Нам говорят, что они могут заканчиваться только на поверхностях, границах зерен или других дислокациях, но нам не говорят, почему они не могут заканчиваться внутри кристалла.
Ответ — топология. Дислокация - это топологический дефект - существует сохраняющаяся величина, которая измеряет, сколько точек решетки вы «пропускаете», когда ходите по кругу (вектор Бюргерса). Это несоответствие не может просто так исчезнуть. Представьте, что вы идете дважды на север, дважды на восток, дважды на юг, трижды на запад и прибываете в одну и ту же точку. Это определяет кривую решетку «квадрат», которая окружает дислокацию. Теперь двигайтесь по дислокации (третье измерение, перпендикулярное этой «карте») — каждый раз, когда вы перемещаетесь на одну точку решетки в этом направлении, соседи остаются соседями, и всегда будет один дополнительный шаг в одном направлении (даже если кристалл изгибается, и направление восток-запад теперь находится под углом). Это может закончиться только поверхностным или другим видом дефекта.
Энергия не имеет к этому никакого отношения. Имеет значение только локальный порядок: каждый тип локальной организации имеет свои топологические правила для дефектов (которые исчезают при исчезновении порядка, например, при фазовом переходе).
Сравните это с узлами на веревке — вы можете удалить их, только если дотянете до конца веревки. Или как вы не можете выкрутить наушники, держась за оба конца.
Карл Виттофт