Почему дифракция связана с длиной волны, а не с амплитудой?

помните, что амплитуда — это не амплитуда в пространстве, это амплитуда в смысле интенсивности электромагнитного поля. Пространственная амплитуда определяется длиной волны

Щель является источником волны. Решение волнового уравнения (дифракция) зависит от размера щели и длины волны волны, поскольку каждая точка щели является элементарным источником сферической волны. Все они складываются и дают результирующую дифракционную картину.

Амплитуда волны определяет общую интенсивность, а не углы дифракции.

Фазы определяются длинами волн, а не амплитудами. Фазы между волнами имеют решающее значение при получении интерференционной и дифракционной картины.

Кто сказал, что амплитуда не связана с длиной щели? Я так понимаю, вы спрашиваете об амплитуде дифрагированного луча.

Примечание : вы используете не очень удачное выражение, длина щели . Вы должны сказать ширину щели , потому что в некоторых случаях щель имеет очень большую длину и ширину порядка$\lambda$, в остальных случаях щель круглая. Формула, которую я указал, относится к очень длинной щели и ширине порядка$\lambda$. Поэтому я использую выражение «ширина щели», а не «длина щели» .

Теперь вот формула, рассчитанная в режиме Фраунгофера, т.е. далеком от однощелевого

$I(\theta) = I_0 \ sinc^2(\frac {d\pi}{\lambda} sin(\theta))$,

где$I(\theta)$интенсивность узора в направлении$\theta$,$d$- ширина щели, а$\theta$угол, под которым определенная точка рисунка видна из центра щели. Интенсивность - это абсолютный квадрат амплитуды (о которой вы спрашиваете).

Вы можете видеть на сайте, который я указал, что если щель намного шире, чем$\lambda$один ясно видит центральный максимум, остальные максимумы очень слабые. Итак, ширина щели, точнее отношение$d/\lambda$, влияет на четкость рисунка. Но то, что решает , где находятся минимумы и максимумы, в основном$sin(\theta)$. Относительно$I_0$это влияет на общую яркость рисунка.

Я перефразирую вопрос, как я его интерпретирую:

Электромагнитные волны рисуются так:

источник: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Onde_electromagnetique.svg

Предположим, что эта волна доходит до вертикальной щели (щели в направлении z). Что, если красные стрелки длиннее щели? Тогда волна не пройдет. Но если стрелки меньше щели, волна пройдет. Разве мы не должны видеть разное поведение в зависимости от того, проходят ли стрелки на картинке через щель?

Ответ отрицательный, потому что картина обманчива. Стрелки не имеют длины в сантиметрах. На этом снимке вся стрелка полностью расположена по оси x. Просто нет возможности нарисовать стрелку так, чтобы все это располагалось в одной точке, но это то, что вы должны представить. Если бы мы сделали электрическое поле наполовину слабее, стрелки были бы наполовину длиннее, но все это означает, что заряд в этом месте ощущал бы наполовину меньшую силу. Это не означает, что стрелки будут указывать на разные физические точки в пространстве.

В других местах в космосе были бы другие стрелки, но они тоже не нарисованы для простоты на диаграмме. Вы можете поиграть с чем-то вроде https://phet.colorado.edu/en/simulation/radio-waves , чтобы попытаться визуализировать это немного больше.

Красными стрелками на рисунке отмечены размеры напряженности электрического поля - Вольт/метр. Вы не можете сравнить амплитуду электрического поля с размером щели по той же причине, по которой вы не можете сравнить скорость с массой; просто у них совершенно другие размеры.