Синглетные нейтрино распадаются на бозоны Хиггса во время лептогенеза.

(i) Лагранжиан электрослабой модели, дополненный правокиральными синглетными нейтрино.$N_{iR}$содержит член связи Юкавы + член голой массы Майораны

$$f_{\alpha i}\overline{l_{L\alpha}}\hat\phi N_{Ri}+M_{ij}\overline{N^c_{iR}}N_{jR}$$ где $\hat\phi=i\tau_2\phi^*$. Чтобы нарисовать диаграмму Фейнмана процессов нарушения лептонов на древовидном уровне , возникающих из-за этого, мы должны расширить дублеты после спонтанного нарушения симметрии. Верно? Делает $$N_{iR}\rightarrow \nu_{iL}+ h^0$$ назовите единственно возможный процесс, нарушающий лептоны, на уровне дерева? я использую $h^0$для стандартной модели (СМ) хиггса, заданной формулой $$\phi=\begin{pmatrix}\phi^+\\\phi^0\end{pmatrix}\Rightarrow^{breaking}\begin{pmatrix}\phi^+\\\frac{1}{\sqrt{2}}(v+h^0+i\zeta)\end{pmatrix}$$ Это правильно и полно? Если $N_R$полям присваивается лептонное число 1, то почему указанный выше распад должен нарушать лептонное число?

(ii) Путаница возникла из-за обозначения в статье Янагиты и Фукугиты, где возможные процессы были записаны как

$$N_R\rightarrow l_L+\bar\phi$$ и $$N_R\rightarrow \bar{l}_L+\phi$$ Я не могу понять эту запись. Означает ли это, что это взаимодействие может привести к процессу распада нейтрино на заряженные лептоны и заряженные бозоны Хиггса? Но в СМ нет заряженного бозона Хиггса. Я подозреваю, что при высоких температурах оба члена дублета Хиггса являются физическими частицами, и возможные взаимодействия получаются, если предположить, что $\phi=\begin{pmatrix}\phi^+\\\phi^0\end{pmatrix}$и расширение члена связи Юкавы.