются местами.

(из https://de.wikipedia.org/wiki/Isospin )

  • Как сильное взаимодействие может «иметь симметрию»? Взаимодействие — это не разовая операция, как инверсия четности. Смысл этого в том, что любой сильный взаимодействующий процесс не влияет на изоспин? Или что обращение всех изоспинов в системе не меняет поведения сильного взаимодействия?
  • Я также не понимаю, как в приведенном выше конкретном примере нижний кварк внезапно оказывается «во всем остальном идентичным» верхнему кварку, за исключением его изоспина. Разве верхние и нижние кварки не всегда будут различаться по массе и электрическому заряду?
В случае изоспина можно заменить протон нейтроном и наоборот, не влияя на результат взаимодействия. Не могли бы вы назвать это «симметрией»?
Спасибо, это имеет смысл! Значит, переворачивание всех изоспинов не меняет поведение сильного взаимодействия? Другой пример: будет ли электрический заряд симметрией электромагнитной силы? Сопряжение всех зарядов все равно оставило бы электроны, отталкивающие друг друга и т. д.
«В остальном идентичная» формулировка статьи вызывает сожаление, так как я думаю, что в данном случае она ввела вас в заблуждение. Частицы могут быть (и обычно являются) симметричными/инвариантными/неразличимыми в отношении некоторых свойств/операций, но отнюдь не для всех операций, вот что следовало бы подчеркнуть.

Ответы (1)

Общий способ понять, что означает симметрия для физиков, состоит в том, чтобы подумать об операции, которая генерирует новые решения уравнений движения из ранее известных решений. В классической механике, например, если вы возьмете задачу двух тел, в которой потенциальная энергия, управляющая взаимодействием между двумя частицами, является центральной (зависит только от расстояния между ними), вы можете взять известное решение (например, тот, в котором центр масс системы лежит в начале вашей системы координат) и перенесите его на постоянное расстояние, создав новое решение (решение, в котором центр масс не находится в начале вашей системы координат ). Однако если бы у вас было взаимодействие, которое зависело бы от абсолютного значения положения этих частиц относительно вашей системы координат, переноса бы не было. в целом перевести систему на новое возможное решение; эволюция системы была бы существенно иной.

Эта интуиция легко применима к теории поля, где роль уравнений движения играют уравнения поля (уравнение Максвелла в случае электромагнетизма или уравнения Янга-Миллса в случае квантовой хромодинамики). Итак, под «симметрией взаимодействия» понимается то, что если у вас есть конфигурация поля, которая решает ваше уравнение движения, и вы меняете местами ароматы вовлеченных частиц, вы все равно получаете решение уравнения движения.

Спасибо, это познавательно. Итак, в примере с изопсином из моего вопроса «операция, которая генерирует новые решения», представляет собой вращение на 180 ° в пространстве изоспинов, а «новое решение» заключается в том, что, например, протон и нейтрон все еще взаимодействуют одинаково под действием сильного взаимодействия?
Будет ли, согласно этой логике, электрический заряд симметрией электромагнитной силы? Сопряжение всех зарядов все равно оставило бы электроны, отталкивающиеся друг от друга и т. д. Но что же тогда отличается в уравнениях движения?
«Спасибо, это познавательно. Итак, в примере с изопсином из моего вопроса «операция, которая генерирует новые решения» представляет собой поворот на 180 ° в пространстве изоспинов, а «новое решение» заключается в том, что, например, протон и нейтрон все еще взаимодействуют одинаково при сильная сила?» Да, вы могли подумать об этом таким образом. С электрическим зарядом дело обстоит немного более тонко, потому что оно связано с взаимодействием электромагнитного поля (которое само описывается в терминах нейтрального бозона, фотона) с другим полем, обладающим зарядом (поле Дирака). в случае электрона).
Сказав это, вы все равно можете сказать, что зарядовое сопряжение (операция, которая заменяет частицы на античастицы в поле Дирака) является симметрией теории, и поэтому верно, что взаимодействие между полем Дирака и электромагнитным полем инвариантно относительно зарядовое сопряжение. (Одна небольшая деталь заключается в том, что вы также должны добавить обращение времени, но здесь это не так важно.)
Что понимается под «симметрией взаимодействия»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v